探索三角形面积公式教学设计内容推荐

三角形的面积

教学目标:

知识与技能:

1.掌握三角形的面积计算公式,会用字母表示。会用公式计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2.通过探索三角形面积公式的过程,培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

过程与方法:

使学生经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程,进一步是学生感受转化的数学思想和方法。

情感态度和价值观:

体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性,培养学生合作的意识以及学习数学的兴趣。

学具准备:分别准备两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。两个不完全一样的三角形。

教学过程设计:

一.创设情境(谈话式创设情境)

投影出示实物图片。

师:你们认识这些物体吗?

它们是什么形状?(三角形)

你知道有关三角形的信息吗?(知道有底、高、角…)

你想知道这些物体需要多少料,怎么办呢?谁能告诉老师?这节课我

们一起探讨三角形的面积。

板书:三角形的面积。

二.探究体验

(一)复习旧知,再现转化思想。

师:谁能告诉老师你学过了哪些图形的面积?

生:长方形、正方形、平行四边形。

师:谁能告诉老师平行四边形的面积公式是怎么推导出来的呢?

生:我们是沿平行四边形的一条高剪开,把它转化拼成了一个长方形。平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

师:你能把三角形转化,拼成一个学过的图形吗?

(二)动手操作,感受转化思想。

1、走进学具袋,弄清楚什么是“完全一样的三角形”

师:请你们拿出学具袋,看看里面有什么?

师:比比看,这些三角形有什么特点?

生:这些三角形有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。两个锐角三角形完全一样,……

2、拼一拼、摆一摆,发现问题。

我们就用这些三角形在小组内拼一拼,摆一摆,你们肯定有很大的发现。教师巡视指导。

学生汇报交流。

这个环节是学生弄清楚以下几点:

1两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。不完全一样的三角形就不能拼成平行四边形。

2、为什么要把三角形转化,拼成平行四边形?

3、教师课件展示:两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平行四边形。(向学生渗透旋转、平移的方法)。赶紧试试吧。(三)议问题,得结论。

你们拼的很好,通过刚才的实践,请你们帮助老师解决以下几个问题,好吗?投影出示:

议一议:

1、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

2、一个三角形的面积和所拼平行四边形的面积有什么关系?

3、怎样计算三角形的面积?

学生汇报交流。

这个环节是学生弄清楚以下几点:

1、拼成平行四边形的底和高也就是原三角形的一组底和高。

2、一个三角形的面积是拼成平行四边形的面积的一半。拼成平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍。

3、三角形的面积公式为什么要÷2?

4、计算三角形的面积需要哪些数据?

5、指导学生用字母表示公式时,让学生反复说说。

三、实践应用。

1、教材99页试一试(投影出示)

2、作业:教材99页2、3、4、题。

四、教学反思

三角形的面积一课是建立在长方形面积计算的基础上的,重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童从直观的动作思维到具体的形象思维,最后达到抽象的逻辑思维的认知规律,所引入生活中的数学问题,通过学生操作学具,把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来,在操作中使操作与思维紧密结合,从而提高逻辑思维能力。

在课堂教学中,我让学生回忆平行四边形、正方形、长方形的面积计算公式,并将手中的一个平行四边形沿对角线剪开,使其成为两个完全一样的三角形,然后让学生猜测三角形的面积计算公式。学生在操作和交流中度过,在这个过程里,学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形,而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形,平行四边形与三角形之间是等底等高的,面积刚好相差一半,也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系,从猜测到操作,从操作中发现并验证了三角形面积计算公式,学生充分体验到了成功带来的愉悦,极大的激发了学生学习数学的积极性,并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。

这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的不仅是教学

生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了画龙点睛的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升,而不单单是知识的传授