探索三角形面积公式名师教学设计2

三角形面积计算公式的推导教学设计

邯郸市邯山区明志学校:张利燕

内容:三角形面积公式推导部分

教学目的:

1. 通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法。

2. 使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。

3. 通过操作、观察、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。

教学重难点:1. 学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程。

2. 能正确地计算三角形的面积。

学情分析:经历了平行四边形的面积公式转化过程,本节课的内容对于学生应该不难,重点是引导学生的操作后的观察,继而推导出三角形的面积公式,要让学生多说,在脑海里形成清晰的理解过程。

教学过程:

一、阅读质疑。

学生首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑,主要问题有:

(1)数方格怎么求三角形的面积?

(2)不数方格怎么求三角形的面积?有没有一个通用公式?

(3)能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗?

(4)转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗?

二、点拨激思

1. 数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

老师接着问:有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积。

嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的,今天我们就来研究三角形的面积。

2. 转化的问题

你想把三角形转化成什么图形?学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗?这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?老师追问,学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的,可以计算面积的图形。

师:三角形怎样才能转化成这些图形?请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。

三、探索解疑

学生操作,讨论,汇报。

1. 转化的图形

学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼

成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形

2. 解决转化前后图形间的关系

(1)大小的关系

通过比较学生们发现,两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S

(2)底和高的关系

拼割前后各部分有什么关系?(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?

师:思路真清晰,为什么÷2,谁还想说。

(学生依次讲拼成的长方形,正方形这两种情况)

(3)公式推导

师;同学们真了不起,想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式,那谁能给大家说说三角形的面积等于什么?

师:如果我用S 表示三角形的面积,a 表示三角形的底,h 表示三角形的高,那三角形的面积公式该怎么表示呢?

(4)推导拓展

师:我们再来看第二组,你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗?

<三>归纳小结

出示学习材料2,学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起,2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式,说明同学们也很聪明,相信将来你们还会有更多更大的发现,到那时你们的名字也将载如史册,大家有信心吗?

师:好,今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获?