“鸡兔同笼”问题教学教案设计

鸡兔同笼教学设计

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学的趣味性。

2、掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样化,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

3、培养学生的思维能力,并向学生渗透转化数学思想方法,感受数学解决问题策略的多样性。

教学重点:

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点:

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入

“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

你们理解是什么意思吗?谁来说一说:

这就是著名的“鸡兔同笼”问题,也正是这节课要研究的问题。

【设计意图】这一引入,激发了学生的学习热情,让学生感受到我国数学文化的源远流长。

二、出示学习目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学的趣味性。

2、能用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验用假设法和方程解决问题的优越性。

三、新课

为了研究方便,我们把题里的数字改小了一点。

1、笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有3个头,从下面数有8条腿。鸡和兔各有几只?

【设计意图】同样是基本的“鸡兔同笼”问题,数量由大到小的变化,既使分析和解决问题更加方便,也巧妙渗透了转化的数学思想方法。

我们一起观察笼子里的鸡和兔带来了哪些信息?

我们先来猜一猜笼子里可能有几只鸡几只兔呢?

验证:(把鸡的腿和兔的腿加起来看等于8)

【设计意图】大胆猜测小心求证,在猜想不正确的情况下,学生逐步感受到“如果总腿数猜多了,就要多猜鸡少猜兔;如果总腿数猜少了,要多猜兔少猜鸡。”也正是在这样的过程中,学生参与探究的热情更高了,开展探究的勇气更大了,解决问题的思路更明了。

2、(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26条腿。鸡和兔各有几只?

请同学们用你喜欢的方法的计算一下。(如果你觉得列算式有困难,可以画画图或列列表。)

学生独立完成,教师巡视。

小组合作:

(1)组长主持,在小组内交流你的想法。

(2)小号先说,大号认真倾听;大号再说,小号指导。

找出用不同方法的同学板演,并讲解。

生:-----------

【设计意图】在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法。当转化、猜想、画图、列表、假设、方程等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时,它们之间是相互联系的。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷。猜想是列举的开始,列举是假设的前奏,画图是假设的铺垫,经历画图过程后,用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题的思路逐步清晰可见。假设的方法的运用,不仅为快捷解决问题提供了便利,更为培养学生的创新能力开辟了途径。

还有一道更有趣的解法,让鸡和兔参加军训,练习抬腿,吹一声哨,抬起一条腿。笼子里的鸡和兔一共抬起几条腿?这时从地上数还有多少条腿?

再吹哨,鸡和兔又抬起一条脚。这时从地上数还有多少条腿?

这时鸡把2条腿全部抬起来了,他会怎样呢?(一屁股蹲在地上),兔子呢?(兔子抬起了2条腿,还立着2条腿)。那剩下的10条腿就是兔子的,所以,兔子有: 10÷2=5(只)鸡有8-5=3(只)

【设计意图】运用已学技能去解决“鸡兔同笼”的问题,让学生自己命名,激发学生努力学习数学的热情,使他们感到学数学不是枯燥乏味的,而是风趣幽默的一门学科。

刚才我们一起解决鸡兔同笼问题,想一想用到了哪些方法?

假如有2000只鸡和兔关在一个笼子里,你会选哪种方法解决?为什么?

【设计意图】通过回顾、整理、内化,体验用假设法和方程解决问题的优越性。

3、看来这道题里的数字小没难住我们,

其他老师带来的题数字比我们刚才研究的数要大,你们还能解决吗?让我们一起来解决这道难题。

独立完成,()号上板并展示。组内交流检查。

【设计意图】对新知识巩固理解,建立模型。用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应,使学生巩固了解决此类问题的方法,提升能力,增进兴趣,实现学习过程的完整性。

四、课堂练习

1、这道数学趣题,不但中国人在研究,许多外国人也在研究。鸡兔同笼问题传到日本就变成了“龟鹤算”。课件出示:

你认为“龟鹤算”与“鸡兔同笼”有什么相似之处呢?

这样看来日本人的“龟鹤问题”和我们古代的“鸡兔同笼问题”的意思一样,只是名字不同。

2、假如我们不叫它鸡兔同笼,也不叫龟鹤问题,是不是可以起个其它的名字呢?这儿有一首民谣,我们一起来读一读:(课件出示:一队猎人一队狗,两队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。)师:读了这首民谣,你想给他起个什么名字?

这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔!换成乌龟和仙鹤,猎人和狗,仍然是鸡兔同笼问题,“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个统称!

师:老师还收集了一些生活中类似于鸡兔同笼的数学问题,大家一起来看看。(课件出示)

(1)池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共 60条。龟和鸭各有多少?

(2)车棚里共有自行车和三轮车40辆,数数共110个轮子。

自行车和三轮车各几辆?

(3)六(3)班38人去公园划船,大船坐6人,小船坐4人,共租了8条船,每条船都坐满了。大船、小船各租了几条?

(4)一个工程队修一条公路,晴天每天可以修20米,雨天每天可以修12米,15天共修路228米,晴天有几天?雨天呢?

【设计意图】拓展延伸,学习“鸡兔同笼”问题并非单纯解决“鸡兔同笼”问题而是借助“鸡兔同笼”的方法解决生活中实际的问题。

五、谈收获

师:谈一谈这节课有什么收获?

[设计意图]:通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。

鸡兔同笼教学设计

张

建

红

南和第一小学