单价、数量、总价的数量关系课件配套优秀

《数量关系(单价、数量、总价的数量关系)》教学设计

一、教学内容:冀教版四年级下册第18页、19页内容

二、教材分析

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法”“在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”。

小学数学中的数量关系有两个基本的模型:一个是总体等于部分的和,即求和的模式,“部分十部分=和”;另一个模型是乘积的模型,“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”,这两个常见的数量关系是乘积关系的模型。前者是一个经济模型,后者是一个物理模型,小学数学中大部分实际问题都可以用这两类模型来表示。

本节课学习的“单价、数量和总价”之间的关系,是生活中常见的数量关系,提炼出数学模型则是“单价×数量=总价”。教材选择了生活中购买物品开发票的典型事例。教材首先展示了发票图,让学生说一说育才小学买了什么,买了多少,每件的价钱是多少。再提出说一说的问题,给学生充分的时间交流对各个概念的理解。然后提出:发票中的金额是怎样计算出来的?师生根据发票中的信息列出算式,对应算式中的数据,给出单价、数量、总价的名称,抽象出数量关系:单价×数量=总价。议一议的两个问题,分别讨论、举例,并总结数量关系式。教学时,应注重让全体学生通过解决具体问题,感悟“单价、数量和总价”之间的数量关系,经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程,并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。这样的编排不仅可以减轻学生的记忆负担,又可以避免学生机械套用数量关系来解决问题,还可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。本课教学重点是探究单价、数量和总价之间的关系。教学难点是能运用单价、数量和总价之间关系解决简单的实际生活中的问题。

三、学情分析

在日常生活和学习经验中,学生经常会遇到“单价、数量和总价”的数学问题,学生能够理清数量关系进行解答,但是在学生的脑海中并没有建立“单价、数量和总价”的概念。教学时,利用学生的生活、学习经验,给出单价、数量、总价的概念,并根据它们所表示的含义,探究三者之间的数量关系,建立数学模型。运用的学习方法有自主发现法和小组合作探究法。而且,咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式,能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务,并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。

四、教学目标

知识与技能:理解单价、数量、总价的含义。学生具有运用数学语言、术语表达数量关系的能力。

过程与方法:通过教师引导探究从实际问题中抽象出“单价×数量=总价”的数学模型,通过小组合作学习归纳总结出“总价÷单价=数量”、“总价÷数量=单价”的关系,并能运用数量关系解决实际问题。

情感态度与价值观:初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。经历与他人交流的过程,体验学习数学的乐趣,培养学生自主探究、合作交流的习惯。

五、教学重点

使学生初步认识单价、数量、总价的含义,发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式,并运用这个数量关系式解决实际问题。

六、教学难点

理解“单价”、“数量”、“总价”这三个量之间的相互关系,初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。七、教学方法

动手操作、合作探究、验证归纳等方法。

八、教学策略

本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生;是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后,在课堂中进行自主协作学习与交流的过程;是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去,从而真正成为课堂的主人。学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具,以学习小组为单位,依次完成“小组交流——问题提交——答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈”等独具特色的学习活动。

九、教学准备

教师准备:多媒体课件、手机、希沃软件

学生准备:购物小票

十、教学过程

一、课前准备

教师布置课前自主学习的任务

1.课前自主学习的形式

①观看教师上传的微课。

②推荐观看“乐乐课堂”《单价、数量、总价的数量关系》。

③借助课本,进行自主学习。

2.课前自主学习的内容

教材第18页内容

3.实践活动

①到附近超市里进行一次小购物,获取购物小票。

②与同学、家长交流购物小票上的所有数学信息。

二、课前自主学习形式的调查

师:你用了哪种形式进行自主学习的?

三、引入情境,探究新知

(一)谈话激趣,揭示课题

1.师:昨天,你们都到超市完成购物实践活动了吗?你买了些什么?选择这些商品的时候,你最关注的是它的什么?

2.通过昨天的自主学习,你们觉得今天我们要探究的内容会是什么?

(板书:单价、数量、总价的数量关系)

(二)认识“单价”、“数量”、“总价”

1.小组交流

与小组内同学交流一下自己的购物小票上的数学信息。

2.集体交流

从学生的交流中引入以下准备材料(对于“单价”、“数量”、“总价”的提出,需要多个学生来做交流与解答,教师利用课件展示从旁协助理解。)

预设环节展示:

预设环节1:超市小票图

教师利用希沃软件,通过手机拍照,对学生的购物小票进行拍照上传,然后集体观察、发现、交流,完成对“单价、数量、总价”的认识。

(设计意图:创设生活情境,激发学生学习兴趣,让学生感受生活中的数学。)预设环节2:认识单价

(1)理解单价的含义

刚才有同学在小票上发现了单价,你觉得什么是单价呢?在数学上,把每件商品的价钱叫做单价。

(2)理解“每件”

这里的每件,可以是每个、每千克、每箱等等。“每件”还可以指什么?

(设计意图:学生在生活对商品的“单价”有一些感知,但认识还非常模糊,拓展对“每件”的来加深对“单价”的理解。)

预设环节3:生活中的单价

找到了商品的单价还要明白单价表示的意思,生活中还会这样表示单价,小精灵看不明白,你知道它表示的意思吗?

(课件显示商品单价图标,学生交流。)

预设环节4:认识数量和总价

我们知道了4元、8元、2元这些都表示每件商品的价钱叫单价,那么3盒、2个、5瓶表示的是什么意思呢?

小结:我们把买了多少叫做数量

像12元、16元、10元又表示什么呢?

小结:同学们对单价所表示的意思已经弄得很明白了。

(设计意图:从学生已有的生活经验和知识出发,更易于激发学生学习的积极性和探索欲望,同时使学生体验到数学与日常生活密切相关,体会数学的价值。)

(三)课堂小练习:分类

刚才我们认识了单价、数量和总价,你能正确地区分它们吗?下面哪些表示的是商品的单价、数量和总价?

1.妈妈买了5斤苹果,每斤6元。一共花了30元。

2.练习本2元一个,我买了4个,一共8元。

3.矿泉水2元一瓶,小明花了40元买了20瓶。

(设计意图:认识了单价、数量、总价的定义之后,及时给出一组条件分类,及时巩固加深理解。)

(四)合作交流,建立数模

1.明确学习任务

(1)任务:邻居家淘气的小宝把握的一张购物单给弄脏了。(出示“购物单”)

现在,我丢失了很多信息,同学们能帮我找回来吗?我们现在的任务就是帮老师找回被毁的数据。

2.根据自主学习所得,尝试完成学习任务

在多功能练习本上尝试计算“新龙超市购物单”上的缺失的数据。

3.验证尝试,建立数模

(1)找回“足球”项目的数据

课件出示“足球、苹果”两行的购物情况统计。

师:我们首先解决第一个问题:怎么求出足球所需的“金额”?

引导学生讨论:什么是商品的“金额”?

学生尝试独立解答。

汇报计算结果:

a.为什么用乘法计算?这道算式表示什么?

b.讨论“苹果”的金额是怎么计算得出的,口头列式解答。

c.在两道算式中找单价、数量和总价。

刚才我们学习了单价、数量和总价,在这两个算式中你能找出它们吗?

d.交流:观察算式,你发现这两道算式有什么共同特点?

(2)发现:单价×数量=总价

(3)验证发现:发现结论后接下来该怎么办?

买2个单价为65元的足球,一共用去了多少钱?

a.利用以前学过的知识,先想:求几个几?怎样计算?

课件逐一显示“先想:求几个几?”、“算式:65×2=130(元)”。

b.如果根据我们今天归纳出来的公式:单价×数量=总价,怎样计算?

课件逐一显示“再想:单价×数量=总价”、“算式:65×2=130(元)”。

c.比较两种不同的计算方法,得出结论

(6)小结:通过验证我们发现,我们得出的结论是正确的。以后遇到已知单价和数量求总价的问题,我们都可以用这个关系式来解决。

(设计意图:结合概念的理解,观察两道题有哪些相同点,引导他们共同探究出“单价×数量=总价”这一数量关系,使每一个学生真正成为学习的主人。)

(四)小组合作,理清数量关系

你们还想继续去探究新的发现吗？

（1）提出问题

课件出示完整的“新龙超市购物单”，提问：我们能继续帮助小明找回其他被毁的数据吗？

（2）合作学习：学习方法指导

出示--学习要求：

①能独立思考；

②会观察，会发现，会将自己的想法表述清楚；

③善于合作，能和团队很好的完成学习任务；

（3）小组合作

下面请小组长拿出课前老师作为大家准备的学习资料，小组合作探究。

（4）小组汇报

有哪个小组愿意把你们的探究结果为大家进行汇报？你们同意吗？

（5）小结：通过小组合作，我们找回了笔记本的单价是15元，水彩笔的数量是2盒，我们得出了“总价÷数量＝单价、“总价÷单价＝数量”的结论。在以后的计算中，单价、数量和总价这三个量，如果已知两个量，就可以用这些关系式求出第三个量。

（设计意图：以讨论、合作、学习的方法，放手让学生自主地、主动地参与数学活动，让学生发现总价÷数量=单价，总价÷单价=数量，

明确三个量之间的

相互关系和内在关系,在活动中经历了知识发生的全过程。真正体现学生是学习的主人,这样,不仅有利于学生理解、掌握新知,而且在参与公式推到过程中,培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。)

四、联系生活,巩固运用

1.说一说:不解答,只要说出已知什么,求什么;并说出数量关系式。

①每套校服120元,买5套要用多少钱?

②学校买了3台同样的复读机,花了420元,每台复读机多少元?

2.根据自己购物小票上的数学信息提出数学问题并解答。

(1)“出题师”出题,学生在练习本上独立完成“出题师”的习题。

(2)“出题师”批改作业。

(3)交换练习本,完成错题更正与辅导。

(设计意图:让学生加深了对数学知识、数学思想、思维方式的理解,并注重培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。)

五、全课总结,畅谈收获

今天这节课你最大的收获是什么?

(设计意图:对本课知识的回顾与梳理。)

六、课外实践活动

和父母出去购物时,利用今天学到的知识,主动帮妈妈算出需要的钱数。七、板书设计

单价、数量、总价的数量关系

单价×数量=总价

总价÷数量﹦单价总价÷单价﹦数量