乘法分配律及简单应用全国优秀课堂实录

《乘法分配律及简单应用》教学设计河北省保定市前卫路小学王海彬

教学内容:2013版冀教版四年级下册第三单元《乘法分配律及简单应用》

教材分析:

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力,并且让学生经历一个由具体到抽象的一个数学知识建模的过程,从而达到对学生数学核心素养之一“数学建模”思想的培养。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:

学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导、指点,就一定会获得很好的教学效果。

教学目标:

基础素养目标:

1.引导学生探究和理解乘法分配律。让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3. 感受数学知识之间的内在联系,培养学生发现、探究的意识。

核心素养目标:

1、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

2、渗透“从一般到特殊,从具体到抽象”的数学模型思想和建模方法。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。进而培养学生的应用意识。

4、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯和创新意识。

教学重难点:

乘法分配律的意义和应用。

教具:多媒体课件,电子白板。

教学过程:

一、谈话导入,激发学习兴趣:

1、师:同学们,我们是几班同学呢?哦,你们是六班同学我早就听说六班同学都特别的棒,特别的优秀。我特别想跟你们成为朋友。你们愿意跟我成为朋友吗?你们知道王老师最愿意跟课上表现什么样的同学做朋友吗?勇于提出问题的孩子,因为会提问的孩子说明是善于思考的孩子,有人说提出一个问题比解决一个问题更重要。(牛顿)抓住回答对的同学的手,非常好!这位同学咱俩握手我们两个是好朋友。请问你怎么称呼呢?哦,是小李同学。可以说,小李是王老师的朋友。反过来也可以说王老师是小李的朋友。像刚才这两句话和我们数学当中的一种乘法的运算定律很相似。是哪一种运算定律呢?同学们,你们真棒,是乘法交换律。非常好!谁来把这个运算定律用字母公式来表示一下。老师和小李同学就分别用AB两个字母代替。(解释一下)老师是techer也可以用字母T来代替当然还可以写成A×T=T×A。

2.接下来谁还想跟老师成为朋友?好的!这位同学,您怎么称呼?哦,原来是小张同学,咱么两个握握手。小李同

学,是王老师的朋友。小张同学,也是我的朋友。这是几句话?两句话。那么谁能够把它变成一句意思不变的话呢?还有人想成为王老师的朋友吗?小赵同学和小周同学都是老师的朋友。这是几句话呢?谁能够把这一句话变成意思不变的两句话?生:小赵是王老师的朋友,小周也是王老师的朋友。一句话变成了两句话而意思一点也没有改变,我们中国的语言是不是很神奇很有趣呀?那么请同学们想一想在我们美丽的数学世界里是不是也有这样神奇而有趣的现象呢?

预设1:有同学说有。你们想不想去研究一下?。

预设2:有的同学说是乘法分配律。(师:那么乘法分配律到底是怎样的一种运算定律呢?我们这节课就来一起走进乘法分配律。)

板书课题

二、层层深入,构建知识模型:

1、

(1)利用乘法的意义来讲解,学生初步感受乘法分配律。

师:首先咱们都来看一下咱们穿越回二年级最初学习的乘法,乘法是加法的一种更高级的运算。(课件出示)你能把这几个加法算式写成乘法算式吗?给学生提出要求先说这是几个几,然后说改成的乘法算式是什么。

学生回答。.特殊讲一下一个17能不能写成乘法算式(为后面的特殊题打基础,17可以写成17×1.)。

(2)黑板板书,重点讲解六个25的和可以写成四个25加上两个25的和。

25×6=25×4+25×2(这里教给学生读题的时候要把重要部分读出来,即重点读出积。让学生充分的感受分配律分出来的是两个积。)

师:请同学们认真观察两个算式有什么联系?6和右边的哪两个数有关?

生:6个可以写成(4+2)的和。把算式改为25×(4+2)=25×4+25×2

【评析:对于乘法的意义学生是最熟悉的,所以利用乘法的意义来讲解乘法分配律,表示几个几加几个几也是学生最容易理解和接受的。】

(3)联系生活实际举例实验法:(重点)

实例一、课件出示课本例题

学生多种方法试做,并到前面讲解,其他同学可提问,每一步求出来的是什么?

实例二、变化题,第一块屏风的长是8米宽是2米,第二块屏风的长是5米宽是2米。两块屏风的面积一共是多少平方米?

借助电子白板的交互性让学生来演示讲解两种方法的区别和联系。

实例三、是不是在我们的数学里这种现象只是偶然。

学生试做买衣服的题。一共要付多少钱?只列式不计算。

【评析:教师创设了多种教学情境,提出“你能用几种方法解答?学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中,让学生在经历了两种不同思考方法的计算后,便于学生发现新的知识规律。同时,产生这样一种数学体验,即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

2、归纳总结,构建模型。

(1)算一算说一说。学生先算一算结果是否相等。然后用乘法的意义解释一些相等。

然后学生自己在本上书写几组这种形式的算式。然后集体汇报。

师：这样的算式我们能写的完吗？写不完，那我们能不能像乘法的其他两个运算定律一样，把它用一个字母公式表示出来呢?

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】

（2）归纳公式

师：我们观察这个字母公式，它的特点，和我们前面学习的乘法的运算定律有什么不一样的地方？

生：前面的只有乘法，这个除了乘法还有加法，还有小括号。

然后让学生从左向右观察，算式发生了怎样的变化？左右两边有什么联系和不同？（学生畅所欲言）

讲解“分”字既有分开的意思，又有分别的意思。

（3）语言描述

师：谁能用语言把这个公式描述一遍？

学生们一起来总结公式：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。这叫做 乘 法 的 分 配 律。

关于乘法分配律的知识其实我们前面就有学过，只是当时老师并没有告诉我们那就是乘法分配律，比如口算多位数乘一位数，或者两位数乘两位数的计算法则。

课件出示：

三、练习提高：

1、学生补充完整分配律的算式的练习题。

（1）王老师想给大家演一个小品，请上前面的两位同学（小张和小李还是小赵和小周）看看王老师在小品里有没有有失礼貌的行为，或者说不符合我们乘法分配律的行为。

（2）小品第二部分(王老师要送学生走)引出乘法分配律的逆运算。特殊强调，虽然两次我握手里都有王老师，但是其实是只有一位王老师，所以后面的算式里只有一个T。

小练习（让学生充分体会到应用乘法分配律计算的简便）

（3）还有我们在英语单词里也有乘法分配律。播放小视频family

板书：爸爸我爱你+妈妈我爱你=爸爸妈妈我爱你们

四、总结拓展提升。

小品的第三部分，王老师的学生好朋友不止他们两个，还有好多人到老师家做客。以此类推，教学（A＋B＋C＋……）×T的乘法分配律。至此课程达到尾声，前面我们的所学内容都是乘法分配律关于加法的分配律。其实关于乘法分配律的知识远远不止这些，如果我们继续往下研究，你们觉得还有那些问题，或者你们还能提出哪些问题来？请学生说一说。（课后拓展可以让同学们继续提问题，今天学习的都是乘法关于加法的分配律，有没有关于减法的分配律？有没有除法分配律？）