面的旋转优秀课堂实录

《认识圆柱和圆柱的侧面积》

教学内容:教材第27至29页

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、比较和推理,认识圆柱,理解圆柱侧面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识及合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点:

1、观察认识圆柱的特征

2、理解圆柱侧面积的意义,正确计算圆柱侧面积。

3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学资源:

师生各备一圆柱体,并把上下面用彩纸包好,剪刀、胶水、白纸一张。

教学过程:

一、实验导入,渗透思想

⒈(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸,我想让它站起来,你有什么办法吗?小结:原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状?小结:同样地,在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题:这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积。(板:认识圆柱和圆柱的侧面积)

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱的特征:出示实物体,

1、师:观察这几个圆柱,想一想它们有什么相同的地方?

生1:圆柱有两个圆面。生2:圆柱周围的弯曲的面叫曲面。

师:圆柱上下两个平面叫圆柱的底面,圆柱周围的这个曲面叫做圆柱的侧面。(板书)

2、设疑:动手试试看,观察圆柱的上下两个底面什么特点?

生:完全相同。

3、小组合作探究:观察这几个圆柱,想想它们有什么不同的地方?

生:它们有粗有细,有长有短。

师:圆柱的粗细有什么决定?

生1:底面越大圆柱就越粗,底面越小圆柱就越细。

师:圆柱的长短有什么决定?高从哪里测量?

生2:由圆柱的高决定,高越长圆柱越高,高越短圆柱越短。

总结:圆柱两底面之间的距离叫做高,圆柱的高有无数条。

(二)圆柱的侧面积的计算:出示书本例1

1、师： 老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶罐头盒，看到它，你能提出什么数学问题来？ 2、 师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

3、圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究： 那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：

哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

4、计算圆柱的侧面积 ①现在请你计算一下这罐罐头盒所用商标纸的面积（出示罐头盒的底面周长约是 厘米，高约是 厘米）你是怎样算的？

5、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

6、小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。

三、应用练习，巩固深化

在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

1、教材第29页“练一练”（理解题意要求，小组讨论如何选择蛋糕盒，并计算硬纸板的面积

2、练习二第2题。（说一说应该选择哪一张纸，理由是什么？）

四、全课总结，认识升华 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

五、课堂作业 练一练第2、3题。

板书：

圆柱侧面积=底面周长×高

2字母表示：S=πR