用字母表示加法运算定律精品学案

四年级数学下册用字母表示加法运算定律滦县榛子镇杏山小学孙士壮【教学内容】

教材第10-11页,用字母表示加法运算定律。

【教学目标】

知识与技能:理解掌握加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式,并能运用加法运算定律进行简便运算。

过程与方法:通过自主探索经历用字母表示加法运算定律的过程。

情感态度价值观:应用自己已有的知识积极参加探究活动,培养观察能力、语言表达能力,发展初步的归纳演绎推理和概括总结能力。【重点难点】

重点:加法运算定律的推导过程,掌握加法运算定律的字母表达式。

难点:利用加法运算定律进行简便运算。

【教学准备】

教师准备:多媒体课件。

【教学过程】

一、新课导入:

师:战国时代,宋国有个非常喜欢猴子的老人,他在家中的院子里养了许多猴子。老人天天与猴子在一起,日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后,老人的经济越来越不充裕了,而猴子的数目却越来越多

,因为粮食缺乏,老人想限制口粮,所以他就想把每天的栗子由

八颗改为七颗,于是他就和猴子们商量说:“从今天开始,我每天早上给你们三颗粟子,晚上还是照常给你们四颗栗子,不知道你们同不同意?”猴子们听了,都认为早上怎么少了一个都很愤怒,于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好像非常不愿意似的。老人一看到这个情形,连忙改口说:“那么我早上给你们四颗,晚上再给你们三颗,这样该可以了吧?”猴子们听了,以为早上的粟子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地在地上翻滚起来。猴子得到了便宜吗?

生:没有。因为老人只是交换了给猴子栗子数量的顺序,并没有改变数量,所以猴子没有到便宜。

师:这个故事有趣吧!数量的位置发生了改变,而总数没有变化,今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题,关于加法运算定律得问题。(板书:加法的运算定律:根据数学法则进行计算,客观规律的概括,它体现事物之间在一定环境中的必然的关系。)

设计意图:有趣而有意义的故事,一下吸引了孩子的注意力,并为后续学习做了铺垫。

二、探究新知:

(一)研究加法交换律

1.解决问题,初步感知。

课件出示例5问题(1),不计算,在○里面填上适当的符号。

78+301○301+78

219+86○86+219

学生自主解答。

师:谁来说一说应该填什么符号?说一说是怎样想的?

接着提问:你能用自己的话说出你发现的规律吗?由此引出这就是加法交换律:两个加数交换位置,和不变。

2.引导学生探索加法交换律的表达方式。

师:这样的等式你还能举些例子吗?

生:略

师:这样的式子很多,如果我们用正方形和三角形表示任意两个数,想一想,在圆圈里面应该填什么符号。

□+△○△+□

生:=

师:你能说说你是怎样想的么?

生:因为左边式子中的□和右边式子中的□表示的是同一个数,△也表示的是同一个数。他们只是位置变了,数没变,所以和也不变。师:交换两个加数的位置,和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律,叫做加法交换律(板书)。

师:我们刚刚用语言和图形表达了加法交换律,比较麻烦,怎样表示既简单又清楚?如果用a和b分别表示两个数,你能用字母表示加法交换律吗?

生:a+b=b+a(板书)

师:这里的a、b可以是哪些数?谁能用一句话总结加法交换律? 师:我们以前解决什么问题用过加法交换律呢?

生:加法验算。

设计意图:通过递进地引导,让学生在探索、比较中,体会用字母能更简单明了地表示:任意两个数相加,交换位置不变。在教学完加法交换律后,及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来,让学生回忆交换加数验算的方法,明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通,加深了对已有知识经验的认识,同时加深了对新知的理解。