式与方程优质课教学设计

3、课题:式与方程

教学内容:式与方程

教学目标:1.进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

2.进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题。

教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题

教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题

教学方法:讨论练习法

教学时间:1课时

教学过程:

一、引课明标:

(一)回顾复习方法:提问:我们学过哪些运算?(出示)

1. 回忆加法、减法、乘法、除法的知识点

2. 熟悉这些知识的概念

3. 抓住知识点间的关系

4. 整理知识(要求:请根据提示,试着整理这一部分知识。计算法则可以举例子来说明。)

二、自学探究:

提问1:我们学会了用字母简明地表达数量,除此之外,我们还可以用字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表,你会用字母表示什么?写在表中。

母与字母相乘,书写时候应该注意些什么?

三、精讲点拨:

1、方程与等式

提问4:什么样的式子就是等式呢?

提问5:刚才大家给这些式子分类,我们继续看看等式这一类,如果再分,你打算怎样分?说说理由。

提问6:含有x的这一类等式,叫什么名字?

提问7:什么叫方程?预设:含有未知数的等式叫方程。

提问8:方程和等式有什么区别吗?

预设:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

提问9:你能举个例子具体说说吗?请在小组内交流讨论,整数、小数、分数的运算法则有什么相同点?有什么不同点?可以举例说明。

①加减法:整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。②小数加法的计算方法:把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。

③小数减法的计算方法:把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

④分数加减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意:计算的结果要写成最简分数。

⑤整数除法的计算法则:

从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;每次除得的余数必须比除数小。

⑥小数乘法的计算法则:计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

⑦小数除法的计算法则:除数是整数的小数除法法则:

按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

⑧除数是小数的小数除法法则:

先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。

⑨分数乘法法则:分数的除法法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

提问:如果有0或者1参与四则运算,有哪些特殊情况?

⑩四则运算的关系

提问:观察下列算式,说说四则运算之间的关系。

预设:

加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数。

被减数-减数=差,被减数=减数+差,减数=被减数-差。

因数×因数=积,一个因数=积÷另一个因数。

被除数÷除数=商,被除数=除数×商,除数=被除数÷商。提问:根据这些关系,说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么?

提问:请在小组内讨论,四则混合运算的顺序是什么?可以举例说说。

2、解方程

出示信息:解方程 2x+5.6=9.4

预设: 2x+5.6=9.4

解: 2x+5.6-5.6=9.4-5.6

2x=3.8

2x÷2=3.8÷2

x=1.9

提问10:方程的解是1.9,对吗?

提问11:2x+5.6-5.6=9.4-5.6,你这样写行吗?你的依据是什么?

提问12:什么是等式的性质?(预设)

等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。提问13:带着你对等式性质的理解,能举个例子再说说吗?提问14:刚才同学们求得方程的解是1.9,有什么办法证明一下,这个结果到底对不对呢?

小结:真棒!我们要养成检验的好习惯!赶快动手算一算。四.训练达标

1. 连线。

五、小结提升:通过这节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业:第82页练习十六,第1题、第5题。

第83页练习十六,第14题。

板书设计:

式与方程

数量关系:s=vt

用字母表示数

计算公式:s=ah c=4a

运算定律:(a+b)+c=a+(b+c)

含有未知数的等式叫做方程