探索三角形面积公式教学实录

《三角形的面积》教学设计

一、课标分析:

三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习,学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式,学会用公式解决简单的实际问题,同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间的内在联系的理解。

二、教材分析:

本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征,已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基础上进行的。因此,体验和感知三角形面积计算的探索过程,掌握三角形面积计算公式,是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。本节课引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积,培养学生的动手操作能力和思维能力。

三、学生分析

目标也应有不同的要求。

四、教学目标:

1、知识与技能

(1)使学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形面

积计算的公式。

(2)通过多种学习活动,培养学生的抽象、概括和推理能力,培养学生的合作意识和探索精神。

(3)培养学生应用所学知识解决问题的能力。

2、过程与方法

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动,通过图形的拼摆,渗透图形转化的数学思想,在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

3、情感、态度与价值观

让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

五、教学重点、难点:

重点是理解三角形面积计算的推导过程,会根据公式进行计算。

难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。

六、教学策略

儿童获得几何知识并形成空间观念,更多的是依靠他们的动手操作,因此我打算采用“自主操作,合作交流学习”的教学方法。在学习方式上,我设计以“操作户活动”贯穿学习终始,组织学生动手操作,认真观察,分析讨论,老师恰当点拨,适时引导。学生在做中观察,做中探究,做中发现,真正体现“做数学”的理念。

七、课前的准备。

课前要求各学习小组准备3套三角形(完全一样的三类三角形各两个用硬纸裁剪)

教师准备多媒体课件一份、演示教具一套。

八、教学过程:

1、复习引入,揭示课题

请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。(设计意图:要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程,锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想,即:把平行四边形转化成长方形来计算面积,为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学,教师给予提示,启发其完整的表达,并给予鼓励。)

2、探索新知:

首先出示问题:怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢?

(1) 小组合作,动手拼摆,说说方法。(说明:学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个,且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图:教师为学生提供一个开放的空间,让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景,让学生在发现问题,解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提,通过学生亲手拼摆,最大限度地发挥学生学习的主体性,也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。)

(2) 小组代表汇报探究成果,并演示拼摆的操作过程,说明拼摆

的方法。这一环节教师要鼓励学生充分、大胆地发言,说出自己在操作中的发现,教师给予鼓励。(设计意图:让学生汇报实验成果,教师给予表扬肯定,使学生体验学习成功的喜悦,培养学生发散思维的能力。)

(3) 课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。(设计意图:先让学生动手拼摆,自主探究,有利于学生在操作过程中自由发挥,而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报探究结果之后,再观看课件演示,这就更形象、更直观,更生动的展现了图形拼摆的过程,有利于学生形象思维能力的培养。)

(4) 小组合做,讨论问题。根据学生的探索过程,让学生进行思考:

问题:A.两个完全一样的三角形可以拼成?B.每个三角形的面积等于?

C.这个平行四边形的底等于?D.这个平行四边形的高等于?

E.三角形的面积公式是?

学生借助手中的图形讨论问题。小组代表汇报讨论学习成果。

教师结合课件补充,帮助学生解决问题。(设计意图:让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系,帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。)

3、巩固深化、实践应用(结合课本中的习题分层次进行练习) (1) 课件出示两道基本题的练习。学生独立计算,教师指名学生

上黑板板演。

课件演示规范的板演过程。(设计意图:基本题的设计,巩固了学生对基本知识的掌握。)

(2) 课件出示两道拓展题的练习。(实际意图:有一定的开放性,学生可以自由选择方法进行割分,再计算面积,有利于培养学生的动手能力,有利于学生学习主体性的提到。)

4、全课总结

(1) 总结这一节课的收获,并提出自己的问题.

(2) 教师提问:要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?求三角形面积为什么要除以2?

5、课后作业

(1) 一个直角三角形,一条直角边长3.分米,是另一条直角边长的3倍,求这个直角三角形的面积?

(2) 一块三角形的玻璃,底长是10.5分米,高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少?如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米,问买这块玻璃要用多少元钱?

(3) 一块三角形钢板,底长7.2米,面积1.44平方米,问底所对应的高是多少米?

(4) 一块长1.5米,宽1.2米的毛巾布,可以做底和高都是3分米的三角巾多少条?做这样原三角巾150条要多大面积的布?

(5) 直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米,斜边的长是6厘米,那么斜边上的高是多少厘米?

九、板书设计

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

字母表示:s=ah÷2

十、教学反思:

《三角形的面积》这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。

在整个教学过程中,我做到了以下几点:

1、猜测入手,激发学习兴趣

三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。因此,在教学中鼓励学生大胆猜测:你认为三角形的面积大小与什么有关?它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式?这时学生就会跃跃欲试,从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测,他就会把自己的思维与所学的知识连在一起,就会急切地想知道自己

的猜想是否正确,于是就会主动参与,关心知识的进展,从而达到事半功倍的教学效果。

2、小组结合动手操作

猜测后,我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

3、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如:求绿地面积,求红领巾面积,求安全警示牌面积,最后又回到求公园绿地面积,每个环节都是在解决生活中的实际问题,使学生学习不但互动有趣,而且富有生活气息。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。

这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的不仅是教学生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个

新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升,而不单单是知识的传授。

今后我要认真学习新的课程理念,认真钻研教材,研究学生,设计适合学生自身特点的教学方法,以学生为主体,充分调动学生学习的主动性和积极性,从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。