2.用等式性质（1）解方程公开课教案

等式的性质与解方程

虹桥小学 夏计芳

教学内容

苏教版教材数学五年级下册第4～6页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第6、7题

教学目标

1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质（2），即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。

2.使学生学会应用等式的性质（2）解只含有乘法或除法运算的简单方程。

3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。

教学重点难点

让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。

使学生理解等式的性质（2），并能运用这个性质正确解简单方程。

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、复习导入

师：上节数学课我们学习了等式的性质，谁来说说等式的性质是什么？指名回答，大屏幕出示。这里哪两个词语非常重要。

师：我们学习等式的性质有什么用呢？那么等式还有没有别的性质呢？今天这节课我们将继续学习有关等式的性质。（板书课题——等式的性质与解方程）

二、探究等式的性质。

1，大屏幕出示例5。

师：要研究等式的性质，我们同样要依托天平。天平是怎样表示两边平衡的？（指针指在中间）

出示第一张天平图。

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师：那现在天平表示怎样的等量关系？能不能用一个等式来表示？

出示第二张天平图。

师：观察天平图发生了什么变化？结果怎么样？引导说出，左边有两个X克的物体，右边有两个20克的砝码，天平依然保持平衡。

师：你能根据天平上的变化补充这个等式吗？

师：要使天平依然保持平衡，那左边放3个X克的物体，那右边就要怎么放呢？可不可以用一个等式来表示？

师：照这样说，要使天平平衡，左边放4个X克的物体，右边就要放4个20克的砝码。等式就是？

师：要使天平平衡，还可以怎样放？谁来说?学生举例并说等式。能不能举完？谁能用一句话概括一下？（两边放的物体的个数同样多就可以了）

师：回过头来，我们看看从天平图上得到的等式，有没有什么发现呢？和同桌交流一下。

学生发现：等式的两边同时乘同一个数，结果依然是等式。

引导：等式的两边同时乘同一个数，结果仍然是等式。那我猜测——

谁知道老师猜测什么？等式两边同时除以同一个数，结果会不会仍然是一个等式？你认为呢？

验证猜测。

继续观察天平图。

要求：仔细看图，完成下面的填空，并思考你为什么这么填？做好后身体坐正告诉老师。

汇报自己怎么填的，并说出为什么这样填？

观察两个等式，有没有什么发现？

引导得出：等式两边同时除以同一个数，结果也仍然是等式。验证了猜测。

从刚才的学习中我们的了两个结论，谁能将这两个结论合起来用一句话说一说。先同桌互相说一说，然后指名说。

黑板出示等式的又一个性质，大家自己读一读，提出疑问？

为什么要强调不是0？明确：0不能做除数。

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师问：在这句话中除了要注意强调不是0以外，还有哪里需要强调？（同时，同一个数）

读等式的性质，需要强调的地方加重音读。

2、试一试。

谈话:学习了等式的性质，下面我们来运用等式的性质。

读题。

比较第一组等式。左边有什么变化？要使结果仍然是等式，该怎么填？这样做的依据是什么？

第二组自己独立完成后汇报。

师问：这里为什么要将上面的两个等式利用等式的性质变形成下面的两个等式呢？

引导学生得出：等式的性质可以用来解方程。

三、学习例6. 1、出示情景图

指名读题。

问：长方形的长、宽和面积之间有什么等量关系？

你能根据等量关系列出方程来解答吗？

方程怎么列？你会解吗？你打算用什么方法来解？

自己试着解一解。

问：你是怎样利用等式的性质将40X=960变形后成得到X=（ ）？

指名回答并补充。评价格式。

怎么知道我们求的X的值是不是正确的呢？明确要检验。

口头检验。大屏幕出示。并写答句。

刚我们用等式的性质解了一道方程，想不想再来一题。

2、完成练一练。

自己独立完成。指名上黑板板书。

四、巩固练习

1、完成P6第6题。

读题后，任选两道题完成（一道乘法一道除法），并口头检验，说给你的同位听。

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2、完成P6第7题。

看懂图意列方程并解答。

五、小结

今天的这节数学课你有什么收获？

六、反思

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