六 圆（通用）优秀教学实录

圆的认识

数学内容:苏教版数学第

1 0 册“圆的认识”

。

教学目标:

1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能运用圆的知识来解决生活中的实际问题。

3、使学生在观察与分析、验证、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重难点：发现圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

教具准备：圆规、各种画圆的工具、演示课件。

一、借助实物感知圆

1、导入新课，板书课题：

师:同学们,这节课我们一起来研究圆。(板书:圆的认识)你们在哪儿能找到圆？

师:丁老师也收集了一些圆,我们一起来看下

。

师:今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

2、抽象出圆

师：（指着大屏幕）同学们这是我们看到的圆，这是我们以前学习过的多边形，圆和以前学过的多边形相比，有什么相同，有什么不同？

先想一想，再在小组里交流。

师：是啊，圆和以前学过的多边形都不同，它是由一条曲线围成的平面图形。

二、动手实践探究圆

1、尝试画圆（不同方法画圆。）

师：你能画出一个这样的圆吗？请拿出课前准备的一些可以画圆的物品或工具，现在就利用这些物品或者工具来尝试画一个圆。

学生用不同方法画圆。

师：画完了吗？你是用什么画圆的？

师：刚才，同学们都能利用身边的材料画出了圆，真了不起！

2、用圆规画圆。

师：前面有的同学已经用圆规画出了圆，其实圆规是我们数学中专门画圆的工具，上部是一个手柄，它有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。

咱们也试着用圆规来画一个圆，好不好。

老师示范画一个圆。

思考：用圆规画圆要注意些什么呢？

学生交流，注意两点：手捏在什么地方？（圆规把手上）

两脚用力轻重一样吗？（有针尖的一脚用力稍微重一些，可以将圆规稍微倾斜一些，这样我们可以

更方便的旋转，明白了吗？）

（1）、针尖不能动。

（2）、两脚间的距离不能动。

（3）、手抓的位置要注意。

（4）、旋转时要倾斜一点。

3、第三次画圆

师：你能在学习单上用圆规画一个比自己刚才画的圆大一点或小一点的圆吗？

你的方法是什么？

4、生第四次画圆（全班画大小一样的圆）

师：师:同学们刚才用圆规画了一些大小不同的圆,圆規真是个很神奇的工具.两脚之间的距离长,画出圆就? (大)两脚之问的距离短,画出的圆就? (小)圆的大小与什么有关? (两只脚之间的距离有关) 刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？

生：将两脚之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小就一样大了。

师：请你将两脚之间的距离定为3厘米，会定吗？好，把这个圆画下来，与同桌比比看，画的圆是不是一样大？

4、自学圆各部分的名称

师：现在同学们都会用圆规画圆了吗？其实圆的各部分还有名称，请同学们自学数学书第86页第二自然段，然后向你的同桌介绍一下圆各部分的名称。

生：（介绍圆心、半径、直径）

圆心：在画圆时，针尖固定的这一点就叫做圆的圆心。一般用大写的字母O来表示。

半径：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，就叫做圆的半径。通常用小写字母r来表示。（突出“圆上”）在这条曲线上，我们就叫做在圆上。相机介绍圆上、圆内、圆外

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段就叫做圆的直径，直径通常用小写字母d来表示。

5、尝试练习

（1）师：请在你自己画的圆里标出圆心、半径和直径，并且分别用字母表示。

（2）老师出示题目同学们练习。

（3）在刚才自己画的圆中，指出半径和直径分别是多少？任意画一条端点在圆上，但不经过圆心的线段量量它的长度，和圆的直径比一比，你有什么发现？

三、

猜想验证，揭示特征

师：学到现在，我们已经会用圆规画圆，认识了圆心、半径、直径，其实

圆还蕴藏着许多特征呢，同学们猜一猜圆可能有什么特征？

(同桌讨论后汇报结果。

) 自主学习单：

我的猜想

验证方法

猜想是否正确（填“是”或者“不是”）

圆有无数条直径，无数条半径

直径的长度是半径的2倍

所有的直径都相等半径也都相等

圆是轴对称图形，有无数条对称轴

画、折

想、折、量

折、量

折

是

是

是

是

圆的大小与半径有关，圆的位置与圆心有关

画

生1 :一条直径的长度是2条半径的长度。

生2:半径和直径都有无数条。

生3 :无数条半径和直径的长度都是相等的

。

师:你能验证这些猜想吗?请你请利用手中的圆片、直尺、笔、等研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，想一想，推一推。如果一个人验证有困难可以找人合作

。

(小组合作验证。) 师:刚才我们已经验证了圆的这些特征,请你想一想, 所有圆的直径的长度、半径的长度都相等吗?直径的长度一

定是半径的2倍吗?请同学们用尺量一量。

(在学生汇报的同时,师板书:在同圆或等圆里,直径的长度都相等，半径的长度也都相等，直径是半径的二倍。)

小结：看来，在同一个圆中可以画无数条半径、无数条直径，在同一个圆中半径的长度都相等，直径的长度也都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

四、实际应用

1、师:体育课上同学们做游戏,需要画一个直径6米的圆。

圆规还能画吗?那有什么办法可以画出这个大圆呢? 师:你们都很会想办法,由于场地的限制,老师建议同学们下课后或放学后去试一试, 因为在具体画的时候还会遇到一些小问题,相信你们能够解决

2、解释车轮为什么做成圆形的？

师:如果你是汽车设计师,会把车轮设计成什么形状? 说说理由。

生1 :圆形,因为圆形才能很平稳地滚动,用其他形状就不能滚动。

生2:我也选择圆形,如果设计成其他形状,人坐在上面会很颠簸

师: 一般情况下车轮设计成其他形状只能平移,在特殊的条件下也能滚动,但人坐在上面会很颠簸的

。

五、欣赏圆、渗透数学文化。

1.赏圆之美

师:在很久以前古希腊的一位数学家就认为,在一切平面图形中,圆是最美的,让我们一起来一欣賞。

师：感觉怎么样？（我觉得圆真是太美了！）

师：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。（这正是圆的魅力所在。）

2、感受文化

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，就是圆心

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

（在同一个圆中，半径一样长；在同一个圆中，直径一样长。）

师：和刚才大家的发现怎么样？

（完全一致）

师：更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

（特别的自豪；

特别的骄傲；

我觉得我国古代的人民非常有智慧。）

六、全课总结

1、通过今天的学习，你有哪些收获？（师：同学们的收获真多！）

2、同学们，短短一节课，我们只是初步地认识了圆。走进数学的天地，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天开始，继续探索，去了解更多关于圆的奥秘。好吗？