七 解决问题的策略（通用）公开课教案（教学设计）

解决问题的策略------------转化

第一课时

教学设计

教学目标：

1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

教学重点：探索怎样将两个图形转化成长方形。

教学难点：运用转化策略解决实际问题。

教学准备：课件

活动单

教学过程

一、故事引入，揭示新课

1、听曹冲称象的故事，感受在解决难题时转化的作用。

提问：曹冲是如何称出大象的重量的？他想到了怎样的方法？

揭示：将称大象的重量转化成称石头的重量。

2、你认为曹冲的方法好在哪里？

提出：将称大象重量这种复杂的问题转化为了简单的称石头的问题。这就是我们今天要学习的新的解决问题的策略------转化。

二、提出问题，知识新授

1、出示无方格纸的两个图形。

提问：下面两个图形哪个面积更大一些？你能直接比较吗？

学生指出：不能直接比较。

2、接着将两图形放置在方格纸上，再次提问，比较两个图形面积大小，通常有哪些方法？

指出：数方格，面积计算。

提问：这两种方法在这个问题上适用吗？那如何比较？

生预设：将这两个不规则的图形转化成我们所熟悉的简单图形。

3、出示活动一，活动要求。

1、利用方格纸上的图形，试着剪一剪、拼一拼或者画一画的方式，将两个图形转化成简单图形。

2、小组里说一说，你转化的过程和你的发现。

4、交流结果：你是如何将两个不规则图形转化成简单图形的？学生展示说明。

（1）用数学语言描述转化的过程，“半圆移到下面”说成

“将半圆向下平移”，具体到平移了8格转化成一个长6宽8的长方形。

提问：你是如何知道平移了8格的？

刚刚是动了这个半圆，还可以动哪儿？展示不同方法。

（2）对第二个图形哪一部分进行了处理？图形发生了怎样的变化？左右两个半圆怎么运动的？

呈现变化过程，指出：左右两个半圆围绕点顺、逆时针旋转180°，转化成一个长6厘米宽8厘米的长方形。

还有其他方法能让这个不规则图形转化成长方形嘛？呈现不同方法。

（3）你有什么发现？

揭示结果：这两个图形的面积一样大。

三、回顾过程，归纳总结

1、图形转化是一个怎样的过程？为什么想到要将图形转化成简单图形？转化过程中有用到了哪些方法？转化前后的图形什么变了什么又没有变？

2、揭示：（1）、不规则图形转化成熟悉的简单图形。（2）、图形转化可运用平移、旋转的方法。（3）、转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。

3、谈话：在解决图形问题时，我们会用到转化的策略，其实在过去的学习中，我们就已经用过转化的策略了，来看活动二。

4、活动二：活动要求

（1）、在过去的学习中，我们曾经运用转化的方法解决过哪些问题？

（2）、先自己想一想，再同小组的同学说一说。

学生交流，老师适当引导。

指出：计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。推导平行四边形面积公式时是将平行四边形转化为长方形得到的。

小结：说了那么多，你觉得转化这个策略怎么样？

四、学以致用，练习反馈

1、篱笆的周长是否相同？通过平移转化。

2、用分数表示涂色部分。

第三个图形，转化的方法不唯一，引导学生思考展示。

3、草坪上的小路问题

三种不同的作品，小路面积相同，草地面积相同。可以将草地拼在一起，拼成长方形，比较面积。

五、反思

这节课你有哪些收获？对转化的策略你有什么想说的吗？

教学反思