用字母表示数量关系教学实录

《用字母表示数量关系》教学设计

刘锜小学刘克芳

[播放录音:失物招领,失物招领。4年级3班李月同学在操场拾到钱包1个,内有人民币a元,请失主前来认领。]

听了这则失物招领,你们有什么想问的?

生:我想知道y元究竟是几元。

师:猜猜看,字母y可能表示多少元呢?

生1:可能表示5元。

生2:可能表示10元。

生3:不管钱包里是1元、2元、3元、4元,都能用字母y表示。

师:对呀!那为什么不直接公开是多少钱呢?

生:肯定就会有人来冒领。

师:对,在这里用字母来表示数更好些!生活中,我们经常需要用字母来表示一些数,今天我们就来学习它。

[板书课题后,师生齐读。]

师:这儿有一首很有趣的儿歌。[演示《青蛙歌》,指派3名学生连续读。]这首儿歌你读得完吗?

生:读不完。

师:那,能用一句话来表示这首儿歌的意思吗?

生1:有几只青蛙,就有几张嘴。

生2:b只青蛙,b张嘴。

师:噢?非常好,刚才学了就知道用了!这位同学用字母b表示

青蛙的只数和嘴的张数。

师:还能用哪个字母表示青蛙的只数?

生:还能用字母a来表示。

师:对吗?带进儿歌里就是?

全班齐说:对!a只青蛙a张嘴。

生:还能用字母t来表示,t只青蛙t张嘴。

师:我们能用字母n来表示吗?

生:能,n只青蛙n张嘴。

[n只青蛙n张嘴,然后板书。]

师:n 在这里可能表示哪些数?

生1:n能表示7,7只青蛙7张嘴。

生2:n还能表示30,30只青蛙,30张嘴。

师:从他俩的回答里,你有什么发现?

生1:n在这里表示相同的数。

生2:n能表示很多的数。

师:真是这样!在这里,n能表示1、2、3…等很多的数。青蛙只数和嘴巴张数是相同的,所以要用相同的字母n来表示。[板书:字母能表示很多数,相同的数用相同的字母表示。)

师:刚才你们自己发现了这里的小规律,真聪明!老师还想多了解你们一些,告诉老师你们今年几岁了?(10岁)猜猜看,老师今年多少岁?(学生猜:18、30、25……)哈哈,老师比你们大14岁!

[如图]

老师今年多少岁了?

全班齐说:24岁。

师:怎么算的?

生:10+14=24(岁)

师:当同学们11岁时,老师呢?

生:25岁。列式是: 11+14=25(岁)。[学生说后出示] 师:谁能像这样接着往下说?

生1:当我们12岁时,老师就是12+14=26(岁)

生2:当我们13岁时,老师就是13+14=27(岁)

师:[对着大家问]都想说?但是写不完了。

[……]

可以怎样表示同学们的年龄呢?

生:能用字母a表示同学们的年龄。

师:那老师多少岁呢?

生:就是b岁。

[教师在右上角板书:a岁,b岁。]

师:老师比你们大14岁。那当你们a岁时,老师的年龄也能用“a+14”来表示。

[板书:(a+14)岁)]

这个式子不但能表示老师的年龄,而且还能更清晰的看出老师比同学们大14岁,用它表示老师的年龄更清楚些。[下面还有学生举手] 师:还能用其他字母来表示同学们的年龄吗?

生:能!如果用字母c来表示同学们的年龄,老师的年龄就是(c +14)岁。

[板书:c,c +14]

师:好!看这个含有字母的加法式子“a +14”, 说说它表示了哪些意思?

生1:它表示老师比我们大14岁。

生2:还表示老师的岁数。

师:对,这个式子既了表示了老师的年龄,就是(a +14)岁,也表示了我们之间的年龄关系,相差14岁。

[边板书边叙述:这个式子表示了数量关系和数。]

那a在这里能表示哪些岁数呢?

生:a在这里能表示2岁,当我们2岁时,老师就是16岁。[又指名两三位学生说。]

师:看来,a在这里能表示你们1岁、2岁、3岁……等时候的年龄。那,我们换个角度,当老师d岁时,你们是多少岁?

生:d减14岁。[CAI:(d-14)]

师:说说理由。

生:因为我们比老师小14岁,所以就用字母式子“d-14”来表示我们的年龄。

师:看来这个含有字母的减法式子和刚才的加法式子一样,既表示同学们的年龄,也表示我们之间的年龄关系。

师:大家学得真不错,能用刚学到的知识解决这些问题吗?试试

看,迅速完成在作业本上。

[学生一次回答:(s +76)年,(70×t)千米,(a÷25)个, (25÷a)个。]

师:和他不一样的举手,说说你的理由,请大家评一评。

[学生发表意见,确定正确答案。]

师:全对的请举手!做得真不错。观察这些式子,你有什么发现?

生1:我发现含有字母的式子可以是加法式子、乘法式子,也可以是除法式子。

生2:还有减法式子。

师:真会观察,含有字母的式子不仅有刚才研究的加法式子、减法式子,还有乘法式子和除法式子。它们都能表示数和数量关系。

师:下面我们进行一个活动,先看要求。[CAI:出示依次排列的三角形]看明白了就开始!做好的请坐直。

师:好,谁来说说小棒根数和三角形个数的关系。

[指一名学生汇报,并将其表格展示在实物展台上。]

生1:我们发现小棒根数每次都增加1个3。

生2:也就是说摆三角形所用的小棒根数是三角形个数的3倍。

师:对,很聪明!如果老师给你们足够的时间和小棒,你们还能接着往下摆吗?摆得完吗?(摆不完)能用一个式子表示出所有的情况吗?

[学生思考一会儿,然后汇报]

生:三角形个数是a,小棒根数是(a×3)根。

师:会思考。(板书:a个,(a×3)根)摆a个三角形,需要(a×3)根小棒。请看看这个含有字母的乘法式子,谁能说说它的意思?

生1:它表示了小棒的根数,也表示了小棒根数和三角形个数的关系,就是小棒根数是三角形个数的3倍。

生2:表示了三角形的个数变化,小棒根数就成3倍的变化。

师:对极了!这个含有字母的乘法式子不仅表示了小棒的根数,也表示了小棒根数和三角形个数的变化关系。同前面的式子一样,它表示了数和数量间的相互关系。[指着黑板上的板书说,并打上大括号]好,将小棒放进抽屉里。

师:我们再来读读这首有趣的儿歌,不过比刚才更难了,敢来试试吗?一起读一读。[CAI:如图]

师:同学们真能干,还能自己编儿歌。那你们能用“10只青蛙”接着编儿歌吗?[根据学生回答输入数字]

生:10只青蛙10张嘴,20只眼睛40条腿。师:100只青蛙呢?

生:100只青蛙100张嘴,200只眼睛400条腿。

师:[指着儿歌说]同学们看,青蛙嘴的张数和青蛙的只数,眼睛的只数和青蛙的只数,腿的条数和青蛙的只数之间各有什么关系? [学生独立思考一会儿老师再提要求]你能用一句话概括出这首儿歌的意思吗?先自己小声地说一说,再和你的同桌交流想法,最后将你们的答案写作业本上。

生1:n只青蛙n张嘴,(2×n)只眼睛(4×n)条腿。

生2:x只青蛙x张嘴,c只眼睛d条腿。

师:[板书答语]你们同意哪一种?为什么?

生1:我同意第1种,因为第2种不能清楚地看出青蛙只数和眼睛数、腿数之间的关系。

生2:对,嘴的张数与青蛙的只数相同,都用字母n表示;眼睛的只数与青蛙的只数成2倍变化,就是“n×2”表示;腿的条数是成4倍变化的,就用“n×4”表示。

师:说得太棒了!看看式子,第二种里的c就应该是——

学生接着说:2n。

师生齐说:d就是4n。

师:第一种表示是要清楚些,能够看出数量间的变化关系。课上到这里,你知道了些什么?

生1:[指着板书说]我们知道了字母能表示数;相同的数用相同的字母表示。

生2:这些含有字母的加、减、乘、除式子不仅能表示数,也能表示数量关系。

师:[指着式子“3×a”]看,这个含有字母的乘法式子。在数学里,我们通常把3×a的乘号简写为“·”读作:“三乘eī。”