三 因数和倍数（通用）课时教学实录

和与积的奇偶性

【教学目标】

1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程,发现并理解和与积的奇偶性的规律,能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数,并能说明理由。

2.使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证,发现和与积的奇偶性的规律,积累探索规律的经验,发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索规律的活动,体会数学内容是具有规律的,获得探索规律成功的体验,树立学好数学的自信心,并产生对数学规律的好奇心,产生对数学学习的兴趣。

【教学重点】

探究并发现和与积的奇偶性规律。

【教学难点】

理解和归纳规律。

【教学准备】

为学生准备问学单。

【教学过程】

一、创设情境,引发探究

1.回顾激活

问:我们已经认识了奇数和偶数,你能说出5个奇数吗?5个偶数呢? (说得很准确)

想一想: 奇数和偶数各有什么特点? (你的记忆真准确)

2.创设情境

谈话: 同学们都有自己的学号从1号到59号,把我们所有同学的学号连加1+2+3+4+……+59的和不计算猜猜是奇数还是偶数呢?

生1: 奇数生2:偶数

师:这只是你们的猜测。通过今天的学习老师相信你一定会有收获。

师:那我们今天就来学习“和与积的奇偶性”(板书)

师: 看到这个课题你已经了解了哪些知识?

生1::偶数十偶数=偶数,奇数+奇数=偶数(你的数学知识真广泛)

他说的对大对呢! 我们来验证一下吧。

二、合作探究发现规律

两个数和的奇偶性

活动一:任意选两个不是0 的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶

师:哪个小组来说说和是偶数的加法算式?(边说边板书)

师:仔细观察加数的奇偶进与和的奇偶性有什关系呢?

生1: 两个加数要么都是偶数要么都是奇数

生2: 两个加数的奇偶性相同时和一定是偶数

板书: 偶数+ 偶数=偶数

奇数+奇数=偶数。

师: 和是奇数的加法算式有哪些?(边说边板书)

追问:仔细观察这些算式它们有什么共同之处?

生1: 两个加数中一个是奇数一个是偶数,两个加数的奇偶性相反时和一定是奇数

相机板书: 奇数+偶数=奇教,

师:你能任意举些的子来验证这些结论吗?

师: 看来你们发现的规律是科学的真了不起.

连加算式的奇偶性

师:我们时才研究了2个数和的奇偶性这里让我们求的是多个数的个数和的奇偶性又怎样呢? 就让我们进入活动二吧。

活动二:任意选3个、4个、5个……不是0的自然数,求出它们的和,再看

学生汇报算式

师:仔细观察这些连加算式。什么情况下和是偶数?什么情况下和是奇数呢? 生1: 加数中有1个3个5个…奇数时和一定是奇数

生2:加数中有2个4个6个…奇数时和一定是偶教

师:也就是说, 和的奇偶性与加数中什么数的个数有关?有什么关系?

小结:连加算式:当加数中奇数的个数是奇数时和是奇数

当加数中奇数的个数是偶数时和是偶教

师:明的吗?看看你们刚才举的例子符合这个规律吗?

呀!这个规律也是科学的,老师是越来越佩服你们了

师:再认真观察这个规律从中你又发现了么?

生: 和偶数个数没有关系(你提出的观点,很有思考的价值)

师:这是为什么呢?

生:不管多少个偶数相加和都是偶数

小结:也就是说要判断一个连加算式的和是奇数还是偶数,我们只要看一加数中奇数的个数

师:回到一开始的问题这个复杂问题和是奇数还是偶数?

生:偶数因为1到60里面有30个偶数和30个奇数,偶数少一个60是29个,因为和偶数的个数没有关系,所以奇数的个数是30个,所以是偶数。

师:你分析的非常到位,老师非常赞同你的观点

小结:通过探索和的奇偶性,我们认识到在遇到复杂问题无法解决时,我们可以过举几个间单的例子进行比较从中发现规律,然后来解决这个复杂问题。

探究积的奇偶性

引导: 刚我们找到了和的奇偶性的规律现将加号变成乘号1×2×3×…×59猜猜连乘算式积是奇数还是偶数?

生1:奇数生2:偶数

师:这样连乘的积到底是奇数还是偶数呢?我们共同来研究下,

活动三::任意选2个、3个、4个、5个……不是0的自然数,求出它们

小组上台展示

师: 几个数的来积什么情况下是奇数?什么情况下是偶数!

生: 乘数中只要有一个偶数和就是偶数

追问:那你能说说理由吗?

生: 偶数是2的倍数,乘数中只要有一个偶数积就是2的倍数

追问:要判断积的奇偶性,只要看什么?

生: 乘数中有没有偶数乘数中只要有偶数,积一定是偶数

师:那刚才的问题1×2×3×…×59的积是奇数还是偶数?

生:偶数,因为里面有偶数

追问: 判断积的奇偶性,只要看什么?

齐说:乘数中有没有偶数

小结:是啊,在乘法算式中,只要出现偶数积一定是偶教,看来遇到遇到复杂问题还是从简单问题入手,发现规律来解决问题。

三、随堂练习,巩固提升

1.打开数学书,左右两边的页码的和是奇数还是偶数?

2.任意相邻的自然数的和呢?你知道这是为什么吗?

四、课堂总结

通过今天的学习你有哪些收获?

五、板书设计

和与积的奇偶性偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数举例偶数+奇数=奇数验证