6、应用乘法分配律进行简便计算优质课教案推荐

乘法分配律

宝应县实验小学

陈士才

教学目标

1.经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2.在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得数学规律发现的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

学情分析

由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验,本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容,这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾,亦有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。在实际教学时,我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律,以亲历贯穿学习全过程,重学生的成功体验,引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理,一步步发现与成功、探索与理解。

重点难点评论

教学重点:在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点:正确表述乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简便计算。

教学过程

一、解决问题，收集素材。评论

1.情境l:同学们,宝应县实验小学的运动会就在前两天举行了。作为三(4)班班主任的我,在服装店给班上的运动健将定做了这样一款运动服装。

一款运动服,上衣每件60元,裤子每条40元。定做5套运动服需要多少元? (1)怎么列式?上午让大家预习过了,谁愿意上来展示一下你的做法。

(2)学生展示:

我是这样想的,方法一

(60+40)×5 先算一套衣服多少元,再算5套衣服一共多少元。

方法二60×5+40×5 先算5件上衣多少元,再算5条裤子多少元,最后把它们加起来,就是5套衣服一共多少元。非常优秀的小老师,掌声在哪里!(有一点需要注意的)

老师把两种方法写下来。(板书:(60+40)×5

60×5+40×5 )

(3)看大屏幕,这个图对应黑板上哪个算式,你是怎么想的?哦!配成套买的。

现在对应的又是哪个算式,你的理由?分别买的。(课件演示“分别”买与“配套”买。)

从图中我们明显看出,不管是“分”别买,还是“配”套买,都是买5件上衣和5条裤子。

(4)通过计算(板书:计算),这道算式等于(

),这道呢?这两道算式得数是相等的。所以我们可以用什么符号连接?(板书:=)

2.情境2:请同学们帮助工人师傅算一算(做一套运动服需要多少布料)。

(1)怎么列式?谁愿意上来展示一下你的预习成果。

(2)学生展示:

我是这样想的,方法一(11+9)×10 先算出大长方形的长,再算大长方形的面积,即一道衣服的布料。方法二11×10+9×10 先算出做上衣需要多少布料,再算出做裤子需要多少布料,最后把它们加起来,就是做一套衣服需要多少布料。讲得很有条理,掌声表扬。

老师把两种方法写下来。(板书:(11+9)×10

11×10+9×10 ) 这道算式等于(

),这道呢?我们可以用(等号)连接?

3.情境3:在这届运动会上,(四年级有6个班、五年级有4个班进入“足球射门”的决赛,每个班有20人参加。四、五年级一共有多少人参加?)

(1)怎么列式?谁愿意上来展示一下你的预习成果。

(2)学生展示:

我是这样想的,方法一(6+4)×20 先算四、五年级一共有10个班,再算一共有多少人参加。方法二6×20+4×20先算四年级有多少人参加,再算五年级有多少人参加,最后把它们加起来,就是四、五年级一共有多少人参加。真像个小老师,掌声表扬。

通过计算,这道算式等于(

),这道呢?我们可以用(等号)连接? 二、探索规律，理解内涵评论

1.纵向观察三个等式。

(1)一起看大屏幕,观察我们刚得到的三个等式(板书:观察),感觉好像都差不多。

为了便于找出它们的特征,我们可以先进行纵向观察(板书:纵向观察),观察左边的三道算式。它们有什么相同的地方吗?(先算两个数的和,再乘一个数。)(谁

能把刚才几个人的话总结一下?)发言很有水准。

(2)让我们来继续纵向观察右边的三道算式,它们有什么相同的地方吗?(先算出两个数的乘积,再相加。)观察得真仔细,再看看这相乘的两个数还有什么相同的地方?(其中一个数是相同的。)确实是这样的!都是什么数分别与这个数相乘,也就是刚才括号里面的两个数。

2.横向观察三个等式。

现在我们再进行横向观察(板书:横向观察),那等号左边、右边有什么不相同的地方?(运算顺序、左边4个数、右边3个数)右边怎么会多出1个数?(左边是合起来乘,右边是分别乘,再相加)

3.类比展开,体验感悟。

(1)结合刚才纵向观察和横向观察,想想,你有什么发现?同桌之间交流讨论一下。(两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。)太棒了。掌声在哪?

听明白了吗?谁还想说的?

是不是任意三个数组成这样的算式都具有刚才所说的规律呢?这只是我们的猜想(板书:猜想)

(2)到底对不对呢?需要我们举例验证。(板书:验证)你能举出这样的例子吗? 请在练习本上写出一道这样的等式。谁上来展示一下你是怎么写的?怎么判断它们是相等的。(计算)现在提高要求,不用计算,谁有本领能快速作出判断? 非常精彩! (板书:乘法意义)听清楚了吗?谁还想说?

谁能用乘法意义来验证这题是否相等?好!请用这种的方法验证你刚才写的是否相等。

(3)有没有不相等的?哦!全班写了这么多例子全都相等。想一想,像这样的等式写得完吗? (板书:……)

4.揭示规律,理解意义。

(1)如果非要你写出一道等式能包含所有这样的例子,你会吗?在本子上试一下。谁上来展示。一起来看一下,可以吗?(大家用了好几种方法。虽然它们形式不一样,但是所要表达的意思是一样的。)(看他的这种表示方法,有什么想说的)

(2)(数学上我们一般用字母表示这样的表示方法更简洁。)哦。我们得到这样一个结论(板书:(a+b)×c=a×c+b×c)一起读一读。这就是我们这节课研究的内容:乘法分配律。(板书:结论、乘法分配律)

(3)观察

(a+b)×c=a×c+b×c。如果变一变,相等吗?再变一变呢?相等吗? 看来,不管它怎么变换,只要是两个数的和与一个数相乘,就可以把这两个数分别乘这个数,再相加,结果不变。

(4)回忆一下,刚刚我们经历哪几步得到乘法分配律的?观察时,我们可以进行(纵向观察、横向观察),验证的方法有(计算、乘法意义)

三、回顾旧知，深化认识。评论

1.回顾7的乘法口诀后的题目。

其实乘法分配律,我们并不陌生,它已经伴随我们几年了。

这是我们在二年级上册7的乘法口诀后的题目。还记得当初是怎么算的?还可以怎么算?

将这种算法用等式表示出来就是7×3+7=7×(3+1),(课件出示等式)这样的算法不正符合我们刚学的乘法分配律吗?

2.回顾三位数乘两位数的竖式计算。