4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算第一课时教学实录

《乘法交换律和结合律》教学设计

梅郢小学 钱正英

教学目标

1.经历乘法运算定律的猜想、验证、结论的整个过程。

2.理解和掌握乘法交换律(含用字母表示)。

3.培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

4.通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法交换律，并运用乘法运算律进行简算。

教学难点

乘法交换律的推导过程

教学过程：

一、复习引入、猜测规律

师：“前面，我们学习了加法的交换律，关于加法交换律，你还记得些什么？”

学生说一说。

二、探究验证规律

1、猜想乘法交换律

师：“今天，我们就一起来研究乘法交换律，大家先猜想一下，你认为乘法交换律是什么？”

让学生说一说，自己的猜想。（教师在此要引导，将学生的猜想引导出来。可以从字面的意思上来理解。）

2、验证乘法交换律

A：师：“我们有了猜想，就需要我们自己去验证我们的猜想对不对？”

（要求：同学们，你可以用举例子或用其他的方法来验证乘法交换律是否成立。）

B：先在小组内交流一下，自己验证的情况。

C：师：“老师要请1个同学来说一说举个例子。”

教师要进行引导，让学生举出不同的例子。（大数，小数，有0的情况）

D：师：这样的乘法交换律的例子举的完吗？

师：“这时就要体现出数学的魅力了，数学是符号化的语言，我就可以用简单的符号来代替所用的例子。”

E：“我们再来认真的思考一下，刚才大家举的例子，都是能证明乘法交换律成立的例子，这样叫做正例，你能举个例子证明它是不成立的吗？（反例）

F：师：“如果没有反例，就说明我们的结论是正确的。”

G：师：“那现在，我们能不能比较完整的总结一下，乘法交换律了呢？”

师：同学们，刚才我们论证得出了两个数相乘，交换律成立，那么如果是三个数相乘呢？四个？五个呢？还成立吗?请同学们举例证明。

H：师：“在乘法交换律中，什么有了变化（位置），什么没有变化？（数没有变、计算的顺序没变，都是从左往右计算）”

三、拓展内容：

1、再一次猜想和验证除法和减法

师：“我们学习了加法交换律和乘法交换律，大家还有什么猜想吗?”(引导学生对猜想，减法和除法交换律。) 2、验证猜想。（正例和反例）

3、结论。

F四、针对性练习

（一）判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）

1、50 × 2 = 25 × 4

( ) 2、890 × 120 = 120 × 980

( ) 3、160 +38 = 38 + 160

( ) 4、37×2×50=50×2×37

( ) 5、a×38=38×a

( ) 6、25÷25=25÷25

( ) （二）在括号内填上适当的数或符号

1、11×50 = ( )×11 2、30×200 =200×( ) 3、60×a = ( )×( ) 4、△×○=（

）×（

）

5、60○30 = 30○60 五、师：我们学习了一样知识，只有把它用起来，说明你真正掌握了。你觉得今天学得乘法交换律有什么用呢？

1、乘法递等式的验算

238×25×4 =25×4×238 2、乘法竖式的验算：

2×14253（这个要5步） 14253×2（这个要1步）

3、乘法的验算

①50×243×2 ②25×12×8×4 六、总结

师：今天我们学习了乘法交换律，你学到了什么知识？

师：同学们我们今天用了“猜测→证明→结论→应用”学习乘法交换律，学得很出色，我们在以后的学习和生活中经常也会用到这个学习知识的方法。

师：我们学会了知识后，还会“再一次猜测”，探究更深的知识。学了今天的知识，你提出哪些猜测呢？

七、作业

再一次猜想：60÷2÷3（ ）60÷3÷2 20-5-10（ ）20-10-5 30＋10-20（ ）30-20＋10