5.三角形（通用）优秀教案范文

《三角形三条边的关系》教学设计

郝佃子小学张艳娟

教材分析:

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第二课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形任意两边的和大于第三边,教学中,我力求从实验入手,让学生通过摆小棒,判定如何才能搭成三角形,引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、得出结论”的探究过程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。用以解释“为什么小明上学走中间这条路最近”的问题。

学情分析:

此前学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边、3个顶点、3个角,会判断什么样的图形是三角形,为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上,只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间,要让学生从抽象的几何图形中得出结论,并加以运用,并非易事。

教学目标:

1、引导学生探究“任意三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:

对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学准备:课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程:

一、巩固旧知,激趣引入

1、复习

(1)引导学生回忆三角形的特征(几条边、几个角、几个顶点)

(2)判断下面哪些图形是三角形(课件出示)

学生自由回答

2、课件出示:课本62页例3情境图

(1)师:小明为上学走哪条路而发愁,这是小明家到学校的路线图,请大家仔细观察,他可以怎样走?

学生可能回答如下三种情况:

a、小明家→邮局→学校

b、小明家→学校

c、小明家→商店→学校

(2)师:在这几条路中哪条最近?为什么?(指名学生汇报结果)

(3)师小结:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

2、设疑,激趣,引题

师:走中间这条路最近,其实还和我们这节课所学知识有关呢!你们看,连接小明家,商店,学校三地,近似一个什么图形?(课件演示:三角形)连接小明家,邮局,学校三地,近似一个什么图形?(课件演示:三角形)

师:大家看,小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边,而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和,从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和,看来这奥秘就隐藏在三角形的三条边里,这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。(板书课题:三角形三条边的关系)

二、动手操作、探究新知

师:通过前面的学习,我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?下面我们来做个实验。1、明确任务。

师:请每组同学通过摆小棒共同完成这张表格。

小棒长度分别为(1)6厘米、7厘米、8厘米(2)4厘米、5厘米、9厘米(3)3厘米、6厘米、10厘米(4)8厘米、11厘米、11厘米

(横线上填数字,圆圈里填“>”、“<”或“=”)

2、动手操作,老师巡视。

3、展示结果。

(1)展示学生完成的表格。

(2)观察表格,你发现了什么?

师:为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?你从中发现了什么?(指名学生汇报)

生:第一组和第四组能摆成三角形,第二组和第三组不能摆成三角形根据学生回答师演示不能拼成的情况。

师小结:三角形任意两边之和大于第三边。(补充完整)

4、验证结论。

师:这个结论全面吗?是否适合任何一个三角形呢?请同学们任意画一个三角形,量出三边的长度,验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论,那就是:三角形中任意两边之和大于第三边(师板书)。

师:同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗? (学生说说)

三、深化认知,拓展应用

师:下面老师考考大家。

1、出示邮递员叔叔送信的路线图,走哪条路最近?为什么?

学生自由回答

2、判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米) (1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)2、2、6(4)3、3、5 提出问题:在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组?

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。进而板书:短边+短边>长边

四、课堂小结

师:这节课我们一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。