梯形的面积教学目标设计

新课标西师版五年级数学上册《梯形的面积》教学设计

重庆市彭水县第三小学五年级(7)班方小红教学内容:西师版五年级数学上册第四章多边形面积计算第三节梯形的面积。

教学目标:

1、理解掌握用双拼、剪拼、分割等方法推导梯形面积的计算公式,培养学生动手操作的能力和口头表达能力。

2、通过学习,使学生能应用公式准确地计算梯形的面积。

3、在观察、推理、归纳的过程中提高学生的知识迁移能力,渗透转化的思想,培养学生自主学习的习惯。

教学重点:掌握梯形面积的计算公式,并能运用。

教学难点:梯形面积的计算公式的推导程。

教具:梯形纸板8个,投影片、课件。

教法:自主、合作、探究、点拨指导法。

教学过程:

一、复习引入,提出大问题

师:同学们,我们前两天学***行四边形和在三角形的面积,谁来说说平行四边形的面积怎么计算?

生1:平行四边形的面积=底×高。(左边黑板板书)师:你还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢?

生1:我们用剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形,由长方形的面积计算公式就推导出了平行四边形的面积计算公式。(强调剪拼)

师:三角形的面积怎么计算?

生2:三角形的面积=底×高÷2。(右边黑板板书)师:那三角形的面积计算公式又是怎样推导出来的呢?

生2:我们用两个完全一样的三角形通过旋转平移,把相等的边拼在一起就得到了一个平行四边形,由平行四边形的面积计算公式就推导出了三角形的面积计算公式。(强调双拼)

师:我们就是用转化的思想把未知的知识转化成已知的知识,从而学会了新的知识。今天我们仍然用这种方法认识平面图形中的又一个新成员——梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)

师:通过同学们的预习,你们认为在《梯形的面积》这一节内容中,最想向大家分享的是什么?最难搞明白的是什么?最重要的知识点是什么?(提炼大问题)

生:梯形面积的推导过程,梯形面积计算公式的应用。(板书:推导过程,公式应用)

二、互助合作,探究新知

1、探究梯形面积计算的方法。

师:同学们,你们在预习的过程中是怎样来推导梯形面积的计算方法的呢?是前面用过的方法还是你自己创新的方法?你愿意讲给小组内的同学听听吗?

生:愿意。

师:你们打算从哪些方面讲给小组内的同学听呢?我这里给你们一个“温馨的提示”,可供你们参考参考。课件出示“温馨的提示”(温馨的提示:1、用什么方法将梯形转化成会求面积的图形;2、通过观察,找出所转化后的图形与原梯形的底、高、面积有什么关系?3、试试看,能否用学过的图形面积的计算方法推导出梯形面积的计算方法?)

(1)学生活动:小组内合作交流,分享自己推导梯形面积计算方法的过程。

(2)学生交流汇报,老师板书。

生3:我是用双拼法把两个完全一样的梯形通过旋转平移,把相等的腰拼在一起就拼成了平行四边形,我观察发现平行四边形的底等于梯形上底加下底的和,高等于梯形的高,面积等于两个梯形面积的和。因为平行四边形面积计算公式是底乘高,也就是用梯形的上底加下底的和乘高,所以一个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

师:讲得不错,谁还有不同的方法请上台来给大家分享一下?

生4:我是沿梯形一腰的中点和上底一个顶点的连线,把它剪拼成一个三角形,我观察发现三角形的底等于梯形上底加下底的和,高等于梯形的高,面积等于梯形面积。因为三角形面积计算公式是底乘高除以2,也就是用梯形的上底加下底的和乘高除以2,所以这个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

师:一个比一个计得精彩,谁还有不同的方法请上台来给大家分享一下?

生5:我是沿梯形的一条对角线把它分成了两个三角形,也就是三角形①和三角形②,我观察发现三角形①的底等于梯形的上底,高等于梯形的高,三角形②的底等于梯形下底,高等于梯形的高,两个三角形面积的和等于梯形的面积。三角形①的面积=上底×高÷2,三角形②的面积=下底×高÷2。所以这个梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。

(3)小结:请同学们认真观察,这三位同学用不同的

方法将梯形转化成其他我们以前学过的图形,都得出:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

如果用字母S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b 表示梯形的下底,h表示梯形的高,刚梯形的面积用字母表示为:S=(a+b)×h÷2。

2、梯形面积计算公式的应用。

(1)尝试练习:教材86页“试一试”。

三、巩固提高

课件出示挑战练习1、2、3。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?还有哪些困惑?板书设计:

梯形的面积平行四边形的面积=底×高

割补

梯形的面积=(上底+下底)×

高÷ 2

S = (a + b) × h ÷ 2

梯形的面积＝（上底 +下底）× 高÷2

剪 拼

三角形的面积＝

× ÷ 2 分 割

×高÷2 +

下底×高÷2

三角形 三角形

《梯形的面积》教学反思：这节课我改变了传统教学模式， 使教学过程充满活力。教学过程中，让学生动手自己操作，运用所学知识解决问题，充分应用了转化的数学思想，培养了学生的分析、综合、抽象、概括的能力。