相遇问题教案评析

<<混合运算--- 相遇问题>>教学设计

教学内容:冀教版小学数学五年级上册45、46页

教学内容分析:教材通过向学生介绍速度、时间与路程的关系,并应用这一数量关系解决相关实际问题。

教学提示:教材通过图文的形式呈现了一辆客车和一辆货车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题,以及学生个性化的解题方法。

教学目标:

1.理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

2.结合具体情境,经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。

3.能对题中的数学信息作出合理解释,体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。

重点和难点

重点:掌握相遇问题的解题方法。

难点:在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

教学准备:多媒体课件等

教学过程:

一、新课导入

创设情境引出课题。请一名同学到前面和老师一起表演,先表演同时向前走,再表演相对而行,其他同学观看并评价,特别关注学生对“同时”“相对”等词语的理解。

板书课题:相遇问题

引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报

生1:客车的速度:每小时92千米。

生2:火车的速度,每小时80千米。

生3:两车同时相对开出,4小时相遇。

生4:所求问题北京与郑州相距多少千米?

师:谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。

生1:客车与货车同时出发,相对而行,到相遇,走了4小时生2:到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。

师:学生一边回答,教师一边课件演示配合学生说明,使学生理解相遇、相对、相距的含义。

师:根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米?”同学小组内

讨论一下,你是怎么想的?(学生讨论,教师巡视,并及时给予指导,以小组为单位汇报总结)

生1:可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米?然后再加到一起,就是从北京到郑州的路程。

即:客车92×4=368(千米)货车80×4=320(千米)

北京与郑州的距离368+320=688(千米)

生2:我们组是这样想的,先求出两辆车1小时共行多少千米,然后再乘以相遇时间。

即:两辆车1小时共行多少千米92+80=172(千米)北京与郑州的距离172×4=688(千米)综合算式(92+80)×4=688(千米)。

师:汽车1小时行驶的称为汽车的速度,在一定时间内所走的距离叫做路程。同学之间讨论一下,它们之间的关系。

生:我觉得它们之间的关系是路程=速度×时间

师:在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和,那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢?根据(92+80)×4=688(千米)。算式来说一说

生:速度和×相遇时间=路程。

师:不错(92+80)×4 =688(千米)。

速度和×相遇时间=路程

一边讲一边板书。

二、出示教学例2

多媒体课件出示例题及示意图。

一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发经过几小时两车相遇?

卡车42千米/时

小轿车63千米/时

师:请学生们找出例题中的数学信息。交流汇报

生1:卡车的速度,每小时42千米。

生2:小轿车的速度,每小时63千米。

生3:甲乙两地相距315千米。

生4:所求问题,经过几小时两车相遇?

师:大家思考一下解题思路,小组内交流。指名汇报

生:用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。

师板书路程÷速度和=相遇时间

师:根据数量关系谁来说说算式,并说说每一步计算的意义。

生:列式,315÷(42+63)。括号中的42+63是两车的速度和, 315是甲乙两地的路程,路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号,先计算小括号里的。

设计意图:通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。

三、巩固练习

1. 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行90千米,货车每小时行75千米,经过3小时两车相遇,甲乙两地相距多少千米?

2. 一批零件师傅每小时做96个,徒弟每小时做85个,两个人同时做,5小时做完,这批零件共多少个?

3. 两个队共修一条路,甲队每天修17米,乙队每天修23米,两队同时修20天修完,这条路长多少千米?

四、课堂小结

师:通过这一节课紧张的学习,你有哪些收获?

生1:我知道了路程、速度、时间三者之间的关系,路程=速度×时间,速度=路程÷时间时间=路程÷速度

生2:我知道了带有小括号的四则运算中,先计算小括号里面的,再计算括号外面的。

师:我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题,还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。

五、布置作业

第46页“练一练”1~5题。

六、教学反思

相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的。在教学中我从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想,创设了一个走路的情境,让学生

带着问题观察、思考,复习速度、时间、路程的有关计算,为新课的学习做好铺垫。在活动中让学生观察后描述他们走路的情况,揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。本节课的教学内容涉及的情况较多,既相向运动有求路程的,又有求相遇时间的,还有相背运动求路程的,通过本节课的教学大多数学生都能掌握其知识,对于后进生来说还需要多加练习,才能让学生掌握的会更扎实一些。