式与方程优质课一等奖教案

《式与方程》教学设计

教学内容

北师大版小学数学六年级下册80-82页

教学目标

1.能用方程表示简单情境中的等量关系,能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的应用价值。

2.掌握列方程的步骤和方法,能根据题意列方程解决问题。

3.培养学生分析数量关系的能力,使学生能根据问题的特点,灵活选用恰当的方法解决问题。

教学重难点

重点:理解方程的意义和等式的性质,能够熟练地解方程。

难点:找准题中的等量关系并能根据题意正确列方程。

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、谈话揭题

1.谈话导入。

我们学过了关于方程的哪些知识?(结合学生的回答板书)

预设

生1:方程的意义。

生2:方程与等式的关系。

生3:解方程的方法。

生4:用方程知识解决实际问题。

……

2.揭示课题。

同学们说得很全面,这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题:方程)

二、回顾与整理

1.方程。

(1)什么是方程?它与算术式有什么不同?

明确:

①含有未知数的等式叫作方程。

②算术式是一个式子,由运算符号和已知数组成。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。

(2)什么是方程的解?

使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。

(3)什么是解方程?

求方程的解的过程叫作解方程。

(4)解方程的依据是什么?

①等式的性质。

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法,以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前进行板演。

③全班交流并说一说自己是怎么解的。

2.列方程解决实际问题。

(1)列方程解应用题的步骤。

学生小组交流并集体汇报,然后教师明确:

①弄清题意,确定未知数并用x表示;

②找出题中数量间的相等关系;

③列方程,解方程;

④检验并写出答语。

(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

①列方程解应用题的关键是什么?

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系,根据等量关系列方程解答。

②你知道哪些找等量关系的方法?

预设

生1:根据关键性词语找等量关系。

生2:根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3:根据常见的数量关系找等量关系。

生4:根据计算公式找等量关系。

(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

教师引导学生先找出各题的等量关系,再列方程自主解决问题。

三、典型例题解析

1.课件出示例1。

下列式子中,( )是方程。

①32-x②x+8>23

③56-2x=18 ④8×9=72

分析方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。①和②不是等式,所以不是方程;④是等式,但不含有未知数,所以不是方程;只有③具备方程的两个条件,因此选择③。

解答③

2.课件出示例2。

父子两人现在年龄的和是53岁,8年后,父亲的年龄是儿子的2倍,求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁。

分析把8年后父亲的年龄是儿子的2倍作为等量关系,设现在儿子的年龄是x岁,则8年后儿子的年龄是(x+8)岁,父亲的年龄是(53 -x+8)岁。

解答解:设现在儿子的年龄是x岁,则父亲的年龄是(53-x)岁。

53-x+8=(x+8)×2

53-x+8=2x+16

3x=45

x=15

53-15=38(岁)

答:现在父亲的年龄是38岁,儿子的年龄是15岁。

四、探究活动

活动一

1.出示探究题。

对于两个数a与b,规定a□b=(a+b)÷2,已知x□=,求x的值。

2.小组合作,分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点拨) 预设

生1:这道题规定的本质是求□前、后两个数的平均数。

生2:也就是原式可以转化为(x+)÷2=,则这个方程的解就是x的值。

3.试做。

4.汇报解题过程。

(x+)÷2=

解:x+=2

x+=

x=

5.小结。

解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质,把原题转化为一般的方程来解。

活动二

1.出示探究题。

在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水,原来的盐水重多少千克?

2.小组合作,分析、讨论、试做。

3.汇报解题依据及解题过程。

预设

根据加水前后含盐的质量不变,找出等量关系,列方程解答。解:设原来的盐水重x千克,加入10千克水后盐水重(x+10)千克。根据题意列方程:

20%x=(x+10)×16%

0.2x=0.16x+1.6

x=40

答:原来的盐水重40千克。

4.小结。

用方程知识解决浓度问题,因为是顺向思维,相对而言比用分数、百分数、比等知识解题好理解。

五、课堂总结

通过本节课的学习,你收获了什么?

六、布置作业

1.教材81页5题。

2.教材82页7,9题。

板书设计

方程

意义、步骤

列方程解决实际问题关键、方法

一般应用题

应用范围 浓度问题年龄问题其他问题