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【课题】北师大版六年下数学第四单元第三节《画一画》【正文】教学内容:教材第44-45页的画一画。教学目标:1.结合具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图像是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图像上的点所表示的意义

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【课题】北师大版六年下数学第四单元第三节《画一画》

【正文】

教学内容:教材第44-45页的画一画。

教学目标:

1.结合具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图像是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图像上的点所表示的意义,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

4. 合理运用数形结合思想,发展数学思维,渗透探索问题的思想与方法。

通过活动,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣。

教学重点:

1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、解决实际问题。

教学法设计:自主探究、合作交流、

教学具准备:教材中的图表

教学过程:

一、复习

1.判断下面的量是否成正比例关系?

(1)每行人数一定,总人数和行数。

(2)长方形的长一定,宽和面积。

(3)长方体的底面积一定,体积和高。

(4)分子一定,分母和分数值。

(5)长方形的周长一定,长和宽。

(6)一个自然数和它的倒数。

(7)正方形的边长与周长。

(8)正方形的边长与面积。

(9)圆的半径与周长。

(10)圆的面积与半径。

指生说一说。

2.什么样的两个量叫做成正比例的量?

3.谈话导出新课,并板书课题。

二、探究新知

1.填写表格,分析变化量的关系。

课件出示第44面情境图。

(1)学生独立思考,填写表格。

(2)引导学生在小组里说一说自己的填写方法。

(3)根据表中的数据,判断看电影的人数与所付票费是否成正比例,并说明理由。

①独立判断后和同桌互说;

②集体交流。

2.认识正比例图像

课件出示第44面方格图

(1)请观察此图横轴表示什么?纵轴表示什么?

(2)怎样根据表中数据描点?

比如(2,4):先看横轴2,再看纵轴4,两者的交叉点就是(2,4),表示2人看电影要付4元钱。

(3)说说其余各点表示的含义。

(4)连接各点,你发现了什么?

注:所描的点都在同一条直线上。

根据所画的正比例图像得出结论:正比例关系的图像都是一条直线。

3.追问:此图中A点是直线上的一点,谁能说一说此点表示什么意思?那小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?

(1)想一想:A点表示什么意义?直线上的点有什么特点?

(2)讨论:点(100,200)是否在这条直线上?说说自己是怎么想的。

小组讨论,然后找小组代表发言。

三、巩固练习

完成第45页“练一练”中的第1---3题。

1.第1题:本题是巩固正比例图像的方法,并进一步体验正比例在生活中的应用。

学生独立完成,集体订正。

2.第2题:本题是应用正比例的意义判断两个量是否成正比例。

独立判断,集体交流。

2.第3题:本题是根据图像估计和回答问题。

独立思考,小组讨论,集体交流。

四、课结

本节课你学会了什么?谁来说说?

五、板书设计:

画一画

正比例图像所描的点都在同一条直线上。

正比例图像是一条直线。

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