2.用等式性质（1）解方程教案设计（一等奖）

等式的性质和解方程1 教材分析：

这一部分的教学内容是在学生了解了方程的意义的基础上进行的。第一课时的主要教学内容是等式的一个性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式，以及运用这一性质解方程并进行检验。应用等式的性质解方程，改变了在小学阶段利用四则运算的互逆关系及相关运算律解方程的传统做法，使中小学关于方程的解法衔接起来。

教学目标：

1、

使学生在具体的情境中初步理解"等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式"，会用等式的这一性质解简单的方程。

2、

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3、

使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学难点：等式的性质一

教学过程：

一、

教学例3 1、

我们已经认识了等式和方程，……

出示例3，你能根据图意写出一个等式吗？20=20 2、

现在天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？

要使天平平衡，可以怎么做？

3、你能在上面这个等式的基础上，再写一个表示现在天平两边物体质量的关系吗？

（小组说一说--交流）20+10=20+10 想一想：两个等式相比，什么没变？什么变了？

4、出示第二组天平图，仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

--交流

比较这两个等式，说说什么变了，什么没变？

5、出示第三第四组天平图，说说天平两边的质量发生了怎样的变化？用怎样的等式来表示？比较两组等式？

6、概括：以上的几组天平图，等式两边的质量发生了怎样的变化？结果怎样？

明确：等式两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

7、练习：

填空：填括号里的数，以及"+""-"号。

二、

教学例4 1、

出示例4，你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

2、

怎样才能求出方程中求知数x的值呢？

小组讨论--交流：把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x 3、

介绍格式：写"解"，等号要对齐。

4、

如何检验呢？

检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

5、

定义：像刚才这样，求出方程中未知数的值的过程叫做解方程。

6、

说说解方程时要注意什么？

使方程左边只剩下x；注意格式；

7、

试一试：学生试做，并检验。

三、

巩固练习

一、教学新课

1、教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：x＝50

x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗

？

小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a

通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？

X＋20＝70

x＋20－20＝70－20

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。

归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）

（6）完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解"x－25＋25"和"x＋18－18"的？

"x－25＋25"化简后会得到什么？"x＋18－18"呢？

2、教学例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）

谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写"解"，表示开始解方程了。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根据等式性质

X＝40

……

化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。

如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结。

从刚才写"解"，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写"解"，等号对齐，解完要检验……）

（4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80

解：

x－30＋30＝80＋30

X＝110

（5）完成练一练第2题。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

二、巩固练习

1、完成练习一第4题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写。

X的值正确吗？口头检验。

2、独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第6题。

在小组中说说想法。

左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？

右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？

左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一

个数，所得的结果仍然是等式。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根据等式性质

（1）写"解"

X＝40

……

化简等式

（2）等号对齐

（3）检验

等式的性质和解方程1 教材分析：

这一部分的教学内容是在学生了解了方程的意义的基础上进行的。第一课时的主要教学内容是等式的一个性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式，以及运用这一性质解方程并进行检验。应用等式的性质解方程，改变了在小学阶段利用四则运算的互逆关系及相关运算律解方程的传统做法，使中小学关于方程

的解法衔接起来。

教学目标：

1、

使学生在具体的情境中初步理解"等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式"，会用等式的这一性质解简单的方程。

2、

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3、

使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学难点：等式的性质一

教学过程：

一、

教学例3 1、

我们已经认识了等式和方程，……

出示例3，你能根据图意写出一个等式吗？20=20 2、

现在天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？

要使天平平衡，可以怎么做？

3、你能在上面这个等式的基础上，再写一个表示现在天平两边物体质量的关系吗？

（小组说一说--交流）20+10=20+10 想一想：两个等式相比，什么没变？什么变了？

4、出示第二组天平图，仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

--交流

比较这两个等式，说说什么变了，什么没变？

5、出示第三第四组天平图，说说天平两边的质量发生了怎样的变化？用怎样的等式来表示？比较两组等式？

6、概括：以上的几组天平图，等式两边的质量发生了怎样的变化？结果怎样？

明确：等式两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

7、练习：

填空：填括号里的数，以及"+""-"号。

二、

教学例4 1、

出示例4，你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

2、

怎样才能求出方程中求知数x的值呢？

小组讨论--交流：把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x 3、

介绍格式：写"解"，等号要对齐。

4、

如何检验呢？

检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

5、

定义：像刚才这样，求出方程中未知数的值的过程叫做解方程。

6、

说说解方程时要注意什么？

使方程左边只剩下x；注意格式；

7、

试一试：学生试做，并检验。

三、

巩固练习

一、教学新课

1、教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：x＝50

x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗

？

小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a

通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？

X＋20＝70

x＋20－20＝70－20

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。

归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）

（6）完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解"x－25＋25"和"x＋18－18"的？

"x－25＋25"化简后会得到什么？"x＋18－18"呢？

2、教学例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）

谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写"解"，表示开始解方程了。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根据等式性质

X＝40

……

化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。

如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结。

从刚才写"解"，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写"解"，等号对齐，解完要检验……）

（4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80

解：

x－30＋30＝80＋30

X＝110

（5）完成练一练第2题。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

二、巩固练习

1、完成练习一第4题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写。

X的值正确吗？口头检验。

2、独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第6题。

在小组中说说想法。

左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？

右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？

左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一

个数，所得的结果仍然是等式。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根据等式性质

（1）写"解"

X＝40

……

化简等式

（2）等号对齐

（3）检验