解决问题第二课时教学实录

用直线上的点表示负数

湄洲西亭小学 黄冬坤

一、教学内容： 人教版小学数学教材六年级下册第5页例3及做一做。

二、教学目标

1.在解决实际问题的过程中，初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。

2.在具体情境中，初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3. 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

三、教学重难点

重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

难点:用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

四、教法与学法：

在教学中从学生社会经验出发，采用多媒体辅助教学、直观演示等有效手段，创设生动具体的教学情景，促使学生在愉快的情景中学习。让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。

五、教学过程

（一）复习导入

（1）读出下面各数，指出哪些是正数，哪些是负数？ 28-7 2.5 +0.65 -78 +95 0 -41 5 9

（2）如果+2000元表示增加2000元，那么-1600元表示（ ）。 （二）新课讲授

1.导入，理解题意

师：足球训练课上老师让女子队伍分开向相反方向走，这是其中四位同学的运动情况，我们来看一下（出示动画）

师：认真观察她们的位置，你有什么发现？

引导小结：4个同学以大树为起点，两个向东走，两个向西走，方向正好相反。

师：我们可以用什么样的数表示出她们各自走的距离呢？

用正数和负数。

师：如何在一条直线上表示出她们运动后的情况呢？今天我们来研究。

出示课题：用直线上的点表示负数

2.问题探究

（1）认识直线上的正负数

师：如何在一条直线上表示她们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？

①她们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。正数与负数正好可以表示相反意义的量。

②以大树为起点，向东为正，向西为负。用0表示起点。0的右边的数是正数，左边的数是负数。向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

独立画图，交流反馈。

师：你是怎么画的？比较大家的画法有什么不同？

学生自由发言。（单位长度不一样。）

师：直线上其他几个点代表什么数？

学生自由发言。

课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。

（2）直观体会正负数在数轴上的排列顺序

①在直线上表示正负数

师：如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动？ 学生独立思考后，全班交流。 师：观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

②回顾与反思正负数在数轴上的排列顺序

思考：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

小结：从0点起向右依次表示的1、2、3……都是正数，从0点向左依次是-1、-2、-3……都是负数。

正负数都是一对一对出现，0除外，0既不是正数也不是负数。

（3）巩固应用，沟通联系

课本第5页“做一做”。

独立完成，集体交流。

师：说说怎样在直线上表示这些数？

学生自由发言。

师：学到这里，我们发现了：用直线上的点除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在直线上找到它相对应的点。其实我们以前学习的用直线上的点表示数，都是正数，通过今天的学习，我们发现负数也可以用直线上的点表示。

（三）巩固练习。

（1）如果一凯先向东走5m记作＋5m，那么一凯又走了－3m表示的意思是（ ），这时他距离出发点有多远？请在下面直线上表示出来。

（2）体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李明27个、张伟36个、魏丽37个、王涵24个、陈浩21个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

姓名

明

达标情况

李伟

张丽

魏涵

王浩

陈-3-2-1o12345（四）全课总结。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：在数轴上不但可以表示正数，也可以表示负数，在表示正负数时，先确定起点，再确定方向和单位长度。