1.等式与方程的含义ppt配套的教案及板书设计

第一单元

课题:等式的性质和解方程(1)

第

1 课时

教学目标

: 1. 初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式” ; 在具体情境中,根据图意列出方程,能运用等式的性质解一步计算的方程。

2. 让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动

的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点

:经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程, 明确等式两边同时加

上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

教学难点

:根据题意列方程,运用等式的性质解一步计算的方程。

教学准备

:课件,天平

教学过程

:

一、激趣自学

1. 口答:什么是方程?(含有未知数的等式是方程) 2. 写出几个方程,在小组里交流。

指名说说自己写的方程,并说出它为什么是方程。

3. 谈话:同学们, 上节课我们已经认识了等式与方程, 今天我们再让

“天平” 这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。

(板书课题)

二、交流展示

1. 教学例

3。

(1)出示教材第

2页例

3第一幅天平图。

谈话:怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡? 学生独立思考,小组交流讨论。

集体汇报。

(天平两边增加相同质量的砝码,天平仍然保持平衡) 出示左边的例题图,提问:如果左右两边都加上

10克的砝码,等式可以怎

样写? 学生回答,教师板书:50+10=50+10。

出示右边的例题图,提问:如果左右两边都加上同样重

a 克的砝码呢? 学生回答,教师板书:50+a=50+a。

谈话:观察这两组图及等式,分析、比较等式两边及结果发生的变化。

引导学生得出:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。

(2)出示例

3下面两幅天平图。

谈话:仔细观察这两幅图,先完成填空,再比较你所写出的等式,和同桌交

流你的发现。

指名说说填写的等式。

板书:x+a=50+a→ x+a-(a)=50+a-(a) 提问:你有什么发现? 引导得出:等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。

(3)出示刚才的两个结论,引导学生用一句话表述等式的性质。

教师小结:等式两边同时加上或减去同一个数, 所得结果仍然是等式。

这是

等式的性质。

(板书:等式的性质) (4)完成教材第

3页“试一试” 。

学生独立完成填空。

指名学生回答。

提问:为什么填

“ +25” 和

“ -18” ?加、

减号如何确定?可以填写其他数吗? 学生交流:根据等式的性质, 方程的左边

“ +25” 和

“ -18” , 右边也要

“ +25” 和“ -18” ,加号、减号、数字必须完全一样,否则等式左右就不相等了。

2. 教学例

4。

(1)出示教材第

3页例

4,提问:你能根据图意列出方程吗? 学生独立思考并列方程。

指名口答。

教师根据学生的口答板书:x+10=50。

(2)提问:怎样求出方程中未知数

x 的值呢? 学生先独立思考,小组交流想法。

学生可能会有以下两种想法: ①(40) +10=50, x=40。

②因为

50-10=40,所以

x=40。

学生反馈,教师肯定这两种方法。

谈话:今天我们学习用等式的性质来求

x 的值。

教师边示范解题过程,边讲解书写格式: ①首先要写“解”字; ②然后根据等式的性质,使方程左边只剩下

x 。这道题要把方程两边都减去

10; ③每个等式占一行,各行的等号要上下对齐。

学生尝试练习,教师巡视指导,帮助学生纠正格式错误。

(3)指导检验。

谈话:x=40是不是正确答案呢?我们可以利用等式的意义对方程进行检验, 只要把

x 的值代入原方程,看看左右两边是不是相等即可。

教师边板书边说明检验方法及书写格式。

(4)师生共同回顾求

x 值的过程,并明确:使方程左右两边相等的未知数

的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

三、合作交流

1. 反馈练习。

(1)完成教材第

3页“练一练”第

1题。

学生独立解题,指名板演。

教师巡视,强调学生的书写格式。

指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。

(2)完成教材第

4页“练一练”第

2题。

指名学生口答,说说自己是怎样想的。

反馈:第

1题中天平的两边同时拿走一个梨, 天平仍然保持平衡, 可以看出

1个梨和

3个桃同样重。第

2题中天平两边同时拿走

3个橘子,天平仍然保持平

衡,可以看出

2个橘子和

1个苹果同样重。

指名学生回答,并说说自己是怎样想的。

教师小结:可以用解方程的思路解答, 也可以根据方程的检验方法来找答案。

四、达标自测

1书上2页练练1、2 2.书上6页练习一1、2