阅读平台特级教师教学实录

圆的面积

毛庄小学 王学勤

一、教学目的

1.结合具体境，情理解圆的面积的意义

2.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，能正确运用面积计算公式进行计算

3.激发学习兴趣，培养分析、观察和概括能力，发展空间观念，同时体会转化的数学思想和极限思想

二、教学重点

1 .能正确运用圆面积计算公式进行计算

三、教学难点

1.理解圆的面积计算公式的推导过程。

四、教学方法

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1.在圆面积公式的推导过程中，通过猜测观察，对比发现尝试等数学方法，探索圆面积计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生空间观念

。 2.经历公式的推导过程，体验实验操作、逻辑、推理的学习方法。

五、教学过程

（一）、

回顾旧知，引出新知

师：我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学***行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗? (学生回答后教师课件演示平行四边形，三角形，梯形面积推导过程。) 师：大家说的真好，我们运用这些数学知识解决了许多实际生活中的问题，通过今天这堂数学课的学习，你一定会增加新的用数学解决问题的本领，有信心吗? (二)、

创设情境。提出问题

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(投影出示P16中喷水动画)：

师：请你用数学的眼光来观察画面，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中得到了哪些数学信息?[课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积] 学生可能回答：圆形，知道半径是5M

师：你能提出哪些数学问题呢? 学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少? 自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少? 师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积?课件演示由生活中的圆抽象的过程。(板书：圆的面积) (三)、

探究思考、解决问题

1、估计圆面积大小

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你能估一估这个圆的面积是多大平方米吗? (1)与同桌说一说你是怎么估的

(2)汇报

师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗?如何又快又好的求出圆的面积呢?[引出用公式计算。] 2、

探索圆面积公式

(1) 学生操作

师：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作，教师巡视) (2)指名汇报实物展台展示

初步汇报：如何分的，把圆转换成了什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(在学生说的同时教师课件演示) 学生可能出现的4种情况：

(3)操作反思

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根据同学汇报，观察反思 (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) (4)转化思考：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示? (圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)[课件演示] (5)观察汇报：

你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。 [ 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。] (生说，教师板书)用字母怎么表示圆面积公式呢? [指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。] (6)拓展探究：根据上面的由长方形的面积计算公式推导出来圆的面积计算公式，你是否受到了启发?刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗?[小组探究尝试，然后汇报，]

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[师根据汇报演示：1把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一(C/4=πr/2),高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2•2r=πr2•2圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2•2πr/4r=πr2 把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2•πr•2r=πr2] (7)总结：今天我们已经实践证明了，无论把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。

[引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公式。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。

你能计算出人民大会堂前的这样一个石柱的占地面积吗?怎样才能计算广场的面积呢师总结：大家真是太聪明了，通过一节课的学习，你们的用数学知识解决问题的本领更强了，希望大家用数学的眼光到

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生活中找一找我们用今天学习的圆的面积公式，还能能解决那些实际问题。好吗? 六、教学反思

通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和网友和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：。

1 、复习占用时间不当

2、探究没有充分放手。

3、没给问题爆发的机会。我在一次次反思中发现自己的不足，看到自己的幼稚，发现并改正自己教学不足的过程是痛并快乐的。

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