3. 简谐运动的图像和公式全国优秀课堂实录

简谐运动的图像和公式教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能

1．正确理解简谐运动图像的物理含义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。

2．能根据图像直接读出振动的振幅、周期和任一时刻的位移，分析运动速度和加速度的变化及方向，从而由图像了解物体的运动情况。

3．知道简谐运动的公式表述，如何从公式中找出简谐运动的振幅和周期。

（二）过程与方法

通过探索图形的物理意义，培养学生的读图能力。

（三）情感与价值观目标

创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的创新精神，多提问，多想。

二、教学重点

1.简谐运动图像的物理意义；

2.简谐运动图像的特点；

3..简谐运动的公式

三、教学难点

1.

振动图像和振动轨迹的区别；

2.

由简写运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小方向

四、教学方法

对比法、讲授法、合作学习法

五、教学过程

【新课引入】从已经学习过的位移时间图像过渡到简谐运动的位移时间图像

1.

学生回忆物体做匀速直线运动，画出x-t图，思考图像斜率、横纵截距分别表示什么含义？

2.

若物体做加速或减速运动，画出其X-t图。

3.

举例：教师在讲台某一位置来回匀速走动，出X-t图。

【新课教学】

1.

简谐运动的图像

刚举例的运动和我们学习的哪一种运动相似？——简谐运动。回忆简谐运动、运动过程有哪些特点? 同学们能不能尝试画出简谐运动的X-t图？

同学们画出图像是一条正弦曲线。为什么是一条正弦曲线？这是不是正确的？该如何检验它的正确性？

（实验视频播放）做一个盛沙的锥摆，让其摆动，同时在下边拉

动一块木板，则摆中漏下的沙子就显示出振动的图象。

总结：严格的理论和实验也都证明所有简谐运动的图像都是正弦（或余弦）曲线。

（1）横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置的位移。

简谐运动的位移-时间图象通常称为振动图象。也叫振动曲线。

（2）图像的意义：

简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律。

（3）特点：一条正弦（或余弦）曲线。

这里我们只展示了一个周期生物振动图像，若振动两个周期，图像又是怎样？

思考：振动图像是不是物体的运动轨迹？

（4）图像包含信息

0.5

x/t/0

1

2

3

4

–0.5

①振幅A：图像的峰值

②周期T（频率f）：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之

间的时间间隔

③任意时刻的位移x的大小和方向

④任一时刻的v大小方向判定：

x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v的大小；正负表v的方向，正表示与x方向相同，负表示与x方向相反

。

⑤任一时刻回复力F和加速度a的大小和方向：F、x的方向始终相反，F、a的方向相同。

x＝0时，F回＝0 、a＝0；

x＝±A时，F回和a达最大值

⑥某一段时间内x、F、a、v、EK、EP的变化情况：

当质点靠近平衡位置时，v、EK越来越大，x、F、a、EP越来越小; 当质点远离平衡位置时，

v、EK越来越小，x、F、a、EP越来越大。

【练习】如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：(

) A、振幅是5m

B、频率是0.8s

C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零

D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零

E、0.9s末摆球的加速度为正，速度为正

F、在t＝0.3 s与t＝0.9 s两个时刻，弹簧振子振动情况相同

A●

B ●

C●

D●

G、0.3S—0.9S为一次全振动

H、在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置

（5）振动曲线的应用：心电图仪、地震仪

说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动2.简谐运动的表达式

的合成。

xAsin(2ft)

简谐运动的位移时间关系可以用正余弦曲线表示，若以x表示质点对于平衡位置的位移，t表示时间，根据三角函数知识，能不能写出x和t的函数表达式？

xAsint()

A——物体做简谐运动的振幅

22fω——物体做简谐运动的角（圆）频率

T2xAsin(t)T

t—叫简谐运动的相位.表示振动物体在某一时刻所处的状态。叫初相,即t=0时物体所处的状态。

【课堂小结】

1、简谐运动的图象物理意义：

从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的位移。

从振动图象上还可以知道振幅和周期；

从振动图象上还可以知道某时刻振子的运动情况。

2、简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹。

3、简谐运动的振动方程为

4、用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位。.