用计算器探索规律公开课参赛课教案(共3页)

用计算器探索规律

教学目标:

1、学生通过计算器能独立探索、发现规律,在观察中找到规律并应用。

2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律,发现数学结论的基本方法。

3、在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

4、在学习活动中,体验数学知识的奥秘和魅力,激发学习的兴趣。并让学生感受到信息化时代,计算器是探索数学知识的有力工具。

教学重点:

运用计算器计算,发现算式的规律

教学难点:

运用规律直接写出得数

教具学具准备:

多媒体展示台,每个学生准备一台计算器

教学过程:

一、导入。

1、有一组神奇的数字“142857”

它发现于埃及金字塔内,是一组神奇数字,看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢?

我们把它从1乘到6看看

142857 X 1 = 142857

142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 428571

142857 X 4 = 571428

142857 X 5 = 714285

142857 X 6 = 857142同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。那么把它乘与7是多少呢?我们会惊奇的发现是 999999

而 142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

最后,我们用 142857 乘与 142857

答案是:20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢?

20408 + 122449 = 142857(课件展示)

1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;

无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律。科学就是总结事实,从中找出规律。板书:规律。这学期我们一直在运用规律:小数乘法中的积的变化规律;小数除法中的商不变的规律。

2、同学们,你们喜欢做游戏吗?我们今天上课之前先做个游戏怎么样?

课件出示:我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里,但别说出来,接下来呢,在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”,得到的结果告诉老师,我很快就能知道你最喜欢的数是几。比如你最喜欢“3”,就输入9个“3”,然后把它除以“12345679”。算完以后你只要把结果告诉我,我很快就能知道你最喜欢的数是几。同学们,相信吗?(很多学生对此持怀疑态度)不信的话,请你试一试。

当学生尝试过后,抽生谈体会。

学生:太神奇了!

教师:确实非常神奇,像这样神奇的事情还特别多,它们都有自己的规律,今天我们就用计算器来探索规律。

板书课题:用计算器探索规律。

二、探索新知

(1)课件出示例10:先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发现很有趣的规律。

1÷11=2÷11= 3÷11=4÷11=5÷11=

(2)请大家先独立操作,思考你发现了什么规律,再在小组内说一说。(教师组织活动、讨论)

(3)不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。

6÷11= 7÷11= 8 ÷11= 9÷11=

(4)问你是根据什么来写的商?(商的规律是:都是循环小数;循环节是被除数的9倍)

(5)用计算器验证规律

三、实践应用

1. 不计算,运用规律直接填出得数,再用计算器验算。

6×0.7=4.2

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=

6.666×666.7=

2.用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。

3×7=

3.3×6.7=

3.33×66.7=

3.333×666.7=

3.3333×6666.7=

3.33333×66666.7=

3. 用计算器计算下面各题。

1÷7=

2÷7=

3÷7=

4÷7=

5÷7=

6÷7=

4.拓展提升。

不管你使用任何计算工具,在2分钟之内能算出下面结果吗?

999999999×999999999=

学生试做,遇到困难。

(提示:9×9=

99×99=

999×999=

9999×9999=

先用计算器计算出上面4题的积,再根据规律得出结果。)

本课关键不在于如何使用计算器,而是要我们通过观察找出规律,把得出的规律应用于后续的计算。

五、全课总结

用计算器探索规律的方法:用计算器计算 - 观察发现规律 - 根据规律计算。

五、布置作业

课后思考:

自学课本第38页:你知道吗?什么是“数字黑洞”?并进行验证!

任意选四个互不相同的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,并用大数减去小数(如1,2, 3,0,就用3210-123),用所得结果的四个数字重复上述过程,你能发现什么规律?