3. 简谐运动的图像和公式优秀教案板书设计

《简谐运动的图像和公式》

一、教学三维目标

（一）知识与技能

1、知道振动图像的物理含义。

2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。

3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。

（二）过程与方法

1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律，提高运用工具解决物理问题的能力。

2、分析简谐运动图像所表示的位移，速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律，培养抽象思维能力。

（三）情感态度与价值观

1、描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。

2、从图像了解简谐运动的规律，培养学生分析问题的能力，以及审美能力（逐步认识客观存在着简洁美、对称美等）。

二、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点

（1）简谐运动图像的物理意义。

（2）简谐运动图像的特点。

2、难点

（1）用描点法画出简谐运动的图像。

（2）振动图像和振动轨迹的区别。

（3）由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。

3、疑点

能用正弦（或余弦）图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。

4、解决办法

（1）通过对颗闪照相的分析，利用表格，通过作图比较，认识简谐运动的特点。

（2）复习数学中的正弦（或余弦）图像知识；比较几种典型运动（匀速直线运动，匀加速、匀减速直线运动）的图像与简谐运动图像的区别。

1

三、课时安排

1课时

四、教具、学具准备

自制幻灯片、幻灯机（或多媒体课件）、音叉（带共鸣箱）（附小槌、灵敏话筒、示波器）。

五、学生活动设计

1、学生观看多媒体课件，观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。

2、学生根据表格画出s-t图

3、学生分组讨论，确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。

六、教学步骤

［导入新课］

提问

1、在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？（是一条过原点的直线）

2、在匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？

（根据s＝at,运动的位移图像是一条过原点的抛物线）

2那么，简谐运动的位移图像是一条什么线？

［新课教学］

多媒体课件（或幻灯）显示。观察气垫导轨上弹簧振子的振动情况，这是典型的简谐运动。

观察振子从离平衡位置最左侧20mm处向右运动的1/2周期内频闪照片，以及接下来1/2周期内的频门照片，已知频闪的频率为9.0Hz提问，相邻两次闪光的时间间隔t。是多少？ 时间t0＝s＝0.11s 提问，频闪照片上记录下来什么？

（照片上记录下来每隔t0振子所在的位置）

取平衡位置的右方为正方向。根据频门照片上的读数，列出位移。随时间；变

2

化的表格，阅读课本P163的内容。

请同学独立作图，以纵轴表示位移X，横轴表示时间t，根据表格数据在坐标平面上一一描出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，看看究竟是一条什么线？

简谐运动的位移图像是一条余弦（或正弦）曲线。

一、简谐运动的图像的物理意义

简谐运动的图像表示振子对平衡位置的位移随时间变化的规律，简称x-t图像。

注意：不要把简谐运动的图像和振子运动的轨迹混为一谈，简谐运动的图像不是振子运动的轨迹。

例题设水平弹簧振子从平衡位置向正方向运动起开始计时。

（1）画出历时一周期的振动图像。

（2）在上述图像中标出图。

3、在上述图像中标出振子在上述时刻的速度方向。

4、在上述图像中标出振子在上述时刻的加速度方向。（上述各问可让同学讨论后回答）

（复合幻灯片展示，或多媒体课件展示）

从图像中可以得出的物理量有

①振幅

②振动的周期T

③某时刻振子的位移大小及方向

④某时刻振子的速度方向

⑤某时刻振子的加速度方向

二、简谐运动图像中正弦曲线和余弦曲线

图9-2中（甲）图表示振子从平衡位置向正向最大位移处运动。

（乙）图表示振子从正向最大位移处向平衡位置运动。 等时刻的位移矢量

3

甲

图9-2

乙

三、总结、扩展

1、简谐运动图像表示了做简谐运动质点的位移随时间变化的规律。是一条正弦（或余弦）函数图像，它不是质点运动的轨迹。

2、在简谐运动图像上可以知道振幅、周期的大小，可以判断位移X、速度v，加速度a、回复力F的方向，还可以比较其大小。

3、一切复杂的振动都不是简谐运动，但它们都可以看做是若于个振幅和频率不同的简谐运动的合运动。

演示：用发声的音叉通过示波器显示音叉振动的图像，反过来振动图像又可以判断物体的振动是否是简谐运动。

七、作业与思考

1、如图所示的简谐运动中，物体在第1s内通过的路程是（

）

A、5cm B、10cm

C、15cm

D、20cm

2、做简谐运动的物体的位移—时间曲线如图所示，由图可知，t＝4s时物体的

A、速度为正的最大值，加速度的为零

B、速度为负的最大值，加速度为零

C、速度为零，加速度为正的最大值

D、速度为零，加速度为负的最大值

3、一物体沿x轴做简谐运动，振动图像如图所示，当t＝2s时，振动物体

4

A、向＋x方向运动，加速度有正的最大值

B、向－x方向运动，加速度有负的最大值

C、向＋x方向运动，速度有最大值

D、向－x方向运动，速度有最大值

4、图9-6为某原点振动图像，从图可知 A、第3秒内质点的位移是－5cm B、第2秒内和第3秒的动量方向相同

C、第2秒内回复力做正功

D、第2秒内的加速度在逐渐增加

（思考题答案：1、B八、板书设计

三、简谐运动的图像

一、简谐运动图像的物理意义

简谐运动的图像表示振子对平衡位置的位移随时间变化的规律。

从图像中可以了解到哪些物理量？

振幅

推动的周期T 某时刻振子的位移大小及方向

某时刻振子的速度方向

某时刻振子的加速度方向

二、简谐运动图像中正弦曲线和余弦曲线的物理含义

三、振动图像的广泛应用

2、D3、D4、AD）

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