3. 时间、长度的相对性教案设计（一等奖）

§15.2

时间和空间的相对性

教学目标：

（1）知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论；

（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响。

（3）通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界的差异。

教学过程：

【温故知新】上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。请同学们回忆一下这两个假设的内容：

一、

“同时”的相对性

1.

在物理学中，什么叫“事件”？在数学上，一个事件可以如何表示？

2.实例分析：车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？

分析：在车上的观察者看来，A球经时间tA=

；

B球经时间tB=

；因此两球同时到达前后壁。

在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？

结论：

车厢上的人和地面上的人看到车厢中间灯光到达前后车厢的先后是不一样的．

车上的观察者认为光

到达车厢的前后两壁；

站台上的观察者认为光先到车厢

壁后到

壁；

思考与讨论：见教材P99，运动的火车L里，观察者认为，沿着运动方向位置靠前一些的事件A先发生，还是靠后一些的事件B先发生？

规律小结：

1、对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的；（关键：在各个参考系中光速都为c）

2、地面上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的；

3、观察者站在发生事件的两地之间，迎面而来的事件

发生；背离而驰的事件

发生。

针对训练1、地面上的人认为A、B两个事件同时发生。对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说（图15.2-5），哪个事件先发生？

二、长度的相对性

下面我们来讨论在不同参考系中测量一个杆的长度结果会如何。如下图所示：

1、甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度，大家看是多少？怎么求出的呢？

2、乙图中尺仍然静止，杆水平向右匀速运动，我们应该怎么算杆长？

注意：其实这里你是用某时刻N、M坐标差值或另一时刻N′、M′坐标差值得到的。如果有人用N′、M的坐标差值算出杆长是9.7 m-8 m=1.7 m显然是没有意义的，它不能代表杆的长度。因此我们要测量这一杆长，就必须“同时”读出杆两端坐标才行。现在的问题是不同参考系中“同时是相对的”。

思考与讨论：请大家看课本图15.2-3，一个相对于所选参考系静止的物体（如杆或者尺子），在这个参考系中的长度可以称作它的“正确长度”l0,地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长。

1、请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？

2、观察者B认为观察者A读哪端早？读哪端晚？

3、观察者A认为观察者B读哪端早？读哪端晚？

4、根据3，火车上的观察者A认为：地面上观察者B测得杆长会比自己测得的数值大些还是小些？

5、结论：①_________________________________________________________公式：_____________________ ②_______________________________________________________________________________ 三、时间间隔的相对性

根据公式ll01()，两边同时除以光速c，再通过洛仑兹变换可以得出：Δvc2t=tv1()2c，式中t是

的时间间隔，习惯上用希腊字母Δt=

结论：由于Δ表示。于是上式写成Δ<Δt，说明运动的时钟所描述的物理过程变

了。

四、时空相对性的验证：哪些实验和相对论的理论预言符合得很好？

五、相对论的时空观

1、牛顿物理学的绝对时空观：

。

2、相对论认为：

。

3、新科学和经典物理学的关系是怎样的？

六、本节小结：1、“同时”是相对的：

2、长度的相对性：ll01()，即尺缩

vc2

3、时间间隔的相对性：Δt=v1()2c，即钟慢

七、巩固练习：教材P104

问题与练习：2、3、4、5