2. 波速与波长、频率的关系优质教案设计

选修3-4

第二章《机械波》

学案2 学案2

波速与波长、频率的关系

[学习目标定位]

1.知道什么是波的频率(周期)并能理解它的意义. 2.知道什么是波速，了解决定波速的因素. 3.会用公式v＝λf进行相关计算. 4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性．

1．振动的周期：做简谐运动的物体

所需要的时间．

2．振动的频率：做简谐运动的物体

.

1．沿波的传播方向，任意两个

的质点之间的距离(包含

“完整的波”)，叫做波的波长，常用λ表示．

2．在波动中，各质点离开平衡位置的

，即其振动的振幅，也称为

振幅．波的振幅大小是波所传播

的直接量度．

3．波的周期(或频率)：波在传播过程中，介质中质点振动周期(或频率)都

，它们都等于

的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)也叫波的周期(或频率)．

4．波速：机械波在介质中

. 5．波长、频率和波速的关系：

.

一、波长和振幅

[问题设计]

如图所示，是绳波形成的示意图．

(1)在质点1(波源)完成一次全振动的过程中，振动传到了哪个质点？以后这个质点的振动情况与质点1有什么关系？

(2)与质点2做同相振动的质点是哪个？

1

四川省广元中学高2015级

班

姓名

[要点提炼]

1．振幅(A) (1)定义：在波动中，各质点

，也叫波的振幅．

(2)意义：波的振幅大小是波所传播

的直接量度．

2．波长(λ) (1)定义：沿波的传播方向，任意两个

的质点之间的距离，叫做波的波长．

(2)关于波长的几种说法：

①两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长．

②在横波中，两个相邻的

之间的距离等于波长．

③在纵波中，两个相邻的

中心之间的距离等于波长．

(3)物理实质：相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同．

(4)波长反映了波在

上的周期性．

二、周期和频率

[问题设计]

游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？

[要点提炼]

1．介质中每个质点振动的周期和频率，也即波源的振动周期和频率．

2．波的周期(频率)由

决定．波由一种介质传到另一种介质时波的周期(频率)

. 3．在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等于

. 4．周期反映了波

的周期性．

三、波速

[问题设计]

游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？阅读课本内容“0 ℃时几种介质中的声速

v/(m·s－1)”，说明波速与什么有关．

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选修3-4

第二章《机械波》

学案2 [要点提炼]

1．波速

λ(1)与周期的关系：v＝T.

(2)与频率的关系：v＝

. 2．波速由

决定，与波的频率、波长无关．

一、对波长、周期、频率和波速的理解

例1

下列说法正确的是(

) A．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长

B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅

C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf可知，频率越高，波速越大

D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同

例2

一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(

) A．振幅一定为A

B．周期一定为T

C．速度的最大值一定为v

D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离

E．若P点与波源距离s＝vT，则同一时刻质点P的位移与波源的位移相同

二、波的多解性

例3

一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图所示的实线和虚线．

(1)设周期大于(t2－t1)，求波速．

(2)设周期小于(t2－t1)，求可能的波速．

(3)若周期小于(t2－t1)，且波速为6 000 m/s，求波的传播方向．

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四川省广元中学高2015级

班

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例4

一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图所示是A处质点的振动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(

) A．4.5 m/s

B．3.0 m/s C．1.5 m/s

D．0.7 m/s

1．(波长、周期、频率和波速)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点

A．它的振动速度等于波的传播速度

B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向

C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长

D．它的振动频率等于波源的振动频率

2．(对波长的理解)关于机械波的波长，下列说法正确的是(

) A．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同

B．运动情况总是相同的两个质点相距一个波长

C．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长

D．在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长

3．(波长、周期、频率和波速)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是(

) A．这列波的波长是4 m B．这列波的传播速度是10 m/s C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰

D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下

4．(对波的多解性的理解)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(

) A．2 m/s

B．3 m/s

C．4 m/s

D．5 m/s 4