运算定律教学设计一等奖

乘法分配律

教学目标:

1、学会解答问题,在解答问题的过程当中理解并抽象出乘法分配律。

2、通过题组模块,培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

3、鼓励学生大胆尝试,并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律

教学难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义。

教具准备:实物投影仪、学具卡,多媒体课件。

教学过程:

一、设疑引入

1、口算

(2+8)×5 2×5+8×5

(2+10)×3 2×3+10×3

(9+11)×6 9×6+11×6

(12+18)×5 12×5+18×5

(出现第四组口算题时,后一道先不出示,让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。)

教师提出疑问:你们真厉害,一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗?

2、能给这些算式分类吗?说一说你分类的理由。

2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接?等号左右的算式一样吗?

3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?这节课我们一起研究这个问题。

二、探究阶段:

1、电脑例题(电脑演示)

(1)希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽32米。扩建后,宽将增加15厘米,扩建后的操场面积有多大?

结合插图说一说原来的操场与扩建后的操场有什么变化?

(2)引导学生自主思考、解决问题。

第一种:(32+15)×65 你是怎么想的?“32+15”表示什么?

=47×65 “47×65”表示什么?

=3055(平方米)

第二种: 32×65+15×65 “32×65”表示什么?“15×65”表示什么?

=2080+975 “2080+975”表示什么?

=3055(平方米)

(3)观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。

(因为这两个算式计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。)板书:65×(32+15)=65×32+65×15

三尝试讨论:

1、从上课到现在,我们一共写了5组算式,他们结果相同,可是算式不一样,

我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?

仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)

仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数,再把积相加”并板书)

2、验证发现:

(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?

在写之前,先想一想,你写了2个算式准备如何验证?(引导学生用计算的方法验证)

(2)学生尝试写算式。验证然后汇报交流。

(3)汇报讨论结果:

教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?

(4)观察这些算式,等号左边有什么共同点?右边呢?等号左右两边有什么联系?

左边算式和右边算式什么没变?

(5)小结:等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积,等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数.

3、总结乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?

学生自编公式,集体汇报介绍自己写的公式。

最后:板书乘法分配率公式(a+b)×c=a×c+b×c

四、练习反馈:

1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的?

2、连一连:

3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30

(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×(20 + 30)(3 + 5)×17

3、填一填:

(12+40)×3= □× 3 +□×3

15×(□+ 8) = 15×40 + 15×□

78×20+22×20=(□+ □)×□

(85—13)×29=□×29-□×29

(85—13)×29=□×29-□×29

你们都是根据什么来填空的?

观察这组题,你有什么发现或疑问?

第4小题中是两个数的差与一个数相乘,也可以根据乘法分配率来填空吗?

验证:你还能举出其他的例子吗?

补充板书:两个数的差和同一个数相乘,可以把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相减,结果不变。

3、横着看,在得数相同的算式后面打“√”。

32×48+32×52 32×(48+52)()

(40+28)×5 40×5+ 28 ()

8×(125+1250) 8×125+8×1250 ()

8×24+5×24 (24 +5)×8 ()

(10×125)×8 10×8+125×8 ()

4×163-4×63 4×(163-63)()

在每组相等的算式中任选一题计算,说一说为什么选择这道题?

小结:运用乘法分配率可以为我们的计算带来简便。我们下节课就来研究如何简便。

五、总结:你有什么收获?

六、拓展提升:你能用简便方法计算吗?102 ×45

乘法分配律课堂练习

1、希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽32米。扩建后,宽将增加15厘米,扩建后的操场面积有多大?

2、照样子写出2个算式验证。

3、用自己喜欢的方式表示规律。

4、连一连:

3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30

(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×(20 + 30)(3 + 5)×17

5、填一填

(12+40)×3= □× 3 +□×3

15×(40 + 8) = 15×□ + 15×□

78×20+22×20=(□ + □)×20

(85—13)×29=□×29-□×29

6、算一算

(1)(2)

7、试一试,简便计算

102 ×45

3) (