乘除法运算律及简便运算ppt课件教学实录

《乘法交换律结合律》学习方法

仁寿县中农镇小学校李再儒

教学内容:

四年级上册第61-62页例题,及62-63页“想想做做”的第1-6题。

设计思路:

这节课是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学,不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算,更重要的是让学生经历一个数学学习的过程。教学中,激趣导入,让学生体验数学与现实生活的接近,甚至是来源于现实生活。在“兴趣”中发现问题,带着好奇心学习。通过一些启发性的提问,引导学生探索并在小组里交流,发现并归纳出乘法结合律。

教学目标:

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。

教学难点:

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备:课件

教学过程:

一、现实场景引入,揭示课题

师:篮球比赛时,裁判做这个动作是什么意思?(课件出示图片)

生:(积极举手)换场。

师:对了。

师:篮球赛时交换了位置,是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

师:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

师:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)乘法交换律结合律

[评析:用球赛规则拉开学习的序幕,激发学生学习的兴趣,活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好了知识铺垫。]

二、猜测验证,探索规律

1、大胆猜测。

师:猜一猜乘法可能有哪些运算定律?

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出:

生1:乘法可能有交换律。

生2:乘法可能有结合律。

生3:……

[评析:提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发了学习动机。]

2、学习乘法交换律

师:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)

生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×4=4×2,3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了,但它们的积不变。

生2:我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相等的。

生3:我们小组也认为乘法有交换律,比如我们班有6个小组,每个组有8人,求一共有多少人?可以列成算式:6×8=48,也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此,乘法和加法一样,也有交换律。

师:你们真了不起!看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了,那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

结论:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

[评析:放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中,不仅培养了学生的探究意识,而且能够让学生获得成功的体验。]

3、学习例题和总结交换律

师:最近学校要举行亲子运动会了,每个班的学生都在练习,看!这是老师在校园里看到的景象。(出示图片:踢毽子)

师:你能看图把下面的等式填写完整吗?

3×5=()×()

师:你还能再写出这样的例子吗?

……

师:这就是乘法交换律。你能用字母来表示吗?

生:a×b=b×a (板书)

巩固练习

运用乘法交换律,在下面的□里填上适当的数。

73×24=24×□

26×□=63×26

b×12=12×□

4、学习乘法结合律。

生4:我们发现乘法也有结合律。如:(3×4)×6=3×(4×6)。

生5:我们也同意这种观点。

师:我们一起来证明一下这个结论是否正确?

[评析:出示例题,巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习,体现了新课程下的自主学习。]

出示例题2:华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

小组讨论,你们是怎样计算的?

生1:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6=115×6=690(人)

生2:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)=23×30=690(人)

师:你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

(23×5)×6=×(×)

师:比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?

生:相同点:比较左右两边的数字位置没变,结果也相同。

不同点:①等号两边的运算顺序不同②我觉得右边的算式计算简便,可以直接口算出答案。

师:非常好,我们在计算的时候,可以根据运算定律来简便计算,这样能节省时间。

[评析:让学生自己感受交换两个乘数的位置,计算起来比较简便,为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,也使学生体会了发现新规律的方法。]

师:请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

师:你说得很准确,有什么好方法帮助记忆?

生:我把加法结合律里的“加”换成“乘”,把“和”换成“积”,其余的不变。

生:我还发明了一种好的记忆方法,用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数,其中两个手指靠在一起,表示“先把前两个数相乘”,第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”;它等于“先把后两个手指靠在一起,再把第一个手指靠过来”。

师:这个记忆方法确实很好,我们大家一起来试一试。

师:怎样用字母表示乘法结合律?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

[评析:乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法,不仅帮助学生规范了数学语言,而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]

巩固练习

㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

12×73×31 =12×(□×31)

(13×63)×56 =13×(□×□)

A×6×C=()×(×)

㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。

80×50=50×80

50×60×70=50×(60×70)

b×600=600×b

60×20=30×40

15×17×43=43×(15×17)

[评析:巩固练习及时有效。]

5、教学试一试(用简便方法计算)。

师:刚才我们已经学习了乘法的运算定律,现在看看同学们有没有掌握呢?

出示“试一试”上的习题。(1)23×15×2 (2)5×37×2

放手让学生们自己做,并能说出各用了什么运算定律?请学生上黑板演示,其余学生独立完成。

师:运用了乘法的运算律,计算时你有什么体会?

生1:感觉简便了。

生2:计算的时候节约了时间,也不会算错了。

……

练习:计算下列各题。

39×5×4

15×(4×17)

12×39×5

16×(7×5)

[评析:新授了乘法结合律与交换律之后,直接教学试一试的内容,让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于以后计算时能快速运用。]

三、巩固深化,应用拓展

师:回想一下,在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

基本练习:

1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律

(1)6×(5 ×9)=(6 ×5)×9

(2)4+(11+23)=(45+11)+23

(3)(9 ×4)×5×3 =9 ×(4 ×5)×3

2、选择哪种算法简便

(1)28 ×5 ×6 (2)35 ×12

A 先算28 ×5 A 变形为35 ×2 ×6

B 先算5 ×6 B 变形为35 ×3 ×4

(3)25 ×28

A 先算25 ×4 再乘7 B 先算25 ×7 再乘4

3、想想做做的第1题。

4、想想做做的第2题。

先让学生算一算,再比较每组中两道题的计算过程,交流各自的体会,进一步体会使计算简便的关键。

5、想想做做的第3题。

注重培养简算的意识和能力,在思考和计算后组织交流。

发展练习:

1、利用乘法的交换律和结合律,写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9=()

2、你会计算吗?

25×5×4×2

3、利用乘法的交换律和结合律,

写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9=()

[评析:练习的层次鲜明,目标明确;促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力]

四、全课小结,布置作业

今天这节课你学到了什么?

课堂作业:

①P62页第4题。

②P63页第5题

③P63页第6题

板书设计:

乘法交换律结合律

乘法交换律: a×b=b×a

乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)

试一试(用简便方法计算)

(1)23×15×2 (2)5×37×2

=23×(15×2) =5×2×37

=23×30 =10×37

=690 =370

教学后记:

在引入时,用同学们熟悉的球赛换场的手势,直接点题。学习容易理解。也比较有兴趣。效果好。但在复习加法凑整法简算时在此引入有点不合时,影响了球赛引入的效果。最好去掉这一环节的复习。

在教学例题时先引导学生根据乘法的意义填写等式,并列举更多的同一类等式,我在课堂上请每一个同学举一个不同的例子,因为我要求不能重复。所以学生开始很容易举例,越到后来越难想了。激起了全班同学积极思考,有个别学生不能立刻举出例子时,其他同学则把手举得老高,很想帮他答。在这样的气氛下。例子实在山穷水尽了,同学们不约而同的说用个字母来代替一切例子既简单又容易记。教学目的水到渠成。

后来,我在想只要能激发学生积极思考,再难的问题也变得容易。教学中更要注重以人为本。