圆的面积ppt配用优秀获奖教案

小学数学《圆的面积》教学设计

黔江区黄溪镇中心小学校:钟语文设计说明:

本节课内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点: 1.注重联系生活实际,开展探究性的数学活动。学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃,他们已经能从形象思维发展到抽象思维,对事物已经具有了一定的立体思维空间,所以在教学中注重联系生活实际,利用学具开展探究性的数学活动,使学生从中获得成功的体验,感受到数学的价值,从而更加热爱学习数学,热爱生活。

2.在教学中渗透数学思想,完成新知构建。在学习数学的过程中,数学知识虽然很重要,但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形,圆的面积计算,对学生来说有一定的难度,所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上,利用学具动手操作,让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系,从而推导出圆的面积计算公式,降低了学习的难度,同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中,有效地完成了知识的构建。

课前准备

PPT课件,圆的面积演示教具,大小不同的两张圆形纸片,剪刀小正方形透明塑料片,圆形学具等。

教学过程

一、复习铺垫,导入新课

1.回忆圆的周长的计算方法。

(1)已知直径怎样求圆的周长?

(2)已知半径怎样求半圆的周长?

2.建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片,问:大家看这两张圆形纸片,它们的面积一样大吗?师明确:圆的面积有大有小。师:谁能说一说什么叫做圆的面积呢?师指出:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的圆形学具,同桌之间用手摸一摸,指一指:哪儿是圆的周长?哪儿是圆的面积?学生操作后,师生共同明确:圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长;圆的面积是指圆所占平面的大小。(设计意图:在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积,因此,设计了摸一摸、指一指这个活动,让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时,充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化,尽可能地让学生减少差错。)

二、动手操作,探究新知

1.通过度量,猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆的面积,(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小,又比3个小正方形大。

初步猜想:圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。师:由此看出,要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

2.回忆多边形面积公式的推导过程。想一想,我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的?(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形通过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢?

3.动手操作

(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份,然后剪开,拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程:

(2)讨论:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相

等)

③把圆平均分成16份和32份后,拼成的图形有什么区别? (把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)

④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢?(课件演示,得出结论:圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)

(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。

①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系? (结合学生汇报,课件演示)

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?(引导学生理解:形状不同,面积相等)

(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积,拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半,宽相当于原来圆的半径,且长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径,即S圆=×r。因为C=2πr,所以S圆=πr×r,

2

S圆=πr。

三、实践应用

课件出示教材68页例1:圆形草坪的直径是20 m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?

(1)读题,找出已知条件和所求问题。

(2)说出解题思路。

(3)列式解答。

20÷2=10(m) 3.14×102=314(m2) 314×8=2512(元) 答:铺满草皮需要2512元。

(4)指名板演,并说一说自己的解题过程。(设计意图:通过在实际问题中运用圆的面积计算公式,培养学生的实际应用能力和解决问题能力。)

四、巩固练习,提升反馈

1.自主完成教材68页1题。

(1)指名板演,其他同学独立完成。

(2)算法讲评。

2.根据下面所给的条件,求圆的面积。

r=5 cm d=8 dm

五、课堂总结

这节课我们学习了什么?通过本节课的学习,你们有什么收获?

六、作业

教材71页1、2、3、4题。

七、板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽⇩⇩⇩圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S圆=×r=πr×r=πr 2