比例优质课一等奖

第1课时——比例的意义和基本性质

【教学内容】教科书第39-41例1,课堂活动及练习。

【教学目标】

1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。【教学重点】理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。【教学过程】

一、复习准备

(1)一辆汽车4时行160 km,路程和时间的比是多少? 这个比表示什么?

(2)求下面各比的比值,你发现了什么?

12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

教师:同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。二、探究新知

1.提出问题

这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。

揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质

2.探究比例的意义

出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

竹竿长2 6 8 10……

影子长3 9 12 15……

教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答,教师板书:2∶3=6∶9,6∶9=8∶12,8∶12=10∶15……

教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)

教师:2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例?并说明理由。

组织并指导学生判断课堂探索里的哪些能组成比例。

3.认识比例的各部分

教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

教师:请同学们分别找出2∶3=6∶9和2/3=6/9的内项和外项。

试一试:3∶2=9∶6和3/7=9/21的内项和外项

学生找出后,随学生的汇报教师板书:

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交

叉的方法找出比例的内项和外项。

4.教学例2,比例的基本性质8∶20=200∶5

教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,10∶20能否和0.5∶0.9组成比例?12∶4能否和24∶8组成比例?为什么?

学生讨论后回答:因为4×24=12×8,所以12∶4和24∶8能组成比例。

三、巩固提高

(1)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。(2, 3,4和6)

(2)说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。出示表格观察对比。

四、全课总结:先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。

五、课堂练习。