倍数和因数优秀教案范文

倍数和因数

教材简析:

本节课的内容是苏教版小学数学四年级下册第70—73页:《倍数和因数》。这节课教学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”,例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数,并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数,再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。

学情分析:

本班多数学生在平时的学习中缺少主动性,目的性。一部分学生怕困难,缺乏独立思考的习惯,同时,考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中,主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性,体验成功的乐趣,通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识,掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。

教法与学法指导:

当今社会、人类的发展离不开素质教育,而实施素质教育必须“以学生为本”,课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发,为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体、教师主导(组织),学生操作、探究为主线的理念,首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。

3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。

解决问题的策略:

1、创设轻松和谐的学习氛围,让学生在发现中学习。

2、让学生在解决问题的情境中,独立思考、自主发现。

3、对学生的学习要适时地进行恰当、有效的评价和引导,提高学生数学思考的水平。

教学内容:

苏教版小学数学四年级下册第70——73页的内容。

教学目标:

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义,初步理解倍数和因数的关系;

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘、除法知识,通过尝试、交流等活动,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。

教学重、难点:

重点:理解因数和倍数的含义。

难点:探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学准备:p.p.t课件

学具准备:12个同样大小的正方形纸片

教学过程:

一、动手操作,感受并认识因数和倍数

1、操作活动

(1)师:“请同学们用自己手中的12个同样大小的正方形拼成一个长方形,你会吗?试试看!”随后要求学生说说“每排摆了几个?摆了几排?”,并用乘法算式把自己的摆法表示出来。

(2)整理:全班交流,师根据学生的回答分别出示12×1=12 1×12=12 6×2=12 2×6=12 4×3=12 3×4=12六种不同的长方形,并在演示后小结:“左右两组拼成的图形一样,只是摆的位置不同。”

【设计意图:从摆小正方形入手,提出“每排摆了几个?”“摆了几排?”

这两个问题,引导学生用乘法算式把摆法表示出来,再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”。用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流,引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。】

(3)师选一道算式4×3=12,问:“你觉得12和3、12和4之间有什么关系呢?”

当生得出12是3和4的倍数时,师追问:“12是3和4的倍数,那反过来3和12、4和12之间又有什么关系呢?”

2、学习“倍数”和“因数”的概念

(1)师:“今天,我们就一起来研究乘法算式中,数与数之间的关系。”(板书:倍数和因数*)

激趣询问:“课题上为什么会写一个*呢?”导出:研究倍数和因数时,所说的数指不是0的自然数。

(2)师选择4×3=12这个算式指出:因为4×3=12,所以我们可以说12是4的倍数,12也是3的倍数;4和3都是12的因数。(要求学生多看一会)

“现在谁能根据6×2=12这个算式,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?”

“12×1=12呢?谁来说?”

【设计意图:结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时,让学生充分地读一读,使学生初步感受倍数和因数是相互依存的,再通过对反例的辨析,使学生的感受更加深刻。】

(3)让生自己举例说。

(4)练一练:从3×6=18 36÷4=9 11×4=44种任选一题说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

问:为什么4和9是36的因数,36是4和9的倍数呢?

小结:我们不仅可以根据乘法算式找倍数和因数,也可以根据除法算式找倍数和因数。

【设计意图:将“想想做做”第1题改为学生自己出题,说说谁是谁的倍

数,谁是谁的因数,既达到了巩固的目的,来自学生自身的材料又更加真实,学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响,可能所举例子比较单一,教师就需及时“介入”,发挥引导作用,让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。】

二、探究新知

(一)探索找一个数的倍数的方法

1、谈话:在刚才的乘法算式中,我们知道了12是3的倍数,18也是3的倍数。

师问:3的倍数只有这两个吗?

你还能再说出哪些?

谁能按照顺序,从小到大来说?

你能把3的倍数全都说完吗?

可以怎样表示?

2、议一议:你有没有发现找3的倍数的小窍门?(在找3的倍数时,可以按照从小到大的顺序,依次用1、2、3……与3相乘,每次乘得的积都是3的倍数。)

3、试一试:

(1)2的倍数有

(2)5的倍数有

师要提醒学生注意有序思考,并规范地表示出结果。

4、师:“观察上面几个例子,你有什么发现?”

【设计意图:在学生自主探索的基础上,小组合作,全班交流,学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。】

(二)探索求一个数的因数的方法

我们已会找一个数的倍数,你能试着找找一个数的因数吗?

1、提出问题:找出36的所有因数。

2、四人小组合作完成,看哪一组能挑战成功。

3、找几个学生板书自己的答案。

4、交流方法。

【设计意图:利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识,学会灵活的思考,在新旧知识之间建立起合适的联系。】

5、师:“怎样找才能做到不重复、不遗漏?在小组里说一说。”(从小到大找,一对一对的找)

【设计意图:乘、除法都会出现一个问题:无序,从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题,我再次放手,小组交流,并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序,找到什么时候为止”?用自己的语言总结,最后师生达成共识:从小到大找,一对一对的找。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。】

6、试一试

(1)15的因数有

(2)16的因数有

7、想一想:观察上面的例子,你发现一个数的因数有什么特点?

三、课堂总结

1、这节课,你有什么收获?

2、生独立阅读课本第70~72页的内容,画出重要的语句。

四、巩固提高

1、练一练:想想做做2

学生填表后讨论:表中的“应付元数”都有什么共同特点?你还能说出哪些4的倍数?能把4的倍数都说完吗?

2、练一练:想想做做3

学生填表后讨论:表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?你还能找出24的其他因数吗?

3、判断:

(1)6既是2的倍数,也是3的倍数。()

(2)12是倍数,3是因数。()

(3)25以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24……()

(4)6的最小倍数是12,12的最小因数是6。()

(5)因为3 + 4 = 7,所以7是3和4的倍数,3和4是7的因数。() 4、游戏“猜一猜”。

今天的这节课我们合作得非常愉快,我想我们彼此也应该算是好朋友了!以后呢,你们遇到什么问题的话,可以找我,我很乐意帮大家的!那你们想不想知道我的电话号码?那就请你“猜一猜”。

第一个数的最小倍数是8。

第二个数和第五个数相同,它们的因数只有1和3。

第三个数的因数有1、2、3、6。

第四个数和第七个数相同,它们的最大因数是5。

第六个数比第一个数大1。

板书设计

倍数和因数* ——相互关联

倍数因数

3的倍数有:3,6,9,12,15,18,21……个数:无限的有限的

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。最小:它本身1

最大:(没有)它本身

教学反思:

本节课教学思路清晰,突出的表现是将过程方法作为课堂教学的重要目标。本人能及时关注学生的学习过程,课堂上为学生创造了发表不同观点的机会,能够让尽可能多的学生参与进来,幽默、激情的评价语言,为学生营造了一个积极的课堂氛围。

一、在操作活动中得出乘法算式,举一反三体会倍数和因数的意义。

倍数和因数的概念是本单元的重要知识,其他内容的教学都以此为基础。这节课基本是按照教材的呈现方式导入新课,学生在拼摆图形动手操作中得出了乘积相同的不同的乘法算式,教师结合其中一道具体的乘法算式引出了倍数和因数的含义,接着安排学生模仿说、举例说和选择说,为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程,通过完整的语言表达,让学生在交流中感受到倍数和因数的意义是与乘法有联系的,并明确认识到倍数和因数相互依存的关系。

二、应用倍数和因数的概念,探索找一个数的倍数或因数的方法。

数学教学实际上就是教师和学生围绕教材进行对话的过程,教学需要“沟通”和“合作”。我在引导学生探索找一个数的倍数时,从学生思维的角度设计了四个问题:1、你能找出多少个3的倍数?2、你能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数吗?3、你能将3的倍数全部说完吗?4、可以怎样表示3的所有倍数?问题层层逼近,学生逐步建立“3× () = ()”这一数学模型,依次得到3 × 1 = 3、3 × 2 = 6……并在从小到大有序地说出3的倍数过程中,体会到3的倍数有无数多个。学生学会了从数学的角度去思考问题,掌握了数学思考的基本方法。教学找一个数的因数时,我放手让学生按自己的思路、用自己的方法去写,从无序到有序,从有重复或遗漏到不重复、不遗漏,学生在相互交流评价中完善了方法,又通过比较和归纳,体会到找一个数的倍数和因数的特点以及寻找方法的不同点,较好地实现了教学难点的突破。方法是学生自己想出来的,学生正是在这样一次次的自我发现、探索和概括的过程中感受到学习成功的乐趣,产生了良好的情感体验。其实,过程方法就是一个平台,有了过程就有了能力生成,有了过程就有了情感态度。

真实的课总是会有缺憾。这节课教学环节的时间安排不够理想,还可以进一步科学、紧凑,课堂练习时教师有些急躁,未能很好地做到认真耐心地倾听学生的发言。