不含括号的混合运算教学设计第二课时

不含括号的混合运算教学设计

教学内容:

苏教版四年级(上册)第70—71页例题、“试一试”,“练一练”第1--2题。教材及学情分析:

这节课是四年级上册《四则混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础,知道“算式中有乘法和加、减法,先算乘法” “算式中有除法和加、减法,先算除法”。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要,也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。

本节课解决的是运算顺序的问题,但从学生长远发展的角度来看,它所承载的任务还包括以下两个方面:一是问题解决教学。新课改之后,应用题不再按类型编排,而是结合相关内容穿插进行教学,本节课要求结合运算顺序教学,引导学生运用分析、综合等策略解决实际问题。二是列综合算式的教学。这是很多老师不太关注的,误以为只要列出分步式子解决问题就行,其实不然。综合算式实质是一个模型,列综合算式是进行运算顺序教学的前提,更是培养学生建模能力的重要载体。

教学目标:

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序,能正确地进行计算,并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力,获得成功体验,感受学习数学的乐趣。

教学重点:

掌握三步计算的运算顺序

教学难点:

运用三步计算解决实际问题设计理念:运用知识的迁移,自主探索规律

教学准备:课件

教学过程:

一.说说下面每组题的运算顺序。

(1)240-69+120 (2)12×3+5 (3)120÷20+16

32×14÷28 35-12×3 36-120÷6

学生在纸上直接进行计算,口答。

由学生小结两步混合运算的运算顺序。

提问:第(1)组题按怎样的顺序算?

指出:只有加、减法或乘、除法,从左往右依次计算

提问:第(2),(3)组题按怎样的顺序算?

指出:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

谈话:同学们不含括号的两步计算混合运算学习的不错,也掌握了运算顺序。今天,我们继续学习新的混合运算。

设计意图:该设计旨在唤醒学生旧知,为后面沟通新旧知识之间的联系提供认知与心理准备。题目分两组分别出示,意在区分同级和不同级运算,让学生回忆起相应情况下的运算顺序。

二.创设情境、导入新课

谈话:同学们不含括号的两步计算混合运算学习的不错,也掌握了运算顺序。今

天,我们继续学习新的混合运算。

很多同学都喜欢下棋,兴趣小组要开展棋类活动,老师准备购买一些棋具。

我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题:

1、出示例1。学生看图说一说:从图中你知道哪些数学信息?

(1)象棋一副12元,围棋一副15元;

(2)老师要买3副象棋和4副围棋。

(3)一共要付多少元?

2、想一想,解决这个问题应该先算什么?为什么?

(1)尝试列式计算,教师巡视,指名分步计算的同学板演

板演后再说说列式的依据。

12×3=36(元) 15×4=60(元)

15×4=60(元) 12×3=36(元)

36+60=96(元) 36+60=96(元)

指出:要求一共要付多少元,要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱,所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需多少钱,再用加法算出一共要多少元.

(2混合运算,学习新知

引导,有没有列出综合算式的同学?(或者你能把解答过程列成综合算式吗?)你是怎样列式的?

12×3+15×4 15×4+12×3

结合交流:说明综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来,求一共要多少元。(板书综合算式)

设计意图:根据条件提出数学问题,体现了“综合法”的思路,培养了学生提出问题的能力。解决问题时直接要求学生列综合算式,一是考虑到这时学生对此题的解题思路已经有了整体的把握;二是培养学生列综合算式的能力。

3、探索算法

12×3+15×4

(1)尝试:思考讨论:请看综合算式,先算什么?再算什么?学生独立试做,再指名由学生板演。

(2)交流:这里按怎样的运算顺序计算的?你能联系题意说说为什么要先算这两步乘法?

方法一:

12×3 + 15×4

= 36 + 15×4

=36+60

=96 (元)

方法二:

12×3 + 15×4

= 36 +60

= 96(元)

比较:两种计算方法,哪一种方法更简单?再利用第二种方法

计算15×4+12×3。

通过反复对比,引导学生自主探究,鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。

小结:这是一道三步计算的乘法和加法的混合运算,从题意上看要先算乘法,再算加法。事实上数学也是这样规定的:在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里,要先算乘法,再算加法。

计算时注意:像这样前后两步都是乘法的算式,两步乘法可以同时计算,使过程简单一些。

设计意图:在计算时,一是明白这样算的道理,二是让学生进一步感知以前学的运算顺序在三步混合运算中同样适合。

4、出示“试一试”:

150+120÷6×5`

讨论:算式中有哪些运算?在这里除法和乘法在一起,应该先算什么,再算什么?让学生尝试计算,再交流过程和结果。集体订正。

反思:你能说说这道题的运算顺序吗?并标上运算顺序。计算过程还要注意什么?

小结:按照运算顺序,这里要先算乘、除法,而乘、除法连在一起,从左往右先算除法再算乘法,然后再算加法。

注意:1、要按照顺序一步一步算,2、暂时不算的每一步要按照原来的位置照抄下来,比如“150+”和“*5”要照抄在原来的位置上。

5、比较归纳

今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算?

(板书:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。)小结:像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢?这就是我们今天要一起来研究的内容。

(板书课题)不含括号的四则混合运算

设计意图:对新知识的学习进行分层次巩固练习。先强化运算顺序训练,再进行完整的练习,不断提高学生正确计算的能力。

四、巩固应用

1、说说每组运算顺序有什么异同。

①40 ×2 - 15 ×5 40 ÷2 + 15 ÷5

②50 ÷5 + 8 ×5 50 + 5 ×8 + 52.

2、下面各题最后一步求的是什么?

(1)28 ×2 - 45 ÷5

①求积②求差③求商

(2)84 ×3 - 98 + 2

①求和②求差③求积

(3)90 + 56 ÷2 ×3

①求积②求和③求商

3、标上下列算式的运算顺序。

240÷6-2×17

45-20×3÷4

15-36÷3+25

4、说一说、算一算。

(做“想想做做”第1题)说说每题的运算顺序,同桌互说,独立做题,集体订正。

5、考考你的眼力(出示做“想想做做”第2题)独立观察、判断,先说一说错在哪里,为什么?应该怎么做?学生板演订正。

6、做“想想做做”第4题

兵兵家有3口人,居住面积是72平方米,乐乐家有5口人,居住面积是85平方米,兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少?

设计意图:练习要求学生列综合算式并计算,就教材本身而言并不做这样的要求。看似增加了学生的难度,实际上是有意义而且必要的。综合算式是学生“综合”的结果,是对解题思路的整体把握,是顺序教学的需要,也是今后方程教学等建模的需要。这样的设计不拘泥于当前的教材的安排,而着眼于长远和发展。

五、总结提问:这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获?