正方体、长方体的表面积教学设计及说课稿

表面积的变化(第一课时)

蕃瓜弄小学戴晓艳

教学目标

1、利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激发主动探索的欲望。

2、通过解决问题,体验表面积变化的多样性,学习各种解题方法。

教学重点及难点

能数清减少的面,发现表面积的变化规律。

教学用具准备

实物投影仪、多媒体课件

教学过程设计

一、例1(引入)

1、出示棱长为1厘米的正方体积木块

问:棱长1cm的正方体,表面积是多少?体积是多少?(指名回答)

【生:棱长1cm的正方体表面积是6平方厘米。体积是1立方厘米。】

2、出示2个棱长为1厘米的正方体积木块。

问:2个这样的正方体表面积是多少?体积是多少?

【生:2个这样的正方体,表面积是12平方厘米,体积是2立方厘米。】

3、感受“变化“

1)2个拼成一个长方体。

师:把分开的两个拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积是多少?体积是多少?

【生:拼成后的长方体表面积是10平方厘米,体积是2立方厘米】

2)引出“变”。

问:与刚才相比,什么变了?什么没变?

【生:表面积变了,体积没变。】(根据学生回答,板书“表面积变”)

3)寻找原因。

问:表面积为何会从“12平方厘米”变成“10平方厘米”?

【生:两个正方体拼成一个长方体后,会减少2个正方形的面,表面积之和也就减少2平方厘米。】

师:看来,拼成的长方体的表面积,与原来两个正方体的表面积之和并不相等,会发生变化。这节课,我们就来研究利用正方体拼成长方体以后的“表面积的变化”。(完整课题)。

二、探究新知

一、研究拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积的关系。

1、小组研究表面积变化的规律。

师:刚才我们看到,2个正方体,拼1次,会产生一条接缝,会减少2个正方形的面。原来正方体的表面积之和是12平方厘米,由于减少了2个正方形的面,

师:那么,依次用3个正方体、4个正方体、5个正方体分别拼成长方体,表面积又将发生怎样的变化呢?请同学们边动手拼一拼,边记录相应的数据。

2、动手操作,边拼边观察,并填写表格,逐步发现规律。

3、研究表格,发现规律。

问:从表中,你发现了什么规律?

师生共同总结:(板书)

1、每拼接一次,就减少两个面的面积

2、接缝数×2=减少了几个正方形的面

二、跟进练习

1、选择题。

(1)把10个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体(如下图),比原来减少了()个面的面积。

①9 ②12 ③18 ④20

(2)如图,把一根长方体木块锯成4段,比原来共增加了()个面的面积。①3 ②4 ③6 ④8

(3)用3个棱长为2厘米的小正方体木块拼成一个长方体,表面积会减少()平方厘米。

①24 ②16 ③12 ④6

2、解决问题。

(1)把棱长为0.3厘米的3个小正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比与原来3个小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?

(2)把棱长为2厘米的5个小正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比与原来5个小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?

(3)如图,把一个长为3.6分米的长方体刚好切成了3个大小相等的正方体。这3个正方体的表面积的总和比原来这个长方体的表面积增加了多少平方分米?

三、深入研究。

1、如图,用4个棱长是1分米的正方体可以拼成A、B两个不同的长方体,哪个长方体的表面积大?(

A B

汇报

2、把上题改为“6个棱长1分米的正方体”,再比较。

3、研究发现，共同总结：拼的接缝越多，减少的表面积就越多。 4、跟进练习：选择题

小丁丁用5个正方体拼成立体图形，表面积最小的拼法是（ ）。

A B

C D

四、课堂总结 这节课你有什么收获？

五、 课后思考

1、一个长方体的木料长2米，宽和高都是2分米，把这个木料横截成4段，表面积一共增加了多少平方分米？

2、把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少162平方厘米，求拼成的长方体的体积？

3、如图，把一个表面积是

516平方厘米的正方形切割成8个相等的小正方体（无剩余，损耗不计），切割后的8个小正方体的表面积之和比原来的大正方体的表面积增加多少平方厘米？