列方程解应用题教学目标

学习内容:五年级下册《行程》(1)

学习目标

1、能借助线段图分析行程问题中相遇问题的等量关系。

2、能正确区分行程问题中的不同情况下的相遇问题。

学习重点:借助线段图分析行程问题中相遇问题的等量关系。

学习难点:正确区分行程问题中的不同情况下的相遇问题。

学习过程

一、引入(情景演示)

1、我们已经学过了行程问题中的相遇问题,两辆车从两地同时出发,怎样行驶?结果会怎样?

2、演示:两车两地相向而行相遇

3、小结:行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。

如果在行驶途中遇到问题耽误了时间,或出发有先后时,该如何解决呢? 4、揭示课题:列方程解应用题

二、新授

探究一:解决“不同时出发”的相遇问题

上海到宁波的高速公路全长296千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。

1、轿车先行56千米后,客车再出发。轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇?

1)分析题意

问:题中告诉我们那些信息?(根据学生找出的相关信息画出线段图。)

这题属于什么问题的应用题?出示课题(相遇问题)

那你能找出、客车相遇时的总路程与全程之间的等量关系,先自己想一想,然后在小组内互相说一说。

2)生独立列方程、汇报交流。

方法一:轿车行驶的第一+轿车行驶的第二+客车行驶的路程=上海到宁波的段路程段路程高速公路路程

解:设客车经过x小时与轿车在途中相遇。

56+108x+92x=296,

200 x=240,

x=1.2

问:108x、92x分别表示什么?

方法二:上海到宁波的高速公路路程-轿车先行的路程=轿车后行的路程+客车行驶的路程

解:设客车经过x小时与轿车在途中相遇。

296-56=108x+92x

师:说说你的解题思路。

方法三:(296-56)÷(108+92)

师:说说你的思考过程。

问:为什么要用“296—56”?

3)小结:虽然这里的轿车分了两次行程,但这里还是两辆车从两地相向而行,最后相遇,所以还是可以按照以前的相遇问题,把轿车行的路程+客车行的路程=相遇的路程。

2、跟进练习(第31页试一试)

小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米,两人同时从家里出发,相向而行。小胖平均每分钟走72米,小丁丁平均每分钟走75米,几分钟后两人还相距324米?

4)生独立分析数量关系并解答。

5)交流解题思路,说说未知量与已知量之间的等量关系。

6)汇报。

探究二:解决“途中休息片刻”的相遇问题

1、两车同时出发,途中轿车休息了0.5小时,结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米,轿车平均每小时行多少千米?

7)分析题意

问:这是什么类型的行程问题?

轿车在途中休息了0.5小时表示什么?轿车实际行驶了多少时间?客车行驶的时间呢?为什么?

8)师:那未知量与已知量之间的等量关系是什么?怎样解答呢?自己试一试。

学生尝试,汇报交流

方法一:

轿车行驶的路程+客车行驶的路程=上海和宁波两地之间的高速公路路程

(1.75—0.5)x 92×1.75 296

解:设轿车平均每小时行x千米。

(1.75-0.5)x+92×1.75=296

方法二:轿车实际行驶的路程÷轿车实际行驶的时间=轿车的速度

(296-92×1.75)÷(1.75-0.5)

追问:问什么要用“1.75-0.5”?

你还能找到其他的等量关系式吗?

2、跟进练习(第32页试一试)

甲乙两地之间的路程是470千米,一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时,结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。已知卡车每小时行76千米,客车平均每小时行多少千米?

(“途中客车因加油停了半小时”,也就是客车实际行驶了(3.2-0.5=2.7)小时。)生独立练习后交流汇报。

2.小结:比较两题的相同点与不同点。

师:在解答这类应用题时,一定要找到未知量与已知量之间的等量关系。

三、巩固练习:

练习一:看线段图列方程解答

(1)82千米/时

(2)

96千米/时1262千米

95千米

练习二:

王师傅和李师傅同时开工,共同完成284个机器零件的检修任务,中途王师傅出去接电话用去30分钟,结果李师傅在2小时后与王师傅共同完成了检修任务,已知李师傅每小时可检修67个零件,求王师傅每小时可检修多少个零件?

练习三:选择题:

(1)甲乙两队合修一条长4200千米的公路。甲队平均每天修200米,乙队每天修180米,甲队先修,两天后乙队才开工。乙队开工几天后两队能把这条路修完?

解:设乙队开工几天后两队能把这条路修完。正确的方程是()

A.200X+180X=4200+200×2; B。200X+180X=4200-200;

C.200×2+ 200X+180X=4200 ; D。4200+200=200X+180X

(2)甲乙两地之间的公路路程是590千米,一辆货车和一辆轿车分别从两地同时出发,相向而行。途中货车停车修理了1.2小时,结果轿车经过4小时与货车相遇。轿车平均每小时行95千米,货车在行驶过程中平均每小时行多少千米?解设货车在行驶过程中平均每小时行X千米。错误的式子是()

A.(4-1.2)X=590-95×4 B。4X+(4-1.2)×95=590

C.(590-95×4)÷(4-1.2) D。(4-1.2)X+95×4=590

练习四:思考题

轿车以60千米/时的速度,吉普车以80千米/时的速度分别从东、西两站出发,相对行驶,轿车先从东城开出一些时间后,吉普车才从西城开出,当轿车行驶8小时后,两车在两站的中点相遇,轿车比吉普车早开出几小时?

四、总结

我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果,然后根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。列方程解应用题时要注意按步骤解答。

五、作业

练习册:P26、27