选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学目标

选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

一、教学目标

(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众

数三者的差别

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)数学思考目标: 学会利用数据的代表分析问题。

(3)解决问题目标:培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力,从而避免

机械地、片面的解释。

(4)情感态度与价值观:通过实例引入,体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学

生学数学的兴趣。

二、学情分析

1.平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时(个别数据偏大或偏小),平均数会受其影响,不能很好地代表这组数据的集中趋势。中位数或众数虽然不受极端数据的影响,但它们不能利用所有的数据信息,有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。

本节内容主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度,体会平均数、中位数和众数三者的差别,选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

2. 地位和作用

在信息社会里,常常需要在不确定的情况下,根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策,而统计正是通过对数据的收集、整理和分析,为人们更好地决策提供依据及建议。平均数,众数,中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

以学生情况分析,本班学生处于两级分化情况严重,尖子生很多,学困生也不少,但本章本节处于最后一章稍微独立的一节,又有小学基础,多数学生学习这一节应不存在困难,效果应是很好的,根据学生的认知特点和学生实际情况,遵循课标精神,在本节课的设计上力图做到:激发学生学习兴趣,使每个学生都在原有的基础上得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。

3重点难点

教学重点:掌握中位数与众数的概念,及这两个概念的简单运用。

教学难点:a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出评判。

4教学过程

活动1 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点。

平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大。中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。

活动2 应用

例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 活动2 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？

你认为谁的数学成绩最好呢？