二次根式的混合运算名师教学设计

钻二中学讲学稿

课题

执笔

16.3 二次根式的加减

审核

数学组

课型

授课时间

新授

第

周

学习目标

1．含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

3．发展学生观察、分析、发现问题的能力．

二次根式的乘除、乘方等运算规律.

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

学习重点

学习难点

一．学前准备：

1．自学课本13页到14页，写下疑惑摘要：

2．整式乘法中多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式．

3．练习P14---1，2

二．自学、合作探究：

学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算

（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2（二）思索、交流

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

（三）应用、探究

例1．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

例2．计算

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

课本P20练习1、2．

例3．已知学

习

过

程

xbxa=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

ba化简x1xx1x+，并求值．

x1xx1x（答案：原式=4x+2 ，由已知得 x=a+b ∴原式=4x+2=4（a+b）+2 ）

三．学习体会：节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

四．自我测试

1．（24-315+22 A．2）×2的值是（ ）．

3232033-330 B．330-233

C．230-3 D．2033-30

2．计算（x+x1）（x-x1）的值是（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．1 1．（-132+）的计算结果（用最简根式表示）是________．

222．（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

4．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=_________．

1．化简

57

10141521x1x2xx1x2x1 2．当x=时，求+的值．（结果用最简2221x1xxx1xx二次根式表示）

作

业

布

置

优化设计

课后反思