习题训练教案推荐

勾股定理复习课教学设计

宝清三中：刘吉涛

教学目标：

1、理解勾股定理及其逆定理，能灵活的应用勾股定理及其逆定理解决生活中实际问题。

2、

在独立思考、探究、合作交流的方式中解决生活中具体问题，培养学生的学习能力和应用能力。

3、

通过解决生活中具体问题，体会数学的价值，感受数学的魅力，激发学习兴趣。 通过讲述勾股定理有关数学史，到目前为止全世界已有420多种证法等，让学生体会到数学的进步凝聚了一代又一代的数学家的智慧与心血，激发学生探索意识和求知欲望。

教学重难点：

重点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题；

难点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题。

教具准备：多媒体课件、展台

教学过程：

一、

创设情境，导入（1分钟左右）

利用多媒体展示赵爽弦图和一个直角三角形，提问：

1、为什么勾股定理又被称为“商高定理”呢？

2、为什么勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”呢？

勾股定理是几何学中一颗璀璨的明星，它凝聚了一代又一代数学家的智慧和心血。（板书课题：第18章

勾股定理复习课）

二、出示学习目标

（1分钟左右）

1、理解勾股定理及其逆定理的内容； 2、能灵活利用勾股定理及逆定理解决实际问题；

3、体会数学来源于生活应用于生活。

三、梳理知识点，构建知识网络（9分钟左右）

学生自学，再交流展示。完成下列问题，并尝试构建本章知识结构图。

1、直角三角形三边的长有什么关系？找一个实际问题并用勾股定理解决。

2、已知一个三角形的三边，就能判断它是不是直角三角形。你能举个例子吗？

3、如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗？请举例说明。

四、综合运用 20分钟左右

学生自学，再小组讨论，交流展示。通过兵教兵、教师适时指引点评的方式，学生在做中学、学中做。（1—2题考查基础，力争人人掌握；3—4题是综合运用；第5题是拓广探索，体会展开思想。）

1、

已知:直角三角形的三边

长分别为3,4,X，则x= 。分类思想

2、如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB= 10km, BC=8 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？

3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，

且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

4、小强想知道学校旗杆的高，

他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？

方程思想

5、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,( 取3 )一只蚂蚁从点A爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程是( ) 展开思想

A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 五、小结（2分钟左右）

本节课你有何收获？还有何困惑？

1、我们知道勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的条件，必要时要创造直角三角形。

2、直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。

3、

几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。

六、当堂检测（12分钟左右）

1、两人从同一地点同时出发，一人以20米/分的速度向北直行，一人以30米/分的速度向东直行，10分钟后他们相距多远（结果保留整数）？

2、如图：台风过后，某希望小学的

旗杆在离地某处断裂，旗杆

顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆

在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。

3、选做题。（拓广探索）

如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？

（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线）

七、作业（1分钟左右）

基础题：复习题18第 2、7 题；（必做题）

提高题：复习题18第 8、9 题。（选做题）