复习题20教学设计实例

第20章《数据的分析》复习的教案

教学目标

1、熟练掌握平均数，方差的计算公式。

2、掌握中位数、众数的概念。并会求出一组数据中的众数和中位数。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

4、牢记极差和方差的计算公式。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小5、体会用样本估计总体的思想，会用平均数、方差估计总体的平均数、方差。

教学重点：掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数,能进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

教学难点：选择合适的统计量表示数据的集中趋势。

教学方法：以学生为主导教师为引导，合作交流式学习。

教学过程; 一、知识梳理，构建知识结构图。

（一）、回顾自测

1、一组数据由3,-5，-2,1,0组成，那么这组数据的平均数是 2、某商店选用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克，混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为

3、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，

3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为

4、一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6,则这组数据的方差是

. （二）、反思总结

1、算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_________________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x，读作“x拔”．

2、加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，x3，...xn的权分别是w1,w2,w3,...,wn，则

_______________________________叫做这n个数的加权平均数

权的意义：权有表示数据 的意思

3、一般地：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次（这里f1+f2+…fk=n）那么这n个数的算术平均数是x= 。x也叫这k个数的加权平均数。其中f1，

f2，…，fk分别叫 的权。

4、中位数：将一组数据按照 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 的数为这组数据的中位数。如果数据的个数为偶数，则称中间两个数据的 为这组数据的中位数。中位数不受极端值的影响。

5、众数：一组数据中出现 最多的数据称为这组数据的众数。众数不受极端值的影响。

6、方差：设有n个数x1,x2,...xn其平均数为x，

那么方差s= 方差是衡量一组数据 的量,方差越大,数据的波动 ;方差越小,数据的波动 （三）、知识结构图

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二、综合应用，知识迁移

例1：某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：

销售额（单位：万元）

3 4 5 6 7 8 10 销售员人数（单位：1 3 2 1 1 1 1 人）

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?

例2：王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．

三、课堂小结：

说说你有什么收获？有什么困惑？

四、当堂检测：

1、一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10 2、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 3、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（

）. A.众数

B.方差

C.平均数

D.中位数

4、在方差的计算公式s21x1202x2202x10202中，数字10和20分别表10示的意义是（ ）. A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数

5、数据0，1，3，2，4的极差为 ，方差为 . 6、已知x1,x2,x3的方差为2，数据2x13,2x23,2x33的方差是 . 7、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 五、课后作业：

21、若数据x1,x2,x3，,xn的平均数为x，方差为s，则数据ax1,ax2,ax3,,axn的平均数是 ，方差为 ，而数据ax1b,ax2b,ax3b,,axnb的平均数是 ，方差为 . 2、我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.

平均数/中位数/

众数/分

分

分

初中部

85

高中部

85

100

(1)根据图示填写表格; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

3、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

4、随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．

组别

A B C D E

个人年消费金额x/元

x≤2 000 2 000＜x≤4 000 4 000＜x≤6 000 6 000＜x≤8 000 x＞8 000 合计

频数(人数) 18 a

24 12 c 频率

0.15 b

0.20 0.10 1.00 根据以上信息回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；

(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；

(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．