3.3.2 均匀随机数的产生优秀教学实录

几

何

概

型

一、教材分析

（一）教材的地位与作用：《几何概型》共安排2课时,本节课是第1课时，主要是学习几何概型的特点及其概率的求法.几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型，将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件.通过学习感受几何概型在解决实际问题中的作用。

（二）教学目标：

1、通过具体实例正确理解几何概型的定义及与古典概型的区别；

2、掌握几何概型的概率计算公式并能解决简单实际问题

。

（三）教学重点与难点：

教学重点：理解几何概型的定义，会用公式计算概率；

教学难点：1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析；

2、将实际问题转化为几何概型。

二、教学设计

教学环节

一、

导

入

新

知

二、

剖

析

例

题

例１：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收1.教师提出问题：

1）本题中基本事件是指什么？

音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不2）全部结果构成的区域是什么？

3）构成事件的区域是什么？

多于10分钟的概率。

2.学生计算，教师板书解题过程。

3.对学生中出现的不同解法给予表扬和点评。强调学生注意不管哪种解法都必须满足

基本事件等可能性这个前提。

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教学素材

问题1：一条长50米的电话线架于两电线杆之间，其中一个杆子上装有变压器.在暴风雨天气中，电话线遭到雷击的点是随机的.试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。

师生互动

1.教师引导学生从以下几个方面思考：

1）本题中基本事件是指什么？

2）基本事件的个数？

3）满足条件的基本事件个数？

2.学生交流讨论，师生共同得出几何概型的特点。

3.教师提问：

那么我们应该如何来计算上述两问题的概率呢？

4.学生交流后回答,教师评价。

巩

固

深

化

三、

变

式

拓

展

四、

归

纳

小

结

反馈练习：

学生思考，完成解答。

有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小教师巡堂，及时给予学生指导。

杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这师生互动

个细菌的概率

教学素材

例２：设关于x的一元二次方程x22ax10若a是在区间[0,2]上任取的一个数求上述方程有实根的概率。

1.例2由学生完成，教师点评。

2.对于变式训练教师可从以下方面做适当引导：

（附课本例题：假设你家订了一份报纸，送 1）找出两道题中基本事件构成的不同报人可能在早上6：30到7：30之间把报纸送到点？

你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00到8：00之间，问你父亲在离开家前能收到 2）利用线性规划的知识画出基本事件构报纸的概率）

成的区域。

请同学们阅读课本，回顾本节课的内容，谈谈本节课的收获与困惑.从以下方面小结：

概念·

知识技能：

计算公式类比思想·

思想方法：转化思想

数形结合思想

学生自由发言，教师为学生排难解惑。

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五、

分

层

作

业

1、

必做作业：142 A组1、2

2、

选做作业：如图所示，

在等腰直角三角形ABC中，在线段AB上取一点M，求AM

变式训练：若将题目中的在线段AB上取一点M改为过直角顶点C在ABC内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM

1、课

后

完

成。

2、学生课外思考交流合作。

3.学生课后合作完成。

4.教师提供多彩的学***台。

附板书设计

§３.2几何概型

定义：

计算公式：

例1:

练习

例2:

变式

本节课在以情景环节及剖析例题的环节中主要通过几个问题启发学生自主思考，而学生则通过观察、交流得出结果。体现了探索发现式的学习方法；在变式拓展环节中采用了讨论式与探究式并存的教学方法，学生则又相应的采用自主探索、同伴交流等多样化的学习方式。

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