阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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资料摘要

第十七届“山花奖•春华篇”教学竞赛教学设计课题极化恒等式在一类向量问题中的妙用课型技能形成专题课学科数学授课教师冯博授课时间2019-5-8 班级三年十四班教材版本人民教育出版社A版学段高三（1）借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义；2017版新课标要求（2

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所属课文：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质

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2019-07-17 15:34:00

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学校：通化市第一中学校

阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计(第二课时)

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关键词：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计(第二课时)

正文

第十七届“山花奖•春华篇”教学竞赛教学设计

课题

极化恒等式在一类向量问题中的妙用

课型

技能形成专题课

学科

数学

授课教师

冯博

授课时间

2019-5-8 班级

三年十四班

教材版本

人民教育出版社A版

学段

高三

（1）借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义；

2017版新课标要求

（2）通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积；

（3）会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 平面向量具有几何形式和代数形式，是中学数学知识的一个交汇点.高考主要考查平面向量的2019年考概念、线性运算、平面向量基本定理、坐标表示、数量积及其应用.平面向量的考查重点是基纲要求

础知识、基本技能和数形结合的思想方法，考查中将几何知识与代数知识有机结合，体现思维的灵活性. （1）通过探究掌握极化恒等式的两种模型，并理解其几何意义；

教学目标

（2）通过例题和练习题，掌握利用极化恒等式求向量数量积的值和取值范围的方法. （1）能根据图形写出两个向量数量积的极化恒等式表达；

评价目标

（2）能利用极化恒等式的两种模型解决向量数量积的相关问题. 教学重点

掌握极化恒等式，利用它解决一类与数量积有关的向量问题. 教学难点

根据具体的问题情境，灵活运用极化恒等式. （1）学情分析：学生对于向量这部分知识一直有种畏难情绪，对于简单的运算和应用还可以掌握，但是涉及到数量积，尤其是数量积的取值范围问题时，学生一般都很难解决. （2）教情分析：基于高考对“四基”的考查，预示高三复习教学形式应有所变化，微专题教学是高三复习教学的有力补充.作为高三教师，我们应该在短时间内激发学生学习的兴趣，提高学生数学思维的参与度，从而提升学生的“四基”，最终达到提升学生数学核心素养的目的. 教学

（3）教材分析：平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学资源

的一个重要概念，它是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具，在每年的高考中也是重点考查的内容. （4）教学环境：多媒体教室

（5）相关资料：人教A版教材必修4、2017版新课标、2019年考试大纲、近几年相关高考真题. 教学过程设计

一、创设情境，引出课题

提前下发导学案，让学生自主完成上面的引例证明及例1、例2，课堂开始做一个作业反馈，让学生展示他们的做法. 效果预期：很多学生并不能完成，完成的学生会用基底法和坐标法分别解决两道例题，但是计算量比较大. 引出针对向量数量积问题的新方法——极化恒等式. 二、挖掘教材，探寻规律

三、小试牛刀，挑战真题

应用一、求值

第十七届“山花奖•春华篇”教学竞赛教学设计

应用二、求取值范围

四、课堂小结，巩固梳理

1.知识点 2.解决的题型 3.运用的关键

五、拓展训练，提升能力

六、作业习题小练

板书设计

教学反思

前面节奏可以稍快，后面节奏放慢一点，留给学生更多思考计算的时间

板书可以再紧凑一点

第十七届“山花奖•春华篇”教学竞赛教学设计

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计(第二课时)