2.1.2 向量的几何表示优质课教案设计｜教案在线预览

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2.2.3 向量的数乘运算及几何意义（1）一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习：已知非零向量a，求作aa和(a)(a)．aOaAaBEaDaC如图：OB

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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学校：四川省眉山中学校

2.1.2 向量的几何表示优质课教案设计

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关键词：2.1.2 向量的几何表示优质课教案设计

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2.2.3 向量的数乘运算及几何意义（1）

一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习：

已知非零向量a，求作aa和(a)(a)．

aD

aC

如图：OBaa2a，CE(a)(a)2a．（二）新课讲解：1．实数与向量的积的定义：

一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：

（1）|a||||a|；

（2）当0时，a的方向与a的方向相同；

当0时，a的方向与a的方向相反；

当0

时，a0．

2．实数与向量的积的运算律：

（1）(a)()a（结合律）；

（2）()aaa（第一分配律）；

（a+b）=ab（第二分配律）（3）．

3．例1 计算：（1）(3)4a；（2）3(ab)2(ab)a；（3）(2a3bc)(3a2bc)．

解：（1）原式=12a；（2）原式=5b；（3）原式=a5b2c．

ab例2．已知向量和向量，求作向量2.5a和2a3b

4．练习

计算：

（1）3(ab)2(a2b)

（2）2(2a6b3c)3(3a4b2c)

（3）教材P90面5题

5．思考



a与a有何关系？ (a0)



向量b与非零向量a共线当且仅当有且只有一个实数，使得ba

.例3．

向量ae1e2,

b2e12e2是否共线？

例4．教材例7。

三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题

四、小结：1．掌握实数与向量的积的定义；

2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；

3．向量共线的条件

五、作业：《习案》作业二十。

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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