小结教学实录与评析

《循环结构》教学设计

成都华西中学

韩明

一、教材分析与处理

（一）教材的地位与作用

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。

（二）学生状况分析

学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和的思想,因此学生具备类比简单(变量=表达式)的赋值得出ssi的结论的基础。通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。

（三）算法内容的评价与考核

1.给出数学问题，画出算法框图；

2.对一个数学问题给出多种算法框图，判断哪一个是解决该问题的框图；

3.给出一个数学问题的框图，隐去其中一部分，要求填空或选择；

4. 给出一个数学问题的框图，给定输入，确定输出或倒过来；

5. 给出一个数学问题的框图，要求找出图中存在的问题，并进行修复或修改。

（四）教学目标

1、知识与技能：能识别、理解循环结构。

2、过程与方法：在解决引例过程中，学生不断质疑现有的解决方式，产生求变、求新的需求。能总结规律，透过现象抓本质，逐步找到解决问题的方法。模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力。

3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

（五）教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点：循环结构中的循环条件和循环体的确定。

重难点的突破:考虑到“给学生鱼还是渔”的问题，往往在讲解循环结构的时候会直接出示一个循环结构的流程图给学生，学生不知其所以然，只是在不断的重复练习熟悉这一结构，这样一来，就阻碍了学生的思维、思考，因为解决问题的关键是思路和方法，面对一个具体问题，恐怕是无法用某种模式去套用的，只有掌握了分析、推导的方法，才能逐步理清思路，获得解决问题的方法和步骤。所以我根据引例，以数列的前n项和递推公式为类比，通过对问题的全面分析自然而然地推导出循环结构执行过程，让学生在过程中获得学习能力，那么学生即使脱离了这个结构形态，照样可以通过自己的分析、推导去解决具体问题。对“循环结构基本要素”的掌握也就是掌握了循环结构的灵魂。

（六）教材处理

教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解,尤其是对于循环控制条件的理解,以及对于累加运算ssi

, ii1

的理解.因此，我从问题出发,通过体会数列的递推公式和循环体间的联系,自然的过渡到循环结构概念的理解分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。通过对让两种循环结构的转换,使学生对两种循环结构的本质加以区别,同时掌握写程序框图的方法和步骤。

二、教学方法与教学手段

（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：

1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。

2、对概念深入理解及对引例分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。

（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

（一）创设情境，引入概念

引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。

问题预设：即学生在写算法时可能出现的几种情况

（1）

第一步：输入i=100，

第二步：计算s(1i)i2

第三步：输出S

不足：套用公式,方法有局限性.（学生未必发现其局限性：

教师需追加的问题求1111的值如何处理,我们这里探究是解决问题的通法）

231000（2）

第一步：输入1，2，3，…，100；

第二步：计算S=1+2+3+4+…+100；

第三步：输出S

不足：输入数据过程复杂，若求1+2+3+4+…+10000值，则很难实现。

◆教师:引导学生从数列前n项和的递推公式

snsn1n,n2,nNs11,来设计算法。

（3）第一步：确定S00

第二步：计算S1S01

第三步：计算S2S12

……

第100步：计算S99S9899

第101步：计算S100S99100

不足：步骤繁琐,失去了计算机的快捷性.

教学处理：前两种由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。第三种方法由学生思考教师启发完成,鼓励学生一题多解.

设计意图:设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）探求新知

1. 引入循环求和. sn1n中提取出共同的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。根据

由于变量太多，为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述．．递推求和的步骤sn赋值语句的特征，我们引进一个变量s来表示每一步的计算结果，我们令S的初始值为0，从而得到，s=0, s=s+1, s=s+2, s=s+3,…….s=s+100。每一步递推求和可归纳为步增加1，即nn1。因此上述

递推求和反复执行ssn（n=1,2,3,…）, 而n的值逐ssn，nn1两个步骤。

2. ①ssn的含义

sssn的作用是将赋值号右边表达式sn的值赋给赋值号左边的变量s。

②赋值号“＝”右边的变量“s”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“”表示该步累加所得的和，含义不同。

③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。

3. ssn

在数学中是不成立的。

感知循环问题

问题1：第一种程序预读

S1:i=1,S=0S=0+1; S2:i=2,S=1S=1+2; S3:i=3,S=1+2S=1+2+3;

···

S99:i=99,S=1+2+…+98S=1+2+…+98+99; S100:i=100,S=1+2+…+98+99S=1+2+…+98+99+100; 当i=101是i≤100不成立程序终止。

其解决问题是S=1+2+…+98+99+100; 可以对照：第二种程序预读。

加深对三要素的理解。

4.

概念形成

循环结构定义：在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的过程。反复执行的步骤称为循环体

教学处理：由此得出定义后，教师引导学生类比前两种结构的研究方法，即从定义到框图。然后教师提出问题：循环结构的框图形式如何？学生对引例进行研究，得出以下结论。

设计意图：目的是使学生明确：任何问题，通常都是遵循从简单到复杂的规律，可以先把框图各个部分弄懂，再进行组合。

（1）算法中涉及变量s，i的定义及作用

初始值：s0

i1

用框图表达

s：累加变量，作用：计算每次循环的总和

i：计数变量，作用：循环计数

（2）算法中第二步用框图表达：

（3）循环的终止条件：i100或i100

教学处理：以上的三个问题就是对框图的探索过程，由于这些知识都是新接触的，主要采用教师引导﹑讲解的方式完成的. 5、循环结构概念理解

（1）循环结构中，必须含有循环变量，进而同时具有初始值。

（2）循环结构中，一定含有顺序结构和条件结构。

（3）循环结构三要素：

循环变量初始值：

sum0

i1

循环体：

ssi

ii1

循环终止条件：

i100或i100

问题：这两个框图在循环方式上各有什么特点？其循环终止条件有什么关系？

（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别与联系.

（5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结构。

教学处理：首先教师提出问题：如何理解循环结构？然后引导学生认真观察刚刚得到的程序框图，

给学生2分钟讨论交流时间，让大家互相沟通，从而使得学生对概念的理解更深刻，最后由学生说出以上对概念的理解，教师进行归纳总结。

（三）类比应用

例1：改造引例的程序框图表示（两种结构）

①求246200的值

②求123100的值

③求111231的值

10002222设计意图:通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。

变式：引例中的框图再认识。

问题:1：改变循环变量初始值为：i=1,S=1,请问程序框图1解决是什么问题？

问题2：改变循环变量初始值为：i=:2,S=0,请问程序框图1解决是什么问题？

问题3：改变循环体为：先ssi

再

ii2请问程序框图1解决是什么问题？

问题4：改变循环体为：现ss2i

再

ii1请问程序框图1解决是什么问题？

问题5：改变循环体为：现ss2i

再

ii1请问程序框图1解决是什么问题？

问题6：改变循环体为：现ii1

再ssi请问程序框图1解决是什么问题？

问题7：改变循环终止条件为：i<100请问程序框图1解决是什么问题？

例2. 已知如图所示程序框图

问题：（1）图中表示循环箭头指向①时输出sum=

图中表示循环箭头指向②时输出sum=

(2)该程序框图的算法功能：

(3)去掉条件“i10”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出结果是什么? (4)若将sumsum2i和ii1顺序颠倒会出现什么结果? 如何改进能使输出结果不变呢?

设计意图: 设计此例的目的是让学生通过类比意识到：①循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。②循环结构中语句的顺序对算法的影响。

（四）反思总结 跟踪训练

教学处理：鼓励学生对本课进行总结，其他学生补充。

设计意图：是帮助同学认清本节课的知识结构，培养学生归纳总结的能力及合作探究的精神。

四、教学设计说明

建构主义作为一种新的认识论，反对机械反映论。它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中心在于学生的"学"。强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现.