阅读与思考 天气变化的认识过程名师教学视频（文字实录）

随机事件的概率

一、教学目标

（一）教学知识点

1.必然事件，不可能事件，随机事件的概念. 2.概率的统计定义. （二）能力训练要求

1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念. 2.理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性. 3.掌握概率的统计定义及概率的性质. （三）德育渗透目标

1.培养学生的辩证唯物主义观点. 2.增强学生的科学意识. 二、教学重点

1.事件的分类. 2.概率的统计定义. 三、教学难点

随机事件发生存在的统计规律性. 四、教学方法

引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件. 指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性. 五、教学准备

硬币数枚；幻灯片；

第一张：幻灯片

（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”；

（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水份，种子能发芽”；

（10）“在常温下，焊锡熔化”；

第二张:幻灯片

必然事件、不可能事件、随机事件的定义

第三张：幻灯片

引入随机事件的概率（随机事件发生的可能性大小）的例子《守株待兔》的动画

第四张：

幻灯片

抛掷硬币试验结果表

抛掷次数(n) 正面向上次数(频数m) 频率(m) n

2048 4040 12000 24000 30000 72088 第五张:幻灯片

1061 2048 6019 12012 14984 36124 某批乒乓球产品质量检验表

0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 抽取球数n

优等品数m

优等品频率50 45 100 92 200 194 500 470 1000 954 2000 1902 m

0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n第六张：幻灯片

随机事件的定义及对定义的说明

第七张：幻灯片

随机事件的概率的基本性质

第八张：幻灯片

例题及练习题

第九张：幻灯片

课堂小结

●教学过程

Ⅰ.课题导入

大家都认识2004年雅典奥运会射击冠军河南运动员贾占波，前不久国家射击教练组为2008年参加北京奥运会来河南挑选一名优秀射击运动员，经过层层筛选，最后两名运动员使教练组比较为难，现在请你帮忙解决这个问题，要想很好的解决这个问题，要认真学好这节课。§11.1随机事件的概率

Ⅱ.讲授新课

1、随机事件的定义

［师］首先，请同学们来看A、B、C三位同学分别说出两个事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下他们三个所说的事件各有什么特点？并比较说出它们的不同之处？

［生甲］A同学说的事件是必然要发生的. ［生乙］B同学说的事件是不可能发生。

［生丙］C同学说的事件可能发生也可能不发生。

［师］刚才三位同学回答的很好，但是有一点小的问题比如“在月球上抛石块，石头下落”；“在高温下，焊锡熔化”。也就是当条件改变时事件发生与否就改变，所以刚才三位同学回答的问题前面要加上“在一定条件下”。

［师］下面请同学们给三位同学所说的三类事件取一个名字。

［生丁］A同学所说的事件叫做必然事件；B同学所说的事件叫做不可能事件；C同学所说的事件叫做随机事件。. ［师］丁对三类事件理解非常透彻，回答的很准确。下面再请同学们为丁精彩回答鼓掌（打出定义影片B）。对于随机事件定义要注意，一次实验它可能会产生至少两种不同的结果，如“掷一枚骰子，出现6”，这个事件是随机事件，掷一枚骰子是一次“实验”，出现6是“结果”，6是六种结果中的一种。

［师］根据三种事件的定义请同学们举几个三种事件的例子。

[生] “没有电，电棒能发光”，这是“不可能事件”. [生] “在标准大气压下，水的温度达到100度时就沸腾”，这是“必然事件”。

[生] “我们学校明天下雨”，这是“随机事件”。

[师] 三位同学举的例子很准确，下面我们一起看一个例子（短片），看后回答问题（打出幻灯片三）。

[师] “守株待兔”例子我们都很熟悉，今天我们从数学的角度来说明这个问题。第1个问题“兔子撞树”这是什么事件；第2个问题“农夫犯了什么错误”。

[生] 这是一个“随机事件”，农夫的错误在他把“随机事件”当作“必然事件”。

[师] 回答的很好，对于第2个问题还有没有不同的解释。

[生] 农夫没有认识到“兔子撞树”这个事件发生的可能性很小。

[师] 分析的真透彻，若“兔子撞树”这个事件发生的可能性很大，农夫的田地即便是荒了，农夫的生活过的也比较富裕，他也不至于伤心流泪。下面我们来研究随机事件发生的可能性大小。

2、随机事件的概率

［师］下面请同学们两人一组做一试验：

每组选出一人抛掷硬币n=20次，另一名同学统计正面（国徽）向上的次数m,并计算频率m的值。

n［生］统计每组正面向上次数如下：12，06；

9，045；

11，055；

13，065；8，04；

10，05；11，055；12，06；

9，045；

13，065；7，035；12，06；10，05；

13，065；11，055；

11，055；8，04；

10，05；14，07；

9，045；

7，035；

12，06；

6，03；

8，04；

7

035. ［师］“抛掷硬币，正面向上”这是“随机事件”。在抛掷硬币试验中，频率m的值的n变化是波动的，对于刚才的实验可以看作频率m的值在05或者055或者06这个常数附n近摆动。对于随机事件再进行大量的重复实验中能否获得同样的结论呢？

［师］（打出投影片四），请同学们来看这样一组数据：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，这便是试验结果.大家从这组数据中，是否可获得什么结论呢？

［生］出现正面的频率值都接近于0.5. （打出投影幻灯片五）

［师］再请同学们看这样两组数据，从表2可看到……

［生］当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于0.95. ［师］随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数，这个常数就是随机事件的概率。（打出影片六）

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m总是接近于某个常数，在n它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 如上：记事件A为抛掷硬币时“正面向上”. 则P(A)=0.5，即：抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率约是0.5. 若记事件A为抽取乒乓球试验中出现优等品，则P(A)=0.95，即：任取一乒乓球得到优等品的概率约是0.95.

［师］概率这一常数从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 如上：抛掷一枚硬币出现“正面向上”的可能性是50%；任取一乒乓球得到优等品的可能性是95%；

这一数值会给我们的生活和统计工作带来很多方便，很有研究价值. 上述有关概率的定义，也就是求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率,概率是频率的稳定值。

[师] 这时对于我们开始提出的问题，大家该有了解决的办法吧？

[生] 两个人在射击场进行射击，每个人进行大量的射击练习时他打的环数总稳定在某个常数附近，比较两个常数的大小即可选出优秀运动员。

3、概率的基本性质

[师]若记随机事件A在n次试验中发生了m次，则有0≤m≤n,0≤m≤1. n于是可得：

0≤P(A)≤1.（打出影片§11.1

H）

显然：（1）必然事件的概率是1，（2）不可能事件的概率是0. 4、例题讲解

下面我们来看一例题：

［例1］指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件. （1）某地（我校）2006年1月1日刮西北风；

（2）当x是实数时，x2≥0; （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；

（4）一个电影院某天的上座率超过50%. 解：由题意可知，（2）是必然要发生的，即为必然事件；（3）是不可能发生的，即为不可能事件；（1）、（4）有可能发生也有可能不发生，即为随机事件. [例2]某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击次数数n

击中靶心次数m

击中靶心频率10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 m

0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 n（！）计算表中击中靶心的各个频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

解：（1）如上表

（2）概率约是0.9。

现在，同学们来做练习. Ⅲ.课堂练习

［生］（讨论）课本P114练习1. （1）、（6）为必然事件；

（3）、（5）为不可能事件；

（2）、（4）为随机事件. 2.（1）

男婴儿出生频率

0.520 0.517 0.517 0.517 （2）此地区男婴出生的频率约是0.517. Ⅳ.课时小结

1、通过本节学习，要了解事件的分类，理解随机事件发生的规律性，掌握概率的统计定义及概率的基本性质.

2、掌握一种解决问题的方法------试验。

3、培养学生的试验能力。

Ⅴ.课后作业

（一）1、举一些随机事件的例子

2、查阅概率发展史的资料

（二）1.预习：课本P115~P116. 2.预习提纲：

（1）何为基本事件，等可能性事件？

（2）如何求等可能性事件的概率？

●板书设计

§11.1

随机事件的概率（一）

一、（1）必然事件

例题讲解

（2）不可能事件

（3）随机事件

二、概率定义

课堂小结