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平面向量复习课（简案）执教人：洪步高时间：2018.4.20 教学目标知识与技能：掌握平面向量问题的代数解法和几何解法（侧重）过程与方法：通过分析“||”作为“模”和“绝对值”的几何意义，解析浙江高考平面向量题情感、态度与价值观：培养学生用基本模型解决新问题的意识,体会数学知识的生成与迁移运

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所属课文：复习参考题

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2018-06-15 08:21:00

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学校：浙江省富阳中学

复习参考题教学设计内容推荐

未知

2018-06-15 08:21:00

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关键词：复习参考题教学设计内容推荐

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平面向量复习课（简案）

执教人：洪步高时间：2018.4.20 教学目标

知识与技能：掌握平面向量问题的代数解法和几何解法（侧重）

过程与方法：通过分析“||”作为“模”和“绝对值”的几何意义，解析浙江高考平面向量题

情感、态度与价值观：培养学生用基本模型解决新问题的意识,体会数学知识的生成与迁移运用

教学重难点

重点：平面向量的代数法和几何法

难点：平面向量的几何意义和几何解法

教学过程

（一）作业回顾

今天我们再来看下平面向量解题的基本方法.首先,我们一起来认识一下下列问题中“||”的几何意义：

说一说

已知平面向量a,b:a1,请你说一说下列问题的几何背景：1

ab

2

atbtR的最小值3ab

小结：“||”表示模长的几何意义即长度（两点间距离）；“||”表示绝对值即向量投影的长度。

（二）例题分析

近几年浙江高考平面向量问题都和“||”有关，请看2017浙江高考数学第15题：

例1已知平面向量a,b满足a1,b2,则abab的最小值是_____,最大值是_____.

回归教材

人教版《必修四》P109 2222

abab2ab

即：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍。

问题延伸：

令abx，aby，则x2y210，且1x,y3，求xy的最大值。

例2已知向量a,b,|a|1,|b|2,若对任意单位向量e,均有|ae||be|6,则ab最大值是____.

回归教材

人教版《必修四》P105 数量积的分配律

(ab)cacbc

abeaebe6

|ab|6

（三）小结

平面向量解题应从代数和几何角度进行分析比较，选择合适的方法解题。



关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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