阅读与思考割圆术名师教学设计2｜教案在线预览

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对应课文《阅读与思考 割圆术》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

阅读与思考割圆术教材分析在这之前的课程中已经安排了对算法与程序框图和基本算法语句的学习。算法是理论知识，具有一定的抽象性，学生理解起来比较困难，在这里，教材选取了一些算法的具体案例进行分析，以加强学生对算法的理解，同时了解算法在生活中的应用。学情分析这部分安排在高二上学期进行学习，学生在这之前已学习

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考割圆术

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更新时间

2019-06-18 11:19:00

来源学校

学校：昆明市第八中学

阅读与思考割圆术名师教学设计2

未知

2019-06-18 11:19:00

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关键词：阅读与思考割圆术名师教学设计2

正文

阅读与思考

割圆术

教材分析

在这之前的课程中已经安排了对算法与程序框图和基本算法语句的学习。算法是理论知识，具有一定的抽象性，学生理解起来比较困难，在这里，教材选取了一些算法的具体案例进行分析，以加强学生对算法的理解，同时了解算法在生活中的应用。

学情分析

这部分安排在高二上学期进行学习，学生在这之前已学习了算法的基本理论，但是对算法的实际应用还不理解。这个阶段的学生已具有接受抽象事物的能力、同时逻辑思维、好奇心强，对新鲜事物和新理念、新知识兴趣浓厚，但是怕吃苦，遇到难题，易退缩。大多数的同学对算法还是比较陌生的。基于这样的情况，在教学中，要尽量的把抽象的问题具体话，和生活中的事例紧密联系，化难为易，学以致用，激发学生的学习兴趣和动机，使同学们在快乐中学习算法及程序设计。

教学目标

1、知识目标

了解割圆术的原理。

2、技能目标

（1）培养学生分析、解决问题的能力；

（2）会用流程图描述算法，解决问题。

3、情感目标

（1）让学生明白解决任何问题有应具有清晰地思路和步骤；

（2）通过对算法的设计，提高学生对算法的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

教学重难点

重点：割圆术的原理；

难点：用程序框图及算法语句描述割圆术。

教学过程

引入：

提问：如何求圆的面积？我们现在知道圆的面积公式，但是大家知道这个公式是如何推导出来的吗？

学生思考，会有同学回答小学时把圆分为两个半圆，再等分为多个扇形，打开后拼插在一起，近似为一个平行四边形，进而用平行四边形的面积估计圆的面积。

如果能想到这种做法，就已经有了分割转化的思想，通过转化为我们熟悉的图形面积去求解。

下面来看一种我们祖先想到的方法：

介绍割圆术：

它是3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。

刘徽：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”

直观展示：

用几何画板展示分割过程，让同学们有直观感受。

探究学习：

记分割后形成的正n边形中每个筝形对角线AB为an

11表示圆的面积，先计算绿色区域面积：SOADBABODanR，

2211得到正2n边形图形的面积：S2nnanR，SS2nnanR

221当n充分大时，

SCR。

2此时，我们有一个关于正n边形与正2n边形边长的递推关系：

分割后，计算内接正多边形边长，得到递推公式：2anan22a2nRR

，当R=1时，有a2n24an

22展示古人的计算过程：

小结：

分割转化的思想，是我们处理很多未知问题的重要方法。

大家看到古人的卓越成就，在赞叹与欣赏的同时，要有自信，敢于面对困难，想方设法处理问题，要有探索精神。

布置任务：

课后尝试写出割圆术的算法程序框图。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考割圆术名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考割圆术》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考割圆术名师教学设计2