复习参考题教学设计一等奖

新都第一中学

课题

第六节

简单的三角恒等变换

学

习

目

标

1、熟练掌握和、差、二倍角公式，根据问题灵活进行公式变形，并学会恰当的选择公式。

2、体会方程的思想、转化与化归的思想在三角恒等变换中的作用，并在解题过程中有意识地使用数学思想指导解题。

回

顾

思考

1、常用公式

（1）和差公式

sin___________________________________

cos___________________________________

tan___________________________________

（2）倍角公式

sin2_________________

cos2_________________

=__________________

=__________________

tan2_________________（3）辅助角公式

basinxbcosxa2b2sinx,tan

a知

识

·

方

法

探

究

题型一

三角函数式的化简

例1（1）化简sin50013tan100



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（2）化简α（1－sin α－cos α）sin 2＋cos 2－2cos αα2(－π＜α＜0)．

小结：

题型二

三角函数式的求值

21例2（1）已知tan,tan,求tan的值。5545（2）已知为第二象限角，sincos

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3,求cos2的值。3

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题型三、三角恒等变换的综合应用

例3 已知向量mcosx,1,向量n3sinx,1,向量psinx,cosx,函数fxmnp

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期与单调区间。

（Ⅱ）设ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且f(B)0，a,b,3c成公差大于0的等差数列，求

错题

欣

赏

例

若sin

sinA的值．

sinC510

,sin,且，均为锐角，求的值。510错解：为锐角，

为锐角，253102，cos1-sin

5102sinsincoscossin，，0，0，，

22

450或1350。cos1-sin2正解：

课堂小结：

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课

后

作

业

1．若

sincos1，则tan2等于（ ）

sincos23344A. B. C. D.

44333-sin700()

2．202cos10123A. B. C.2 D.

2221sin3、已知0，，0，，且tan，则（ ）

cos22

A.3-

2 B. 32 C.2-2 D.22

11113.. ,2，则cos222222________________2020005、sin20cos803sin20cos80=_________________。

4、已知

6、已知方程x3ax3a10a1的两根分别为tan,tan，且，-2，，22则__________. 7、已知角A,B,C为ABC的内角，OMsinBcosB,cosC，1ONsinC,sinBcosB，OMON. 5(1)求tan2A的值；

2cos2(2)求A3sinA12的值。

2sinA4

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